通过远程互动检测关键借款人

对于一般情况，我们可以选择每个借款人相同的次数。然而，在实际问题中，情况并非总是如此，因为不同的元素具有不同的默认可能性。这意味着在模拟阶段可以考虑这些概率。这种方法的另一个重要问题是，我们应该如何为每个贷款人定义关键借款人。显然，对于贷款人i而言，有可能存在一组sizek*的借款人，这将形成一个关键群体，从而导致贷款人i破产。换句话说，并非所有kborrowers都对特定贷款人产生同等影响。因此，需要找到一组最小的关键借款人对于每个模拟阶段的每个贷款人i。目前，除了考虑kelements集合中所有可能的子集之外，这个问题没有解决方案，这是我们方法的缺点之一。表18列出了因要素5、6和9破产而破产的各要素的关键借款人名单。表18{5、6、9}组合借款人关键群体模拟程序的关键借款人检测，来自{5，6，9}的关键借款人，{1} {2}、{2，3}、{2，4}、{3，4}、{2，3，4}{5，6，9}{2}{6}、{5，6}{6}{3}{4}、{2，4}、{2，5}、{2，4，5}、{5，6，9}{4}{5，9}{5建议的想法的另一个缺点是计算复杂度高，因为在模拟阶段，我们应该考虑大量借款人的组合，这意味着无法归还贷款。这导致了这样一个事实，即K值应该受到多大的限制，这实际上听起来很合理，因为大量借款人无法同时归还贷款的可能性非常小。

降低计算复杂性的解决方案之一是对组合、连锁反应的数量设定一些限制，或者增加每个借款人的破产概率。最后，我们尝试根据我们的模型将结果与中心度指标和中提出的关键借款人指数进行比较（Aleskerov et al.，2014）。让我们计算中心度指标和关键借款人指数。结果如表19所示。附录2提供了有关这些指数计算的更多信息。表19数字示例2的中心性度量和关键借款人指数指标\\代理中心性度量加权程度加权程度差值-32-304加权程度闭合度0.00140.00120.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.0010.00120.002closessSEGENVERTOR0.610.570.280.470.070.70.650.560.550.64PageRank0.110.100.050.080.050.0950.080.060.050.090.22关键借款人指数，q=25%0.110.100.010.110.010.100.010.010.44如上所示，大多数中心性指标以及关键借款人指数R要素1和11为关键要素。元件1的影响可以通过其直接影响元件10这一事实来解释，元件10与系统的其他元件高度互连。然而，如果我们准确分析要素10，我们将看到，该借款人不会影响任何贷款人，因为他的贷款低于每个贷款人的临界阈值，并且该要素在任何借款人群体中都不是关键因素。因此，所有指数都高估了元素1的影响，而元素10的影响应等于零。

相反，元素5的影响被低估；然而，该元素直接或间接影响元素1、2、3、4和10。另一个重要问题是，除特征向量中心性外，这些指标中没有一个将元素6和7视为关键因素。然而，这些要素直接影响要素2和4，间接影响要素1、3、10。我们提出的两种方法都考虑了这些观察结果，并将元素6、7和11视为系统中最关键的元素。结果与IGenvector中心度的结果相似，但是，特征向量中心度也高度评估元素1和10的幂，而根据我们的方法，它们的影响相当小（元素10为0）。还需要注意的是，关键要素不一定应该位于链条的末端，即扮演纯粹借款人的角色。最关键的元素也可以位于网络中心。3、实证应用-国家评估在本节中，迄今为止概述的模型将用于评估银行系统互联程度。考虑到各国银行系统相互作用的强度，我们试图检测金融系统互联程度最高的国家。同时，我们了解现有数据的局限性。对跨境国家风险敞口的分析主要依赖于国家层面的汇总数据，因此忽略了银行层面的异质性。数据来自国际清算银行（BIS）统计F。更准确地说，我们在最终风险基础上使用BIS综合银行统计数据。

例如，假设a国的一家银行向B国的一家公司发放贷款，而该贷款由C国的一家银行担保。在最终风险基础上，该贷款将在C国报告为aclaim，因为如果B国的公司无法履行其义务，那么最终a国的银行将向担保该贷款的C国银行承担风险。换句话说，索赔分配给最终风险所在的国家。CBS统计中的外国债权旨在分析国际活跃银行对个别国家和部门的敞口。部门分类包括a）银行；表9D“按申报银行国籍划分的外国债权，最终风险基础”(http://www.bis.org/statistics/r_qa1509_hanx9d_u.pdf)b） 官方部门，包括一般政府、中央银行和国际组织；c） 非银行私营部门，包括非银行金融部门。因此，我们的数字显示了第i个银行系统对j国不同部门借款人的外国债权，其中包括其对j国的全球合并直接跨境债权，加上其在j国的附属公司（子公司和分支机构）对j国居民的头寸。

该数据涵盖了总部位于报告国的银行的资产负债表内债权和一些资产负债表外风险敞口，并提供了符合银行自身风险管理体系的国家信用风险敞口测量。报告国包括G10国家（比利时、加拿大、法国、德国、日本、荷兰、瑞典、瑞士、英国和美国）以及澳大利亚、奥地利、智利、芬兰、希腊、印度、爱尔兰、韩国、葡萄牙、西班牙和土耳其。BIS综合银行业统计数据除了有关银行业外国索赔的信息外，还包括有关区域国家分组的汇总数据，如发达国家、离岸中心、非洲和中东、亚太地区、欧洲、拉丁美洲和加勒比地区的区域剩余数以及“未分配”索赔。当报告行及其交易对手的国际收支平衡居住地概念不适用时，BIS统计中会使用这些头寸。在本文中，我们只分析跨国关系，因此我们从数据库中排除这些分组以及国际金融组织的立场。因此，我们获得了一个数据库，该数据库涵盖了截至2015年1季度末22个有银行外国索赔的国家和198个有义务的国家。因此，根据这些数据考虑的网络包括有关国际借款的所有信息，但不报告的国家之间的交易除外。根据BIS统计公报，我们的网络覆盖了全部外国索赔和其他潜在风险的94%。分析的重要方面是为每个国家选择关键贷款额阈值水平。

一种可能的定义方法是遵循巴塞尔委员会（BCBS，2013）关于大额风险敞口限额（一级资本的25%）的建议。在国际层面，当我们处理银行系统的借款时，选择一个合适的阈值水平（关键贷款金额）并不是那么明显的做法。我们决定将网络边缘不是贷款，而是贷款与贷款国国内生产总值（GDP）的比率来衡量的价值，以考虑贷款的相对规模。根据欧盟统计局政府财政统计数据(http://ec.europa.eu/eurostat/statisticsexplained/index.php/Government_expenditure_on_general_public_services)一般政府包括所有机构单位，其产出用于个人和集体消费，主要由属于其他部门的单位和/或主要从事国民收入和财富再分配的所有机构单位支付强制性款项。一般政府部门分为四个子部门：中央政府、州政府、地方政府和社会保障基金。本文使用名义GDP。然而，GDP指标可以由银行系统总资产或资本估计值代替。所以，假设阈值q是名义GDP的10%。这里的另一个重要问题是为阈值程序的直接影响值指定等级。

在表20中，我们提出了以下等级体系，我们认为这对于这种情况是合理的。表20直接影响值等级条件描述最终的高影响力影响非常大（解释类似于银行资本充足率，当损失超过0.92%的资产将导致银行资本降至零以下时）高影响力（根据俄罗斯银行资本充足率标准程序的上限值）平均影响中等影响低影响影响很小无影响最高等级对应最高影响值，最低等级表示元素之间没有影响。因此，我们可以根据我们的方法计算每个借款人的影响值。表21列出了按一项指标排名前十的国家。建模网络的图形表示如图7所示。我们还计算了关键借款人指数，并将结果与我们的方法进行了比较。图7：。银行业外国债权网络的图形表示该指数价值最大的国家被视为市场上最具独立性/相互关联性的国家。LRIC的所有五个版本（SumPaths、MaxPath、MaxMin、Simul、MaxT、MultT）都给我们提供了几乎相似的排名，而基于模拟的LRIC显示出一些差异。然而，主要的差异来自前10个国家的中间部分。前2名的位置根据所有方法都是稳定的，由美国（USA）和香港占据。

基于模拟的LRIC指数也对一些形成区域集群的国家（斯堪的纳维亚、波罗的海国家、澳大利亚和新泽兰）进行了排名。结果使我们获得了两类国家。首先，对于美国、英国和中国这样的强大经济体来说，最高评级是典型的。他们建立了具有高度可信度和主权评级的金融体系。因此，他们的金融产品（银行存款或证券）吸引了大量投资者。这些结果与（国际货币基金组织，2015年）的调查结果一致，并可能成为“太大而不能倒”政策的良好基础，因为这些国家的金融部门可能是全球系统性风险的来源，应该受到更密切的监测。然而，与之前的研究（Aleskerov et al.2014）相比，我们可以确定一组经济规模不大，但LRICValue最高的国家。香港、开曼群岛、新加坡和卢森堡等国可能是“互联互通而不能倒闭”经济体的好例子。由于其诱人的商业环境、发达的基础设施、人力资本和良好的声誉，这些国家鼓励投资者将其资产放在其金融体系中，这使得这些国家成为重要的债务国。乍一看，这些国家在排行榜上的出现并不正常，但这符合我们最初的假设，即最大的影响力不仅必须有最大的市场参与者，而且必须有最相互关联的参与者。换言之，对这些国家来说，各自的现金流并不显著，但它们的组合对整个金融体系的稳定至关重要。

例如，在将一个国家从网络中消除的情况下，我们很可能不会看到一连串的连锁故障（因为每个国家的互动量都不太大），但这将导致资金流向其他国家，从而影响整体金融稳定。在这方面，关于结果对网络结构变化的敏感性有一个有趣的问题。根据我们的估计，LRIC方法可以确定任何配置的网络中的关键元素，也可以用于分析网络配置的动态。我们还使用一系列现有的中心度指标（加权度中心度、贴近度中心度、介乎度中心度、PageRank和特征向量中心度）估计了国家互联程度。（von Peter，2007），（Barrat et al.，2004）中描述了这些措施，我们遵循非常相似的逻辑。第2节对该方法进行了更详细的描述。中心度指数计算结果如表22所示。为了比较排名，我们使用了相关分析。由于排名中的位置是一个秩变量，为了评估不同排序的一致性，除了传统的皮尔逊系数外，还应使用秩相关系数。在我们的工作中，应用了Kendallmetrics（Kendall，1970）的思想，计算两个排名列表之间成对的分歧数量。此外，我们还使用了Goodman和Kruskalγ秩系数，这表明当按每个数量进行排序时，数据排序的相似性（Goodman，Kruskal，1954）。

该系数计算如下, 哪里是在两个变量上按相同顺序排列的病例对数（一致对数），以及是两个变量上按反转顺序排列的案例对数（反转对数）。结果如下（表22-23）。表22按中心性指标排名NameWindegwoutdegwddifbetwetclospagerankeinvecunitedstatesunitedkingdomgermanyfrancejapannetherlandscaymanislandschinahongkong saritalyspain canadaluxembourgingaporazilaustwitzerlandpoland mexicoczechrepublicbeluminiaaustriadenmarkenmarkswedennorwayfinland根据我们的估计，LRIC指数的排名与PageRank的结果高度相关。我们的相关系数（Kendall）都证实了这一事实还有古德曼，克鲁斯卡尔-系数）。应该注意的是，加权学位中心度也为我们提供了类似的排名。至于其他中心性测度，除了中间性中心性和加权度中心性测度的相关系数小于0,5（Kendall) 或小于0,4(-系数）。然而，尽管大多数中心度指标和LRIC指标的相关系数都很高，但表22显示，与LRIC指数相比，经典的中心度指标在检测第二组具有系统重要性的国家（如开曼群岛、卢森堡、香港）方面更差。结论网络方法可以应用于金融系统的不同部分，以表征系统性风险。