利用投资者的预期回报建立股票相关性模型

因此，平均而言，相关性为正，当bj（j=1，2）接近1时，正相关性变强。（d） 如果r（t-1） <0和r（t-1） >0，分析与I（c）相似，详情见附录A I（d）。在这里，当Nbj（j=1，2）接近1时，预期收益之间的正相关性变得更强。从I（a）-I（d）可以看出，当bj（j=1，2）接近1时，股票的预期收益率是正相关的，并且预期收益率的相关性更强。二、-1<b<0和-1<b<0分析与I类似，详情见Ap pendix A II。在这里，股票的预期收益率是负相关的，当bj（j=1，2）接近-1时，预期收益率的相关性更强。三、 0<b<1和- 1<b<0（a）如果r（t-1） >0和r（t-1) > 0, re（t）总是正的。有两种可能的情况re（t），即re（t）>0和re（t）<0。如果re（t）>0和d满足re（t）>0，根据公式（13），条件为r（t- 1) > -br（t- 1). （18） 当bapproa c hes-1时，下限值为r（t- 1） 进近e sr（t- 1). 因此r（t- 1） 变得更小，满足re（t）>0和re（t）>0变小。两支股票的预期收益同时增加的可能性更小，即预期收益之间的正相关性变弱。同样，如果re（t）>0和当re（t）<0时，当bapproa c hes-1时，预期收益之间的负相关变强。（b） 如果r（t- 1） <0和r（t- 1） <0，分析与III（a）相似，详见附录a III（b）。因此，当bapproa c hes-1时，预期收益之间的正（负）相关性变弱（更强）。（c） 如果r（t- 1） >0和r（t- 1) < 0, re（t）总是消极的。

有两种情况re（t），即re（t）<0和re（t）>0。如果re（t）<0和d满足re（t）<0，根据公式（13），条件为r（t- 1) < -r（t- 1） b.（19）当bapproa为1时，上限值为r（t- 1） 进近e s-r（t- 1). 因此r（t- 1） 变得更大，满足re（t）<0和re（t）<0变大。两支股票的预期回报率同时下降的概率越大，即股票预期回报率之间的正相关关系越强。同样，如果re（t）>0和re（t）<0是令人满意的，当bapproa c hes 1时，股票预期收益之间的负相关减弱。（d） 如果r（t-1） <0和r（t-1） >0，分析与III（c）相似，详见附录A III（d）。在这里，当bapproa c hes 1时，股票预期回报之间的负（正）相关性变弱（更强）。从III（a）-III（d）中，我们观察到，当bis接近1时，预期收益之间的正相关性更强。我们还观察到，当bis接近-1时，股票预期收益之间的负相关更强。四、-1<b<0和0<b<1分析类似于III，详情见附录A IV。当bis接近1时，股票预期收益率之间的正相关性更强。我们还观察到，预期收益之间的负相关性更强，henbis更接近-1。从图5和表3中，我们可以看出，收益与预期收益之间存在显著的正相关关系。我们将基于预期收益相关性的模拟收益结果总结如下。1、当0<b<1和0<b<1时，股票收益率之间的相关性为正，并随着bj（j=1，2）的增加而变得更大。2.

当-1<b<0和-1<b<0，当bj（j=1，2）减小时，相关性更强。3、当0<b<1和-1<b<0，并且随着bj（j=1，2）的增加，它从阴性变为阳性。4、当-1<b<0和0<b<1，并且随着bj（j=1，2）的增加，它从阴性变为阳性。我们还可以从图1（b）中观察到stoc k retur NSR之间的相关性。因此，图1（b）中的结果和上述分析结果相互一致。3.2. 具有不同期望的代理人的模拟结果和分析在真实的股票市场中，代理人是异质的，他们的预期回报并不完全相同。实际上，根据等式中预期收益的定义，我们可以考虑aj和bj，i（j=1，2；i=1，…，N）具有不同值的异质代理。（1） 和（2）。然而，参数bj可以反映通过股票传播的信息，这在解释股票之间的相关性方面起着核心作用。此外，我们还研究了aj的auniform分布情况~ U（0，1），并发现结果保持相似。因此，我们主要关注参数bj，并在下面的讨论中显示其不同值的模拟结果。我们将做一个额外的假设，即模型中的每个代理i都匹配一个唯一的bj，i（j=1，2），其主体服从统一的m分布，即bj，i~ U（cj-δj，cj+δj）。分布中心为cj，分布范围为2δj。值得注意的是，结果不依赖于分布的特定公式，而只有分布的对称特征对结果有显著影响。

正如人们在以下关于不同中心和范围的分布的讨论中所看到的，当分布中心偏向于正或负时，股票之间的相关性是正的或负的，这可能是由真实股票市场中的新闻或重大事件所驱动的。对于0左右对称的分布，事物可以相互分离，股票也会变得不相关。3.2.1. 具有不同配送中心和固定配送范围的配送模拟结果a=a=1和δ=δ=1的模拟结果如图所示。6、中心和护理从-1到1，间隔为0.2。图6中的结果表明，相关系数与c.3.2.2成正比。具有不同配送中心和固定分布范围的d分布的结果分析与第3.1.2子节中的分析类似，我们首先分析收益与其预期收益之间的关系。我们绘制了四种cand-cin情况下股票回报率与预期回报率的散点图，见图7，即I.0<c<1和0<c<1，II。-1<c<0和-1<c<0，III.0<c<1和-1<c<0，IV。-1<c<0和0<c<1。在图7中可以观察到回报与其预期回报之间的线性关系。在此之前，我们使用公式（11）对股票进行回归分析，结果如表4所示。

从表4中可以看出，当波段均匀分布时，收益与其预期收益之间存在显著的正相关关系。利用收益率与其预期收益率之间的线性关系，可以获得收益率之间的相关性图6：当m=1、S=2、a=a=1和δ=1时，股票收益率之间的相关系数。表4：a=a=1和δ=δ=1的两支股票回归结果。ccStock 1库存2βp值Rβp值R0<c<1 0<c<1 0.6195 0 0 0.8806 0.6266 0 0.88470<c<1-1<c<0.7219 0 0.7335 0.7106 0 0.7387-1<c<0-1<c<0.6249 0 0.8844 0.6193 0 0.8849-1<c<0<c<1 0.7173 0 0.7473 0.7173 0.7371从预期收益之间的相关性来看。根据公式（12），在时间t，代理i（i=1，…，N）的股票j（j=1，2）的预期收益变化为(re1，i（t）=ar（t- 1） +b1，ir（t- 1)re2，i（t）=ar（t- 1） +b2，ir（t- 1).（20） 股票1和股票2的预期收益的平均变化为re（t）=NNPi=1ar（t- 1） +NNPi=1b1，ir（t- 1)re（t）=NNPi=1ar（t- 1） +NNPi=1b2，ir（t- 1） ，（21）式中，b1、Ian和b2、i分别为试剂i的B带值。由于带裸服从均匀分布，我们从等式中得到NNXi=1b1，i=c，NNXi=1b2，i=c.（22）。（21）和（22），我们可以看到，当a=a=1时，STOCK的预期重复次数的平均变化为(re（t）=r（t- 1） +cr（t- 1)re（t）=r（t- 1） +cr（t- 1).（23）我们现在研究EQ中预期收益的相关性。（23）对于c.Eq.的不同租金值。（23）图7：股票1的收益率与预期收益率的散点图，不同的c值为：（a）0<c<1和0<c<1，（b）-1<c<0和-1<c<0，（c）0<c<1和-1<c<0，（d）-1<c<0和0<c<1。

不同cand c值的股票2的收益与预期收益的散点图：（a）0<c<1和0<c<1，（b）-1<c<0和-1<c<0，（c）0<c<1和-1<c<0，（d）-1<c<0和0<c<1。颜色对应不同运行的返回值，参数SM=1、S=2和a=a=1。与式（13）相同的形式，带有creplaceing b和creplaceing b。与b带固定值的分析类似，这里将考虑四种不同的情况。一、 0<c<1和0<c<1当cand care接近1时，预期回报之间的正相关更强，当cand care接近0时，正相关较弱。二、-1<c<0和-1<c<0当cand care接近-1时，预期收益之间的负相关更强，当cand care接近0时，预期收益之间的负相关较弱。三、 0<c<1和-1<c<0当capproa c hes 1和capproa c hes 0时，预期收益之间的正相关更强。当capproa c hes 0和capproa c hes-1时，预期收益之间的负相关为messtronger。四、-1<c<0和0<c<1当capproa c为0和capproa c为1时，预期收益之间的正相关更强。当capproa c hes-1和capproa c hes 0时，预期收益之间的负相关为messtronger。从图7和表4中，我们可以看出，回报与预期回报之间存在显著的正相关关系。因此，我们可以从I-IV的分析结果中获得回报之间的相关性，总结如下。当0<c<1和0<c<1时，收益率的相关性为正，并且随着cj（j=1，2）的增加而变得更强。2、当-1<c<0，a和-1<c<0，随着cj（j=1，2）的减小，d变得更强。3.

当0<c<1和- 1<c<0，从负到正的变化，scj（j=1，2）增加。4、当-1<c<0和0<c<1，ascj从负变为正（j=1，2）增加。我们还可以从图6中观察到股票收益率之间的相关性，这与本小节中的分析一致。3.2.3. 具有固定配送中心和变化配送范围的配送模拟结果a=a=1和c=c=0的模拟结果如图8所示。δ和δ的范围为1至5，间隔为0.5。从图8可以看出，相关系数很小，股票收益率之间的相关性很弱。图8：m=1、S=2、a=a=1和c=c=0的股票收益率之间的相关系数。图9：参数为m=1、S=2和a=a=1的（a）股票1和（b）股票2的收益与预期收益的散点图。颜色与不同跑步的回报相对应。3.2.4. 图9显示了固定分布中心和不同分布范围的分布结果分析，当c=c=0时，股票收益与预期收益的散点图。可以观察到回报与其预期回报之间的线性关系5：A=A=1，c=c=0时，股票1和2的回归结果。图中股票1股票2βp值Rβp值R0.9991 0.9918 1.0003 0 0.9985。因此，我们使用公式（11）分别对股票进行回归分析，结果见表5。从带隙均匀分布的回归结果来看，两种股票的回归都超过了显著性检验。回报率与其预期回报率之间存在显著相关性，且相关性为正。来自等式。

（21），我们得到(re（t）=ar（t- 1） +cr（t- 1)re（t）=ar（t- 1） +cr（t- 1).（24）当a=a=1，c=c=0时，我们有(re（t）=r（t- 1)re（t）=r（t- 1).（25）在这种情况下，我们很容易看到预期回报的平均值仅与股票回报本身相关。因此，股票的预期回报率是不相关的。从图9和表5中，我们可以看出，收益率与其预期收益率具有很强的相关性，这说明股票收益率并不相关。图8中的模拟结果证实了这一点。从模拟结果和模型分析中，我们发现股票相关性与b带值成比例，无论它们是固定的还是服从均匀分布。我们还发现，代理人的预期收益对股票相关性有直接影响。4、结论在本文中，我们使用基于小规模博弈的模型研究了股票相关性，其中我们提出，代理人对一只股票的预期回报率受另一只股票的历史回报率的影响，年龄nt根据其预期回报率和股票的历史回报率进行决策。我们以相同的预期对所有代理人的股票相关性进行建模，并发现投资者对股票回报的预期是股票相关性的一个重要因素。我们还发现，当预期回报率正（负）相关时，股票回报率是正（负）相关的，并且股票回报率的相关性与股票预期回报率的相关性成正比。然后，我们为具有不同期望的代理建立股票相关性模型，模拟结果与所有代理具有相同期望时的结果相似。

模拟结果还表明，分布中心对股票相关性有显著影响，但分布范围对股票相关性没有影响。当我们考虑金融市场中的外部事件等其他因素时，这些结果仍然是真实的。因此，我们已经证明了一种潜在机制，即投资者对一支股票的预期回报受到另一支股票的影响，这将导致我们模型中两支股票之间的相关性。当投资者认为这两支股票对彼此有强（弱）影响时，这两支股票具有强（弱）相关性。据我们所知，这是第一次从基于个人积极性的建模中对股票之间的相关性进行建模。我们的模型源自标准MG模型，在该模型中，代理可以同时交易多个资产。代理人的预期回报是参照金融市场中的信息传播进行建模的。为了提高模型的实用性，我们进一步引入了对金融市场外部新闻和事件建模的变量，并通过realdata分析确定ir值。这些特性使我们的模型更接近真实的股票市场，并有助于扩展其在处理多资产或系统问题的许多问题中的实际含义。该模型不仅可以揭示股票相关性背后的微观机制，还可以应用于资产定价、投资者决策和金融风险监管。5、致谢本工作部分得到了国家自然科学基金（编号：109 05023、71131007和71371165）、中华人民共和国教育部人文社会科学基金（编号：17YJA ZH067）、浙江省高校实验室项目（编号：。

YB20 1628）和中央大学基础研究基金（2015年）。我们还要感谢匿名评论员们提出的宝贵意见和建议，这些意见和建议有助于改进前期工作。附录A在本附录中，我们提供了第3.1.2小节中所述分析的更详细描述。一、 0<b<1和0<b<1（d）如果r（t- 1） <0和r（t- 1） >0时，我们讨论了以下四种情况组合的可能性：re（t）和re（t）。根据式（13），条件满足re（t）>0和re（t）<0 is- br（t- 1) < r（t- 1) < -r（t- 1） b.（26）自-r（t- 1） /b<-br（t- 1） 何时r（t-1） >0，公式（26）无法满足，因此这种情况是不可能的。对于以下情况：re（t）<0和满足re（t）>0，根据公式（13），条件为-r（t- 1） b<r（t- 1) < -br（t- 1). （27）在这种情况下，当bj（j=1，2）接近1时，预期收益与较小的概率呈负相关。接下来，我们将讨论预期收益正相关的另外两种情况。如果re（t）>0和re（t）>0表示满足，根据公式（13），条件为r（t- 1) > -br（t- 1). （28）当bapproa为1时，下限值为r（t- 1） 进近e s-r（t- 1). 因此r（t- 1） 变得更大，满足re（t）>0和re（t）>0也变得更大。两支股票的预期收益同时增加的概率更大，即预期收益的正相关性更强。同样，如果re（t）<0和re（t）<0是令人满意的，当bapproa c hes 1时，预期收益的正相关性变得更强。对于三种有效情况中的两种，预期收益率与大概率正相关。