通过远程互动检测关键借款人

在我们的工作中，系统性风险的网络模型已应用于金融市场的特定部分——国际信贷市场。我们探索了两种测量系统重要性的方法：基于路径的远程相互作用强度测量和基于模拟的远程相互作用强度测量。这种网络模型旨在帮助监管者识别那些规模过大或相互关联性过强的金融要素，以便在任何特定危机中都不会倒闭。拟议的方法学允许确定乍一看系统重要性不高，但对整个系统的稳定性有重大影响的国家。此外，基于模拟的LRIC指数可能是识别区域金融集群的有用工具。我们对假设实例进行了估计，并对跨境国家风险敞口进行了实证分析，以证明所提出方法的可行性。基于我们方法的实证结果与国际货币基金组织和其他国际金融机构的结论一致。此外，这些结果提请我们注意国家的重要性，由于它们在全球金融中的中介作用，可以对整个体系的稳定性产生重大影响。附录1。

计算数值示例1.1.1的中心性度量、关键借款人指数和长期相互作用指数计算中心性度量的计算经典中心性度量的计算是在R 3.2.2软件包中使用嵌入式函数进行的（见表25）。表25中心度度量函数列表（g是一个输入图）中心度度量函数加权度长（g，mode=“In”）加权度长（g，mode=“Out”）加权度差强度（g，mode=“Out”）-强度（g，mode=“In”）加权度长（g，mode=“total”）闭合度，封闭度（g，mode=“In”）闭合度，outcloseness（g，mode=“out”）betweenness betweenness（g）eignvectorevcent（g，directed=TRUE）PageRankpage。排名（g，直接=真）1.2关键借款人指数的计算根据（Aleskerov et al.，2014），我们分别考虑每个贷款人，计算每个借款人对特定贷款人的影响，并根据贷款规模汇总所有贷款人的结果。例如，贷款人1给出了1000美元（500+$100+$400），系统中借入的总金额等于3660美元（1000+$200+$150+$60+$1100+$850+$150），因此贷款人1的权重等于0.27Table26。数字示例1的关键借款人指数1投资者关键借款人指数权重L=10.5560.4440.27L=20.6540.3460.05L=30.04L=40.02L=50.8750.0630.0630.30L=70.7060.2940.27L=80.04总计0.1520.1210.3560.0190.0190.2120.1211.3长期互动中心度指标的计算对于数字示例1，我们考虑所有可能的规模较小或相等的借款人群体，而参数s定义每个贷方检查的“层”数量未定义。基于路径的远程交互中心度指数首先，让我们构造一个矩阵 根据第3.1节，阈值q=25%。

相应的网络如图8所示。图8：。矩阵C的网络矩阵C用于评估系统元素之间的长期影响。为此，提出了几种间接影响评价方法。因此，对于每种方法，我们都可以构造矩阵它表示影响，并用于将影响聚合为一个关于权重的向量。对于数值示例1，矩阵对于所有方法都是相同的。结果见表27。表27矩阵对于数值示例1（路径）权重0.50.50.50.270.050.040.020.50.50.50.50.300.000.270.040.000.00总计0.000.270.000.270.690.290.290.750.60总计（归一化）0.090.090.220.090.090.230.19基于模拟的远程交互中心度指数首先，让我们构建一个矩阵  根据第3.2节，阈值q=25%。矩阵的图形表示如图9所示。图9：。矩阵C的网络基于仿真的思想，矩阵C用于评估系统元素之间的长期影响。为此，我们考虑了5000种可能的借款人组合，以构建一个新的矩阵. 因此，对于每种方法，矩阵, 这表明，如果我们假设借款人j不能归还自己的贷款，那么借款人i不能归还贷款的比例是多少。可以将结果聚合到有关权重的单个向量中（见表28）。表28矩阵对于数值示例1（模拟），权重0.40.20.270.050.040.020.40.580.470.300.000.270.040.000.00总计0.270.270.690.230.740.89总计（归一化）0.0850.0850.2110.0720.0710.2160.261Аppendix 2。

计算数值示例2.2.1的中心度度量和关键借词索引计算数值示例2的经典中心度度量计算在R 3.2.2软件包中执行，与计算数值示例1一样（见附录1）。2.2关键借款人指数的计算根据（Aleskerov et al.，2014），我们分别考虑每个贷款人，计算每个借款人对特定贷款人的影响，并汇总所有贷款人关于贷款规模的结果。例如，贷方1给出了100美元（60+$16+$24），系统中借入的总金额等于900美元（100+$100+$100+$100+$100+$100+$100+$100+$100+$），因此贷方1的权重等于0.11Table29。数字示例的关键借款人指数2投资者关键借款人指数权重L=10.820.050.130.11L=20.020.900.080.11L=30.080.840.080.11L=40.030.890.080.11L=60.11L=70.11L=80.11L=90.11L=100.11总计0.110.010.110.010.100.010.010.000.44文献1。Acharya V.V.、Pedersen L.H.、Philippon T.、Richardson M.《衡量系统性风险》，克利夫兰联邦储备银行第02号工作文件，2010年；2、Adrian T.，Brunnermeier M.CoVaR，纽约联邦储备银行第3482010号员工报告；3、Allenspach，N.，Monnin，P.《银行业的国际一体化、共同风险和系统性风险：一项实证调查》。瑞士国家银行工作文件，2006年；4、Aleskerov F.T.、Andrievskaya I.K.、PermjakovaЭ。Е.  NRU高等经济学院通过短期互动/工作文件的内容发现关键借款人。FE系列“金融经济学”。2014年，WP BRP 33/FE/2014号；5、考虑代理人偏好的Aleskerov F.T.权力指数：。

Simeone&F.Pukelsheim（编辑），《数学与民主》，柏林：斯普林格出版社，2006年1-18页；6、Aleskerov F.T.、Pislyakov V.V.、Subochev A.N.《社会选择理论方法构建的经济期刊排名》（俄语）。工作文件WP7/2013/03。莫斯科：HSE出版社，2013年；7、Aleskerov F.T.、Yuzbashev D.V.、Yakuba V.I.三级排水的阈值聚合//自动化和远程控制（俄语）。1号。P、 147–152，2007年。；8、Aleskerov F.、Meshcheryakova N.、Shvydun S.基于节点属性、远程交互和群体影响的网络中心性度量。WP7/2016/04–莫斯科：公共经济高等学校。豪斯，2016年–44页。https://www.hse.ru/en/org/hse/wp/wp7en;Allen F.，Babus A.金融网络，基于网络的战略和能力。Ed.P.Kleindorfer和J.Wind，第367-3822009页；Allen F.，Gale D.《金融传染》，政治经济学杂志，第108卷，Iss。1，第133页，2000年；11、Angelini P.、Maresca G.、Russo D.净额结算系统中的系统性风险。《银行与金融杂志》20:853-8681996；12、Barrat A.、Barthelemy M.、Pastor Satorras R.、Vespignani A.、complexweighted Network的架构，《国家科学院学报》，第101卷，国际空间站。11，第3747-3752页，2004年；13、《巴塞尔银行监管委员会（BCBS）全球系统重要性银行：更新的评估方法和更高的损失吸收能力要求》，咨询文件，2013年；14.Bonacich P.《分析重叠成员身份的技术》/《社会学方法论》，第4卷，第176-1851972页；15、Chan Lau J.A.《全球金融危机及其对智利银行体系的影响》，国际货币基金组织2010年第108号工作文件；16、Drehmann M.，Tarashev N。

《衡量互联银行的系统重要性》，国际清算银行工作文件，第342号。，2011;17、欧洲央行，《金融稳定评论》，2014年；Furfine C.银行间风险敞口：量化传染风险。《货币、信贷和银行杂志》35:111-128，2003年；19、Garlaschelli D.、S.Battiston、M.Castri、V.D.P.Servedio和G.Caldarelli。市场投资的无标度拓扑结构。Physica A，350:491-4992005；20、Garratt R.、Webber L.、Willison M.使用Shapley的不对称权力指数衡量银行对系统性风险的贡献”，英格兰银行工作文件第4682012号；21、GiovannettiA。。《产业集群中的金融传染：动态分析和网络模拟》，锡耶纳大学工作论文，2012年；22.Goodhart，C.、Sunirand，P.、Tsomocos，D.，分析金融脆弱性的模型。《经济学》（EconomicTheory）27，107–142，2006年；23、Goodman L.A.，Kruskal W.H.《交叉分类协会的衡量标准》/《美国统计协会杂志》第49卷。第268号，第732-764页，1954年；Gray D，Merton R，Bodie Z.衡量和管理宏观金融风险和金融稳定性的新框架。哈佛商学院工作文件09-015，2008年；25、Hartmann P、Straetmans S、de Vries C.《银行系统稳定性：跨大西洋视角》/NBER工作文件116982005；26.Huang X.，Zhou H.，Zhu H.系统性风险贡献，金融和经济讨论系列，美联储委员会，2011年8月，2011年；27.Ikeda Y.、Kubo O.、Kobayashi Y.使用博弈论随机代理/Physica A的企业动力学模拟382138–1482007；28、《国际货币基金组织全球金融稳定报告》。货币和资本市场部2015年关于市场发展和问题的报告；29、Iori G.、de Masi G.、Precup O.V.、Gabbi G.、Caldarelli G。

《意大利隔夜货币市场网络分析》，《经济动态与控制杂志》，第32卷，Iss。1，第259-2782008页；Kendall M.秩相关法。第四版：格里芬，1970年；31、Leonidov A.V.，Rumyantsev E.L.从网络拓扑的角度对俄罗斯银行间系统性风险进行评估。新经济协会杂志，№ 3（19），第65-802013页；Myerson，R.B.《游戏中的图形与合作》。运筹学研究2:225–91977；33、纽曼M.E.J.网络：简介–英国牛津：牛津大学出版社，2010年；Patro D.K.、Qi M.、Sun X.系统性风险的简单指标。《金融稳定杂志》，9105-116，2013年；35、Segoviano M.A.、Goodhart C.《银行业稳定措施》，IMF第4.2009号工作文件；36、Shapley L.S.，Shubik M.《委员会制度中权力分配的评估方法》，《美国政治学评论》，48:787–7921954；37、Tarashev N.、Borio C.、Tsatsaronis K.《将系统性风险归因于个别机构》，BIS工作文件第3082010号；38、Thomson，J.B.，2009年。关于系统重要性金融机构和渐进系统缓解。克利夫兰联邦储备银行政策讨论文件第27.39号。von Peter G.《国际银行中心：网络视角》，BIS季刊，2007年12月；40.Zhou C.银行是否太大而不能倒闭？《衡量金融机构的系统重要性》，国际中央银行杂志，2010年12月。福阿德·阿列斯克洛夫国立研究型大学高级经济学院（HSE），决策选择和分析国际实验室，V.A。

俄罗斯科学院控制科学研究所（ICS RAS），莫斯科，alesk@hse.ruAny本工作文件中的意见或主张不一定反映HSE的观点。(c)Aleskerov，Meshcheryakova，Nikitina，Shvydun，2016年