利用投资者的预期回报建立股票相关性模型

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英文标题：
《Modelling stock correlations with expected returns from investors》
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作者：
Ming-Yuan Yang, Sai-Ping Li, Li-Xin Zhong, Fei Ren
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  Stock correlations is crucial to asset pricing, investor decision-making, and financial risk regulations. However, microscopic explanation based on agent-based modeling is still lacking. We here propose a model derived from minority game for modeling stock correlations, in which an agent\'s expected return for one stock is influenced by the historical return of the other stock. Each agent makes a decision based on his expected return with reference to information dissemination and the historical return of the stock. We find that the returns of the stocks are positively (negatively) correlated when agents\' expected returns for one stock are positively (negatively) correlated with the historical return of the other. We provide both numerical simulations and analytical studies and give explanations to stock correlations for cases with agents having either homogeneous or heterogeneous expected returns. The result still holds when other factors such as holding decisions and external events are included which broadens the practicability of the model.
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中文摘要：
股票相关性对资产定价、投资者决策和金融风险监管至关重要。然而，基于agent建模的微观解释仍然缺乏。本文提出了一个基于少数群体博弈的股票相关性建模模型，其中一个代理对一只股票的预期回报率受另一只股票的历史回报率的影响。每个代理人根据其预期回报，参考信息传播和股票的历史回报，做出决策。我们发现，当代理人对一只股票的预期收益与另一只股票的历史收益正（负）相关时，股票的收益正（负）相关。我们提供了数值模拟和分析研究，并对具有同质或异质预期回报的代理的股票相关性进行了解释。当考虑其他因素（如举行决策和外部事件）时，结果仍然成立，这拓宽了模型的实用性。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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关键词：投资者 相关性 correlations Applications Quantitative

利用投资者的预期回报建模股票相关性Ming Yuan Yanga、Sai Ping Lib、Li Xin Zhong C、Fei Rena、d、e、，*华东理工大学商学院，上海200237，中国中央研究院物理研究所，台北115台湾区浙江财经大学金融学院，杭州310018，华东理工大学中国科学院，上海200237，中国经济物理研究中心，华东理工大学，上海200237，中国摘要了解股票相关性对于资产定价、投资者决策和金融风险监管至关重要。然而，基于agent模型的amicroscop-ic解释仍然缺乏。我们在这里提出了一种模式l，该模式源自少数群体博弈，用于建立股票相关性模型，其中代理人对一只股票的预期回报率受另一只股票的历史回报率的影响。每个代理人根据其预期回报率，参考信息和股票的历史回报率，做出决策。我们发现，当代理人对一只股票的预期收益与另一只股票的历史收益正（负）相关时，股票的收益正（负）相关。我们提供了数值模拟和分析研究，并解释了具有同质或异质预期回报的代理的股票相关性。当其他因素（如举行决策和外部事件）被包括在内时，结果仍然成立，这表明该模型的实用性。关键词：少数民族游戏；STOCK相关性；相关性建模；代理基于建模1。简介在金融危机期间，股票相关性很高，即股票价格会同时上涨或下跌。

这是全球股市中的一种现象，引起了许多学者的关注（Aste等人，2010；Didier等人，2012；Sharma和Banerjee，2015；Kim等人，2015；Liu和Tse，2012）。理解这一现象对投资者和监管机构非常重要。Pindyck和Rotemberg（1993）发现，美国企业之间的股票收益相关性太高，无法仅通过基本面进行调整，而公司规模和机构所有权程度也可能影响股票相关性。后来，学者们从宏观角度，即市场和行业层面，解释了股票相关性。一些研究侧重于股市的相关性（Morck等人，200 0；Did-ie r等人，2012；Dang等人，2015；Li和Peng，2017）。Morck et al.（2000）和Dang et al.（2015）发现，制度和产权较差的贫困和新兴市场的股票相关性往往较高。Didier等人（2012年）发现，股票价格的共同变动很大程度上是由市场之间的金融联系驱动的。李安和彭（2017）指出，经济政策的不确定性能够影响中国和美国股票的价格。一些研究侧重于*通讯作者。地址：中国上海市华东理工大学商学院梅龙路130号114信箱，邮编：200237，电话：+86 21 64253369。电子邮件地址：fren@ecust.edu.cn（Fei Ren）行业股票相关性（Kallb e rg和Pasquariello，2008；An t’on和Polk，2014；Huang et al.，2016；Peng et al.，2017）。Kallberg和Pasquariello（2008年）、Ant'on和Polk（2014年）表明，同一行业的企业有相关的学习，因此也有回报。Huang等人（2016年）表明，通过同一行业的企业传播信息会导致股价协同运动。Peng等人。

（2017）引用了中国石油企业规模效应对股价同步性的有力证据。其他研究从企业的角度解释了股票相关性。多项研究表明，企业的特定信息是股票相关性的主要原因（Hameed et al.，2015；Liu et al.，2015）。其他人用复杂网络方法解释了股票相关性（乔等人，2016年；张等人，2015年；李等人，2012年）。乔等人（2016）发现股票网络联系可以解释股票相关性。Zhang et al.（2015）simu la te d信息在企业网络上的传播，并预测了股票价格与ECM（能源级联模型）的协同运动。Li等人（2012年）发现，股票价格随着股东链接网络和董事网络一起移动。所有这些研究表明，企业在网络中的联系越紧密，它们之间的相关性就越高。最近，学者们还从投资者行为的角度研究了股票相关性（Li等人，2011；Eun等人，2015；Li和Zha o，2016；Frijn s e t等人，2017；Filzen和Schutte，2017；Veldkamp，2006；Mondria，2010）。一些实证研究表明，投资者的情绪和干预行为会导致股票相关性（Li et al.，2011；Eun et al.，2015；Li and Zhao，2016；Frijns et al.，2017）。提交给Elsevier的预印本2018年3月26日Li et al.（2011）通过研究中国灰烬市场发现，投资者的非理性行为可能导致股价共同波动。Eun等人（2015）发现，文化的影响可能会影响投资者的交易活动和国家的信息环境，从而导致股价同步。Li和Zhao（2016）发现，投资者更喜欢交易留在自己城市的公司的股票，这种行为可能会导致股价共同波动。

Frijns et al.（2017）发现，股票回报率由非基金回报部分驱动，这主要是投资者情绪。其他研究侧重于通过投资者传播信息（Filzen和Schutte，2017；M ondria，2010；Veldkamp，2006）。Filzen和Schutte（201 7）发现，当投资者可以通过emp-irical分析获得关于其他公司的低成本信息时，股价会共同波动。蒙德里亚（2010）证明，当管理者可以同时获得两种资产的价格信息，通过分析预测资产价格时，资产价格会共同变动。Veldkamp（2006）提出了一个理论模型来证明，当理性主体可以同时获得股票信息时，股票价格将协同运动，而股票价格之间没有相关性。迄今为止，从代理人行为的角度来解释股票相关性微观原因的研究很少，大多数都是基于理论分析的。本研究的动机是研究股票与基于代理的模型之间的关系，并通过模拟个体代理的交易行为来揭示其微观机制。少数派博弈是一种非常成功的基于年龄的nt模型，可以用来解释金融市场中大多数程式化的事实（Challet et al.，2001b）。Challet和Zhang（1997）根据El Farolbar问题（Arthur，1994）首次提出了标准的少数民族游戏。它描述了一个异质的新代理人有能力竞争稀缺资源的系统，它捕获了一般市场机制的一些关键特征以及代理人与公共信息之间的基本联系。

作为一种成功的基于代理的股票市场模拟模型，少数群体博弈得到了快速发展，并在记忆规模（Johnson et al.，1999）、进化机制（Challet et al.，2001a）、策略选择（D\'Hulst and Rodger s，1999；Zhong et al.，2005）、股票市场模拟（Yeung et al.，2008）中得到了广泛应用，市场影响（Barato等人，2013）和代理人行为（Zhang等人，2016）。少数群体博弈最重要的应用之一是它对多种资产的建模。Bianconi e t al.（2008）首先研究了一位绅士可能会投资两项资产以调查股票市场中的特殊交易效应的小游戏。DeMartino等人（2007年）引入了一个多资产少数群体游戏来解决策略频率问题。在他们工作的启发下，我们在此介绍了一个基于少数股东权益的新模型，在此模型中，代理人可以交易两支股票，并重点讨论了其对股票相关性的解释。这一扩展使模型更接近真实股票市场，并可广泛应用于资产定价、投资者决策和金融风险监管。我们建议代理人对一只股票的预期回报受其自身历史回报和另一只股票的历史回报的影响。这一预期回报是参考信息传播理论和真实股票市场中存在的事实建立的模型。Som对信息传播理论的研究表明，股票价格变动受投资者之间信息传播的影响（Bordino et al.，2012；Heiberger，2015）。此外，Zhang et al.（2015）和Chuang（2016）发现股票价格的共同变动是由于信息在企业之间传播，Chen et al.（2015）提出，对于在同一行业共享共同信息的企业，其股票的价格变动相同。

Marcet（2017）还提出，当信息通过分析师传播时，将是一支跨拉丁美洲股票的价格联动。这些研究表明，投资者可以获得并传播不同公司的信息，信息的传播可能导致股票价格的变化，进而影响其他股票的价格变动。在真实的股票市场中，我们可以看到投资者在交易股票时参考了同行业其他股票的表现。有时，他们甚至会参考竞争行业中其他股票的表现，并根据相关股票价格变化的相反迹象进行交易。这些投资者的行为最终将对股票相关性产生影响。文献中提出的信息传播理论以及现实股票市场中存在的上述现象，为我们模型中预期收益的建立提供了理论和现实依据。我们还建议代理人根据他或她的预期回报和少数群体博弈中股票的历史回报做出决策。我们模型的模拟结果表明，当预期收益率正（负）相关时，股票收益率正（负）相关，并且股票收益率的相关性与股票预期收益率的相关性成正比。与以往的研究相比，本文有两点贡献。首先，我们在MG模型的基础上提出了一个新的模型，从ag-ent模型的角度解释股票之间的相关性。其次，通过数值模拟和分析，我们从理论上证明了投资者对一只股票受到另一只股票影响的预期本质上取决于两者之间的相关性。本文的其余部分组织如下。

我们在第2节中提出了我们的模型和基本假设。第3节给出了模拟结果和分析。最后，我们在第4.2节中得出结论。模型与假设为了研究单个股票之间的相关性，我们假设只有两个股票由经纪人交易的简单情况。我们的模型是一个重复博弈的形式，有N个参与者，他们必须根据自己的策略选择购买或出售行为的独立决策。战略是一种决策方式，投资者根据可用信息做出决策，包括最近m个时间步的历史回报和特定股票的预期回报。由于历史收益率s有2个可能的位串，每个表1有两个可能的选项（向上或向下）：股票j的代理i策略- m） （j=1，2）表示股票j（j=1，2）在时间t的历史回报- m、 rej，i（t）（j=1，2）表示代理i在t+时对股票j（j=1，2）的预期回报(-)表示返回为正（负）。σij（t）（j=1，2）表示代理人i（i=1，…，N）根据历史和预期对股票j（j=1，2）作出的决定。1 (-1） 指购买（出售）1单位股票。历史预期决策Rj（t- m） 。。。rj（t- 1） rej，i（t）σij（t）+…++1.- ... - - -1... ... ... ... ...+ ... + - 1+ ... - - -1代理人的预期，以及买卖行为的两个决定，总共有200万+1个战略。表1说明了在我们的模型中，管理层对股票j的交易策略。如表1所示，股票的历史记录是最后m个步骤中的股票收益序列，所有代理都可以访问该序列。表中的期望值是代理人的期望回报，由其自身的年龄决定。

代理人根据当前历史和预期回报，采用特殊策略来确定交易决策。该决定在表中分别用1和-1表示，代表买入或卖出stoc k。由于代理人在我们的简化模型中没有现金，这使得很难计算每个代理人的交易能力，我们假设每个代理人在每笔交易中的交易能力为每支股票的一股。我们还考虑了代理人可以持有仓位，做出不购买或出售的决定的情况，这是研究代理人参与市场激励的常见做法（Ye-ung等人，2008；Challet等人，2001A；Giardina和Bouchaud，2003）。正如人们将在结果中看到的那样，暂缓决定不会改变我们模型的主要结果。预期收益定义如下。库存1代理商i的预期轮次为1，i（t）=ar（t- 1） +b1，ir（t- 1） ，（1）和股票2代理人i的预期回报为2，i（t）=ar（t- 1） +b2，ir（t- 1） ，（2）其中，rej，i（t）（j=1，2）是时间t时stockj（j=1，2）的代理i的预期回报，rj（t- 1） （j=1，2）是时间t时库存j（j=1，2）的返回量- 1.aj（j=1，2）是股票j和bj的自相关系数，i（j=1，2）表示其他股票j的一阶滞后收益对代理i的影响。我们参考信息传播理论的其他研究提出了预期收益率。Zhang et al.（2015）和Chuang（2016）bo-th证明，企业之间的信息传播通过构建不同企业的网络导致了股价的协同运动。Chen等人（2015）提出，同行业的股票具有共同的特征，这导致了价格的同步上涨和下跌。

由于股票价格回报率是股票市场中最重要的差异信息之一，学者们对此进行了研究，因此我们在此介绍斯托克价格回报率。蒙德里亚（2010）发现，一项资产的变化会影响资产价格，当投资者可以选择资产影响的线性组合来更新资产信息时，可能会导致资产价格的联动。基于这些研究，我们提出，在我们的模型中，代理人的预期回报率是股票回报率线性组合的for m。我们还可以看到，投资者在交易股票时会考虑其他股票在真实股市中的表现，这为上述预期的假设提供了现实基础。投资者关注多种资产表现的根本原因可能在于这些股票之间的基本相关性，它们之间存在业务关系。例如，投资者在交易股票时会参考同行业其他股票的表现。特别是，投资者往往会关注领头股的表现，尤其是当领头股刚刚经历繁荣或暴跌时。有时，它们甚至指的是股票在同一产业链中的表现，而不是在同一个行业中。这些行为最终将影响投资者的预期。首先，每个代理从整个策略空间中随机选择S个策略，在整个游戏中坚持执行，并通过为每个代理分配一个得分Ui，sj（t）（j=1，2；t=0，1，…，t）来跟踪他或她的交易策略S（S=1，…，S）的累积性能。策略的初始分数设置为零。