全球股票市场的状态和网络结构

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英文标题：
《State and Network Structures of Stock Markets around the Global
  Financial Crisis》
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作者：
Jae Woo Lee, Ashadun Nobi
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  We consider the effects of the 2008 global financial crisis on the global stock market before, during, and after the crisis. We generate complex networks from a cross-correlation matrix such as the threshold network (TN) and the minimal spanning tree (MST). In the threshold network, we assign a threshold value by using the mean and standard deviation of cross-correlation coefficients. When the threshold is equal to the mean of these coefficients, we observe a giant cluster composed of three economic zones in all three periods. We find that during the crisis, the countries in the Asian zone were weakly connected and those in the American zone were tightly linked to the countries in the European zone. At a large threshold, the three economic zones were fragmented. The European countries connected tightly, but the Asian countries bound weakly. The MST constructed from the distance matrix. In the MST, France remained a hub node in all three periods. The size of the MST shrank slightly during the crisis. We observe a scaling relation between the network distance of nodes from the central hub (France) and the geometrical distance. We observe the topological change of the financial network structure during the global financial crisis. The TN and MST are complementary roles to understand the connecting structure of financial complex networks. The TN reveals to observe the clustering effects and robustness of the cluster during the financial crisis. The MST shows the central hub and connecting node among the economic zones.
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中文摘要：
我们考虑了2008年全球金融危机在危机之前、期间和之后对全球股市的影响。我们从互相关矩阵生成复杂网络，如阈值网络（TN）和最小生成树（MST）。在阈值网络中，我们使用互相关系数的平均值和标准偏差来指定阈值。当阈值等于这些系数的平均值时，我们观察到一个由三个经济区在所有三个时期组成的巨大集群。我们发现，在危机期间，亚洲地区的国家联系较弱，而美国地区的国家与欧洲地区的国家联系紧密。在很大程度上，这三个经济区是分散的。欧洲国家联系紧密，但亚洲国家联系较弱。由距离矩阵构造的MST。在MST中，法国在所有三个时期都是一个枢纽节点。危机期间，MST的规模略有缩小。我们观察到节点到中心枢纽（法国）的网络距离与几何距离之间的比例关系。我们观察了全球金融危机期间金融网络结构的拓扑变化。TN和MST是理解金融复杂网络连接结构的补充角色。TN揭示了金融危机期间集群的集群效应和鲁棒性。MST显示了经济区之间的中心枢纽和连接节点。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> State_and_Network_Structures_of_Stock_Markets_around_the_Global_Financial_Crisis.pdf (841.64 KB)

2022-6-10 03:33:19 上传

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关键词：网络结构 股票市场 股票市 Quantitative coefficients

1全球金融危机前后股票市场的状态和网络结构Jae-Woo Lee·Ashadun Nobi摘要我们考虑了2008年全球金融危机在危机之前、期间和之后对全球股票市场的影响。我们从互相关矩阵生成复杂网络，如阈值网络（TN）和最小生成树（MST）。在阈值网络中，我们使用互相关系数的平均值和标准偏差来指定阈值。当阈值等于这些系数的平均值时，我们观察到一个由三个经济区在所有三个时期组成的巨大集群。我们发现，在危机期间，亚洲地区的国家联系较弱，而美国地区的国家与欧洲地区的国家联系紧密。在很大程度上，这三个经济区是分散的。欧洲国家联系紧密，但亚洲国家联系较弱。由距离矩阵构造的MST。在MST中，法国在所有三个时期都是一个枢纽节点。危机期间，MST的规模略有缩小。我们观察到节点到中心枢纽（法国）的网络距离与几何距离之间的比例关系。我们观察了全球金融危机期间金融网络结构的拓扑变化。TN和MST是理解金融复杂网络连接结构的补充角色。TN揭示了金融危机期间集群的集群效应和鲁棒性。MST显示了经济区之间的中心枢纽和连接节点。股票市场·最小生成树·阈值网络·危机JEL分类C18·E32·E44·G19 J.W。

Lee（）韩国仁川Inha大学电子邮件：jaewlee@inha.ac.krA.Nobi Noakali科技大学，Sonapur，Bangladesh电子邮件：ashadunnobi_305@yahoo.com21导言2008年全球金融危机（以下简称危机）是金融市场中最重要的现象之一。很难预测这样的危机。研究金融市场有几种方法（He和Deem 2010；Huang et al.2009；Kantar et al.2012；Kumar和Deo 2012；Mantegna 1999；Nobi et al.2014；Song et al.2011；Onnella et al.2003；Vandewalle et al.2001；Wilinski et al.2013；Zheng et al.2013；Zhao et al.2016；Hui和Chan，2015）。网络方法已成为描述其静态和动态特性的重要技术（Baba和Packer，2009；Eryighit和Eryigit，2009；Lin等人1994；Namaki等人2012；Onnela等人2005；Qiu等人2010；Sienkiewicz等人2013；Brida等人2016；Nobi和Lee，2016；Wang和Xie，2016）。基于互相关的网络分析不仅限于返回股票价格的时间序列数据，还限于全球指数的准同步记录时间序列（Namaki et al.2012；Onnela et al.2005；Nobi et al.2015）。在一个相互依存的经济世界中，金融实体之间的关系已成为一个重要的研究领域。最近，基于相关性的全球金融指数网络分析已成功应用于分析全球金融网络的结构变化（Eryighit和Eryigit，2009；Lin et al.1994；Namaki et al.2012；Onnela et al.2005；Qiu，Zheng和Chen，2010；Sienkiewicz et al.2013；Wang和Xie，2015）。使用互相关网络方法，可以观察特征值、特征向量和通过指定阈值生成的阈值网络（TN）的特性（Lin et al。

1994），最小生成树（MST）（Onnela et al.2003），以及平面最大过滤图（PMFG）（Song et al.2011）。Onnela等人应用相关网络技术观察了危机期间当地市场金融网络的结构转变（Onnella等人，2003）。Vandewalle等人（2001年）观察到美国股市MST中度分布的幂律。Qiuet al.（2010）报告了基于平均互相关阈值的静态和动态金融网络。Kumar和Deo（2012）基于互相关系数的绝对阈值，对全球金融市场进行了网络分析。他们发现，欧洲指数在危机期间紧密联系在一起，处于一个很高的门槛。Namaki等人（2012年）观察了德黑兰股市和道琼斯工业平均指数的阈值网络。他们在限定的阈值范围内发现了无标度阈值网络。Huang et al.（2009）还对中国股市进行了阈值网络分析。Kantar等人（2012年）观察到，在MST中，土耳其股票市场上市的公司没有受到危机的影响。Eryigit和Eryigit（2009）报告了世界股市中的MST和PMFG。他们观察到，法国FSBF 250是MST中的中心节点。Zheng等人（2013年）报告观察了全球金融和大宗商品市场中的MST和等级网络（HN）。在本文中，我们考虑全球金融指数的网络结构，这些指数由全球范围内的互相关系数生成。我们观察到，2008年9月雷曼兄弟破产后，所有全球指数都出现了大幅波动。

我们考虑每个国家的股票指数的每日数据来计算回报，观察到所有指数的平滑波动率在当年10月中旬之前急剧上升，然后下降。危机后的波动趋势与危机期间有很大不同。本文的创新之处在于提取了金融危机后全球指数的信息，并将这些指数与危机前和危机期间的指数进行了比较。我们提出了一种从危机之前、期间和之后指数变化的互相关系数构建阈值网络的方法。我们报告说，危机期间的区域互动比所有其他时期都要强烈。通常，物理地图仅显示一个国家及其邻国在全球的位置，而不能解释两个强大国家在世界股市中如何互动。然而，根据距离矩阵构建的资产金融地图（如MST）不仅突出了区域国家之间的相互作用，而且也突出了非区域国家之间的相互作用。在本文中，我们构建了一个金融地图，不仅可以根据经济区可视化全球指数之间的关系，还可以检查两个非区域集群之间相互作用的经济原因。我们观察到了危机前、危机中和危机后MST的明显拓扑变化。此外，我们还研究了几何距离和网络距离之间的关系，并给出了比例关系。本文的组织结构如下：第三节。2、我们讨论了调查的金融数据集，并介绍了指数的波动趋势和统计特性。第节讨论了阈值网络。3中描述了最小生成树。4、第。5、我们作总结发言。

在附录1中，我们给出了全球股票市场的全称。2数据和方法我们分析了2006年6月2日至2010年12月30日全球指数每日收盘价格的时间序列。指数总数为35个（股票市场的全称见附录）。在35个市场中，17个属于欧洲经济区，13个属于亚澳经济区；只有五个指数属于美国经济区。我们从彭博网站获得了整个数据集，并根据波动性将数据分为三个时期。我们观察到，2006年6月2日至2007年11月30日期间的平均波动率最低；我们认为这段时期是“危机之前”2007年12月3日至2009年6月30日期间被视为危机期，因为所有指数的平均波动率都很高（Nobi等人，2013年）。这一时期见证了雷曼兄弟的破产，引发了全球金融危机（Baba&Packer，2009）。2008年之前，次贷危机袭击了美国住房市场，其累积压力在2007年部分破裂，最终在2008年爆发。我们成功了siderhttp://www.bloomberg.com/42009年7月1日至2010年11月30日为“危机后”，部分发达市场的平均波动率恢复正常状态。让指数的收盘价为 在时间t，对于每个窗口，我们计算每个指数的价格波动收益率为 ,           （1） 在哪里 是价格变化的标准差。然后，我们计算互相关系数为    ,          （2） 指数i和j的返回时间序列之间。图。

1缓解了全球金融危机期间主要国家的波动：（a）德国和法国，（b）美国和阿根廷，以及（c）日本和香港。波动率表现出同步行为。收益的绝对值称为波动率。为了观察波动率的明显趋势，我们使用局部加权散点图平滑（LOWESS）平滑波动率。这种数据分析技术从以散点图为特征的时间序列中生成一组“平滑”的值，变量之间存在“噪声”关系。Cleveland（1981）提出的LOWESS回归是基于更加关注局部点的平滑过程（Lin、Engle和Ito 1994）。对应于数据点x的波动率y的平滑值是基于其周围一定宽度范围内的数据点获得的。我们将五个最近的相邻值分组为一个局部区域，以计算每个5 LOWESS值。在图1中，我们观察到区域指数的波动趋势几乎相似。危机发生前，平滑波动率没有出现急剧变化，表明市场稳定。在危机期间，波动性的急剧变化显而易见，表明市场不稳定。亚洲指数平滑波动的最高峰值出现在2008年10月底，而欧洲和美国指数平滑波动的峰值出现在2008年10月初左右。这表明区域指数的波动趋势类似。危机后，亚洲市场表现出最大的稳定性，如图1（c）所示，而欧洲和美国指数仍经历了小幅度的波动峰值。由于波动率的急剧变化，所有指数的平均波动率都高于危机期间的其他时期，如表1所示。

图2危机前（绿色开放圈）、危机期间（红色填充圈）和危机后（绿色三角形）各指标的平均互相关系数。在图2中，我们给出了三个时期每个指数的平均互相关系数。危机期间几乎所有国家的平均互相关系数值都大于危机前后的值。在欧洲区，这三个国家在所有三个时期都密切相关。然而，在亚洲和美洲地区，互相关值小于欧洲地区。例如，马来西亚、中国和菲律宾的平均相关系数在几乎所有时期都小于0.3。此外，危机后，这三个国家保持了较小的互相关值。在危机之前，我们观察到阿根廷市场（图1（b））和日本和香港市场（图1（c））的两个主要平稳波动高峰（2007年2月和8月）。这些大幅波动是由美国抵押贷款危机引起的。在危机期间，我们观察到所有市场在1月份都出现了一个高峰。2008年10月9日，0.10.20.30.40.50.60.70.8argautausbradenfingergrcirlindoistritakormalxnethnorrusukusbelcanchafrahongjpnphlsingespswewswiztwinthaiturman Cross correlation Before crisduring crisafter cris6在雷曼兄弟破产之前，所有市场都观察到了平滑波动的最大峰值，如图1所示。2008年10月28日，所有市场都发生了大余震。图1（c）中观察到香港市场出现一个较大的后峰。危机发生后，在图1（a）中观察到与欧洲市场ESD相对应的平滑波动率出现峰值。

在表1中，我们观察到，与其他两个时期相比，危机期间互相关系数的平均值、偏度和平均波动率显示出较高的值。然而，危机期间的标准差小于其他两个时期的标准差。在表1中，危机期间的平均互相关（0.507）高于危机前（0.464）和危机后（0.458）。这意味着，在危机期间，市场之间存在着强烈的相互作用。然而，在危机前后，市场在平均相关意义上几乎处于相似的状态。危机期间的高平均交叉相关性表明，当危机最终冲击全球股市时，市场之间存在着强烈的互动。危机期间较低的标准差表明，与其他时期相比，互相关系数的分布较窄。这是由于这一时期几乎所有指数的互相关系数都很高。偏度是衡量对称性不足的一个指标。危机期间较高的正偏差（0.882）是由于欧洲和美国指数的强烈互动。我们观察到危机后相关分布的重尾（5.72）。与其他两个时期相比，危机期间的互相关系数分布变窄。然而，与其他时期相比，危机期间的分布更加偏向正态。危机期间的波动率显示出较高的值，这表明这一时期世界市场波动较大。表1危机之前、期间和之后的统计特性比较。

危机期间，平均互相关和平均波动率增加，但标准差和偏度减少。在0.5070.1760.8825.420.0163期间，在0.4580.2060.7225.710.00943阈值网络之前，周期平均互相关标准偏差偏斜峰度平均波动率在0.4640.1930.7274.950.0088之前。在世界股票市场中，我们生成阈值网络，分配阈值 互相关系数（Huang，Zhuang&Yao，2009；Nobi et al.2013）。在阈值网络中，节点7（V）表示一个国家的不同指数，链接（E）表示两个指数之间的联系，通过两个指数之间返回时间序列的互相关值进行加权。我们在表1中计算了平均互相关系数和标准偏差。我们指定了一个特定的阈值,     , 从互相关系数。如果相关系数 两国之间的差异大于或等于,  我们添加了一个连接节点i和j的无向链接。因此，不同的阈值定义了具有相同节点集但不同链接集的网络。在图3中，我们构建了阈值网络，阈值是互相关系数的平均值加上标准偏差的整数倍。由于互相关的分布取决于观测时间段，我们需要一个公平的准则来生成阈值网络。如果将阈值指定为互相关系数的平均值和标准差之和，则阈值网络的连接结构相似，但具有不同的拓扑性质。