全球股票市场的状态和网络结构

我们观察幂律行为 网络距离的几何距离。图5中的实线表示缩放关系的最佳14拟合。缩放指数   在危机期间比指数还大   在危机之前。这一结果与观察到的从中央枢纽到亚美集群的网络距离在危机期间增加的情况完全一致。然而，在危机之后，我们得到了指数  , 如果我们考虑误差条，这几乎与危机期间的情况相似。这也完全符合一些国家继续渡过危机时期的看法。此外，从中央枢纽到亚洲集群中的一些节点（韩国、日本、澳大利亚和菲律宾）以及到欧洲集群的网络距离在危机后突然增加，这造成了更大的斜率，从而导致了更大的指数。这些实证结果表明，城市越近，与枢纽型节点的互动越强。我们使用Kolmogorov-Smirnov检验来比较这两个数据集在每个时期的值的分布。该检验在5%显著性水平上拒绝了无效假设。然而，几何距离和网络距离之间的相互依赖趋势似乎是幂律。由于这种相互依存关系取决于全球经济中的各种因素，我们需要更加关注并进行进一步分析，以发现这两种相互依存关系背后的经济因素。图5：网络距离与几何距离的对数-对数曲线图（a）分别为危机前、（b）危机期间和（c）危机后。线条显示缩放关系的最佳拟合.

在危机之前、期间和之后，指数和拟合优度分别为α=0.57（R2=0.76）、α=0.69（R2=0.80）和α=0.72（R2=0.76）。5结论我们根据股票指数时间序列的互相关系数构建的金融网络产生了2008年危机导致全球指数在网络中重组的信息。从阈值网络中，我们观察到，亚洲和美国集群指数之间的区域相互作用在危机期间和之后有所下降，而欧洲集群指数则有所上升。危机期间，亚洲区国家与欧洲区国家的联系较弱。然而，15个美洲区的国家与欧洲区的国家紧密相连。以较大的阈值  ,  这三个经济区是分散的。欧洲国家联系紧密，但亚洲国家联系薄弱。以更大的门槛  ,  只剩下欧洲集群。MST也由距离矩阵构建。我们观察了危机期间网络结构的拓扑变化。在MST中，法国在所有三个时期都是中心节点。我们还通过观察网络距离与几何距离之间的关系，从MST中找出了标度律，并表明危机期间的标度指数与危机后的标度指数几乎相似。此外，危机后MST上的指数配置与危机前几乎相似，表明全球指数出现了复苏信号。TN和MST是理解金融复杂网络连接结构的补充角色。TN揭示了金融危机期间集群的集群效应和鲁棒性。

MST显示了经济区之间的中心枢纽和连接节点。致谢本研究得到了韩国国家研究基金会（NRF）基础科学研究项目的支持，该基金会由科学、信息通信技术和未来规划部（NRF-2014R1A2A11051982）资助。6附录全球股票指数用于本工程。我们考虑了35个世界股票指数。欧洲经济区包括17个国家：法国（FRA）、德国（GER）、意大利（ITA）、英国（UK）、西班牙（ESP）、瑞士（SWIZ）、荷兰（NETH）、比利时（BEL）、挪威（NOR）、爱尔兰（IRL）、希腊（GRC）、芬兰（FIN）、丹麦（DEN）、奥地利（AUT）、土耳其（TUR）、瑞典（SWE）和俄罗斯（RUS）。在亚洲和澳大利亚经济区，我们包括13个国家：日本（JPN）、韩国（KOR）、新加坡（SING）、香港（Hong）、印尼（INDO）、台湾（TWN）、马来西亚（MAL）、中国（CHA）、泰国（泰国）、印度（IND）、菲律宾（PHL）、以色列（ISR）和澳大利亚（AUS）。美国经济区内有五个国家，包括美国、加拿大、墨西哥、阿根廷和巴西。参考文献Baba，N.，&Packer，F.（2009）。从动荡到危机：雷曼兄弟破产前后外汇掉期市场的混乱。《国际货币与金融杂志》，281350-1374.16 Brida，J.G.，Matesanz，D.，&Seijas，M.N.（2016）。股票市场收益率和成交量的网络分析：欧洲斯托克案例。Physica A，444751-764。Clauset，A.、Shalizi，C.R.和Newman，M.E.J.（2009）。经验数据中的幂律分布。《暹罗评论》，51661-703。克利夫兰，W.S.（1981）。LOWESS：一个通过鲁棒局部加权回归平滑散点图的程序。美国统计学家，35（1），54。Ebel，H.，Mielsch，L.-I.，&Bornholdt，S.（2002）。

电子邮件网络的无标度拓扑。体检E，66，035103。Eryigit，M.，&Eryigit，R.（2009）。世界市场相互关联的网络结构。Physica A，3883551-3562。幸运的S.（2010）。图中的社区检测。物理报告，486，75-174。Gleiser，P.，&Danon，L.（2003）。爵士音乐家网络：爵士音乐家网络的边缘列表。复杂系统进展，6565。He，J.，&Deem，M.W.，（2010年）。世界贸易网络的结构和反应。《物理审查函》，105，198701。Huang，W.Q.，Zhuang，X.T.，和Yao，S.（2009）。中国股市的网络分析。Physica A，3882956。Hui，E.C.M.，&Chan，K.K.K.（2015）。通过Shirayaev Zhou指数测试全球证券化房地产市场的日历效应。人居国际，48，38-45。Kantar，E.、Keskin，M.、Devilen，B.（2012）。利用层次分析法分析全球金融危机对土耳其经济的影响。Physica A，3912342。Kumar，S.，&Deo，N.（2012）。全球金融指数的相关性和网络分析。体检E，86，026101。Latora，V.，&Marchiori，M.（2001）。小世界网络的有效行为。《物理审查函》，87，198701。Lin，W.–L.，Engle，R.F.，&Ito，T.（1994）。牛市和熊市是否跨越国界？股票收益率和波动率的国际传递。《金融研究回顾》，7507-538。Mantegna，R.N.（1999年）。金融市场的等级结构。《欧洲物理杂志》B，11，193.17 Namaki，A.，Shirazi，A.H.，Raei，R.，和Jafari，G.R.（2012）。基于真相关和阈值法的金融市场网络分析。Physica A，3903835-3841。Newman，M.E.J.（2006）。网络中的模块化和社区结构。

《美国国家科学院院刊》，103，8577-8582 Newman，M.E.J.（2012）。网络中的社区、模块和大规模结构。《自然物理学》，8，25-32。Nobi，A.，&Lee，J.W.（2016）。用主成分分析法研究世界股票市场的状态和群体动态。Physica A，450，85-94。Nobi，A.、Maeng，S.E.、Ha，G.H.、Lee，J.W.（2013）。随机矩阵理论与全球金融指数和本地股市指数的相互关系。韩国物理学会杂志，62569-574。Nobi，A.、Maeng，S.E.、Ha，G.H.、Lee，J.W.（2014）。全球金融危机对本地股票市场网络结构的影响。Physica A，407135-143。Nobi，A.、Maeng，S.E.、Ha，G.H.、Lee，J.W.（2015）。全球金融危机前后韩国股市最小生成树和层次网络的结构变化。韩国物理学会杂志，66，L1153-L1159。Onnella，J.-P.、Chakraborti，A.、Kaski，K.、Kertesz，J.&J.、Kanto，A.（2003）。市场相关性动态：分类和投资组合分析。体检E，68056110。Onnela，J.-P.，Saramaki，J.，Kertesz，J.，和Kaski，K.（2005）。加权复杂网络中基序的强度和连贯性。体检E，71065103。邱，T.，郑，B.，&陈，G.（2010）。具有静态和动态阈值的金融网络。《新物理杂志》，12043047。Sienkiewicz，A.、Gubiec，T.、Kutner，R.、Struzik，Z.R.（2013）。华沙证券交易所的动态结构和拓扑相变：现象学方法。波兰物理学报A，123615-620。Song，D.-M.，Tumminello，M.，Zhou，W.-X.，和Mantegna，R.N.（2011）。全球股票市场的演变、相关性结构和基于相关性的图表。

《物理评论》E，84，026108（2011）。18 Vandewalle，N.，Brisbois，F.，&Tordoir，X.（2001）。股票市场的非随机拓扑。Quantitavie Finance，1261-374。Wang，G.J.，&Xie，C.（2015）。国际房地产证券市场的关联结构与动态：网络视角。Physica A，424176-193。Wang，G.J.，&Xie，C.（2016）。外汇市场的尾部依赖结构：一个网络视角。专家系统及其应用，46164-179。Wilinski，M.、Sienkiewicz，A.、Gubiec，T.、Kutner，R.、Struzik，Z.R.（2013）。德国证券交易所的结构和拓扑相变。Physica A，3925963。Yan，X-G.，Xie，C.，和Wang，G-J.（2014）。金融市场网络的稳定性。《欧洲物理学快报》，107，48002。Zachary，W.W.（1977）。小群体冲突和分裂的信息流模型。人类学研究杂志，33452-473。赵，L.，李，W.，和蔡，X.（2016）。危机时期股票市场的结构和动态。物理。利特。A、 380、654-666。郑，Z.，K.山崎，J.N.特南鲍姆和斯坦利，H.E.（2013）。全球金融和商品市场的二氧化碳排放交易和等级结构。体检E，87，012814。