多主体经济学与关键市场的出现

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英文标题：
《Multi-agent Economics and the Emergence of Critical Markets》
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作者：
Michael S. Harr\\\'e
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  The dual crises of the sub-prime mortgage crisis and the global financial crisis has prompted a call for explanations of non-equilibrium market dynamics. Recently a promising approach has been the use of agent based models (ABMs) to simulate aggregate market dynamics. A key aspect of these models is the endogenous emergence of critical transitions between equilibria, i.e. market collapses, caused by multiple equilibria and changing market parameters. Several research themes have developed microeconomic based models that include multiple equilibria: social decision theory (Brock and Durlauf), quantal response models (McKelvey and Palfrey), and strategic complementarities (Goldstein). A gap that needs to be filled in the literature is a unified analysis of the relationship between these models and how aggregate criticality emerges from the individual agent level. This article reviews the agent-based foundations of markets starting with the individual agent perspective of McFadden and the aggregate perspective of catastrophe theory emphasising connections between the different approaches. It is shown that changes in the uncertainty agents have in the value of their interactions with one another, even if these changes are one-sided, plays a central role in systemic market risks such as market instability and the twin crises effect. These interactions can endogenously cause crises that are an emergent phenomena of markets.
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中文摘要：
次级抵押贷款危机和全球金融危机的双重危机促使人们呼吁解释非均衡市场动态。最近，一种很有希望的方法是使用基于代理的模型（ABM）来模拟总体市场动态。这些模型的一个关键方面是均衡之间的关键转变的内生出现，即由多重均衡和不断变化的市场参数引起的市场崩溃。一些研究主题发展了基于微观经济的模型，包括多重均衡：社会决策理论（Brock和Durlauf）、量子反应模型（McKelvey和Palfrey）和战略互补性（Goldstein）。文献中需要填补的一个空白是对这些模型之间关系的统一分析，以及如何从单个代理级别产生聚合临界性。本文回顾了基于代理的市场基础，从McFadden的个体代理视角和突变理论的总体视角出发，强调不同方法之间的联系。研究表明，不确定性因素的变化对其相互作用的价值产生影响，即使这些变化是单方面的，也在系统性市场风险中起着核心作用，如市场不稳定和双危机效应。这些相互作用可能内在地导致危机，这是市场的一种紧急现象。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Adaptation and Self-Organizing Systems        自适应和自组织系统
分类描述：Adaptation, self-organizing systems, statistical physics, fluctuating systems, stochastic processes, interacting particle systems, machine learning
自适应，自组织系统，统计物理，波动系统，随机过程，相互作用粒子系统，机器学习
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Multi-agent_Economics_and_the_Emergence_of_Critical_Markets.pdf (846.95 KB)

2022-6-10 15:39:00 上传

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关键词：经济学 Quantitative interactions Endogenously Contribution

多主体经济学与关键市场的出现澳大利亚悉尼大学工程与信息技术学院Chael S.Harr\'eComplex系统研究小组。次级抵押贷款危机和全球金融危机的双重危机促使人们呼吁解释非均衡市场动态。最近，一种很有希望的方法是使用基于代理的模型（ABM）来模拟总体市场动态。这些模型的一个关键方面是均衡之间的关键转变的内生出现，即由多重均衡和不断变化的市场参数引起的市场崩溃。一些研究主题开发了基于微观经济的模型，包括多重均衡：社会决策理论（Brock和Durlauf）、量子反应模型（McKelvey和Palfrey）和战略互补性（Goldstein）。文献中需要填补的一个空白是对这些模型之间关系的分析，以及如何从单个代理级别产生聚合临界性。本文从McFadden的个体代理人视角和强调不同方法之间联系的灾难理论的总体视角出发，回顾了基于代理人的市场基础。研究表明，不确定性因素的变化对其相互作用的价值产生影响，即使这些变化是单方面的，也在系统性市场风险中起着核心作用，如市场不稳定性和双重危机效应。这些相互作用可能内在地导致危机，这是市场的一种突发现象。1简介多智能体模型越来越受欢迎[2、5、64、9、34、37]，作为一种模拟可能没有封闭式解决方案的复杂市场动态的方法。这促使acall[34、20、48]在理解危机中的市场和经济时普遍使用。

最近使用基于代理的大型市场模型研究了华盛顿特区和欧洲经济的宏观市场动态。通过使用Lavoie和Godley[52，42]中资产负债表（代理）层面的资金存量和流量，多代理观点被建议作为市场危机的预测者[21]，参见Bezemer[14，15]和[45]中基于代理的建模方法。多主体方法和计量经济学之间的联系也已被研究过[18，33]，其中将总的市场信号与基于主体的微观经济相互作用模型进行比较。将这些不同的方法与Gallegati等人[36]关于“金融危机时期”的研究联系起来，这可能是市场面临崩溃风险的一个指标，这将是理解市场危机的一个重要步骤。基于代理的方法在代理之间具有社会效用或博弈论交互，在市场系统性风险的出现中起着核心作用。金蒂斯（Gintis）[41]强调了博弈论在行为科学统一中应发挥的统一作用，而特斯法提斯（Tesfation）[64，63]强调了对非线性的建构主义方法，例如亚瑟（Arthur）[4，5，6]在资产市场的早期工作和阿克塞尔罗德（Axelrod）[8，7]在博弈论中的早期工作。具体而言，这些模型并不以均衡的存在为前提，均衡在经济学中起着核心作用【35】。因此，虽然本文的重点将放在分岔上，但广义异质代理的其他非线性模型[19，47]和住房市场的具体模型[29]已经证明了chaoscan是如何从其他简单模型中产生的。基于主体的模型在平衡方法上并不完全相同，基于平衡的方法的优点在Farmer和Geanakoplos中有所介绍【35】。

平衡模型可以有效地分为三类：由Debreu开发的局部唯一平衡模型、平衡态和非平衡态共存于同一模型中的部分平衡模型，以及不假设平衡且可能不存在平衡的非平衡模型。当地独特的模型区分了正常经济体和关键经济体[26，27]，并假设正常经济体（当地稳定且独特）在忽略关键状态方面非常常见。部分平衡模型，如突变理论【23、10、11】允许平衡状态，但重点是临界点的非平衡转变。这就是本文的方法。非均衡模型不假设均衡存在[7、52、64、38]，代理通常具有有限的认知能力（记忆、预测能力、多个预测模型），并且在描述和在市场中可以发挥的作用方面都是异质的。部分平衡方法允许我们研究驱动非线性动力学最小模型的因素，并为开发更复杂的模型提供见解。Gallegati等人【36】提出了一种新方法，弥合了区域均衡模型和表现出现实总体市场动态的模型之间的差距，其中放牧、金融困境和财富分配起着重要作用。第6.2节背景介绍了这一点。本文的重点是理解“关键市场”的微观和宏观基础，即接近（或处于）临界点的市场，在该临界点上，市场面临着非均衡过渡到新均衡状态的风险。奇点理论[3，导言]是一种很有前途的方法，其中系统中的质变随着平衡点的变化而发生。

Cobb【24】和Wagenmakers等人【68】的早期工作中发现了具有多重均衡的统计分布分析，并且已经在软件中实现了经验方法【44】，而这种方法在聚合经济时间序列中的应用最近已经在房地产市场中实现【16，31】。这篇综述将早期工作中涉及的问题的一个重要子集联系起来，因为这些问题与关键市场及其随后的崩溃有关。关键市场的风险可以用非线性回归来说明。该模型由动态变量XT的n阶多项式定义，并由系数向量进行参数化：m=[α，α，…，αn]∈ Rn+1。（1） 这些动态被置于讨论中的市场环境中，第6节该模型基于先前的状态xt预测xt的结果-1： xt=α+αxt-1+ ... + αnxnt-1±  = M（xt-1 | m）。（2） 函数xt=M（xt-1 | m）有两个不确定性来源：m的估计误差和预测xt的误差。第一类误差将所描述的市场改变为附近市场的市场，如果：对于小常数δ，m+δmi=[α，…，αi+δαi，…，αn]，那么m+δmid描述的是靠近m的市场，m±δm仅指市场参数的总不确定性。第二类错误是xt预测中的函数：如果x*是市场m的时间无关平稳解，然后是均衡解mx*= E（M（x*| m） ）具有统计函数x*±δx*由±引起.m1δm1δx*M1Xx*δx*x*Xm2δm21x*21.2。M21图1：两个模型Mi（x | Mi）及其平衡面E（Mi（x*j | mi））=x*j： 图1有一个唯一的平衡x*任何描述都不存在系统性风险。图2是一种更常见的情况，其中一个模型有多个不同的平衡x*和x*对于somedescriptions m。

关键市场是均衡数量发生变化的平台。系统性风险和市场临界性如图2所示，其中两个不同的模型和模型由参数集和m描述（图中的MI是多值向量的单值表示），平衡点由j:x索引*j=E（Mi（x*j | mi））。图1显示了一个无系统风险的市场，该市场具有全球唯一、稳定的均衡，其中均衡状态x的变化很小*±δx*或者市场的描述m±δmnever导致均衡位置的质变。图2是更常见的情况，其中m的某些值存在多个局部唯一平衡。所谓“局部唯一”，是指[27]对于足够小的变化x*±δx*orm±δm市场返回到相同或附近的均衡。然而，图2中存在两种类型的系统性风险，而图1中没有。在分叉点附近a小δx*导致xpassing超过阈值（不稳定平衡，蓝色虚线），并经历非平衡过渡到实质上不同的平衡atx*. 或者，对于MTS的一个小变化，市场在崩溃到x附近的一个实质性差异均衡之前将变得至关重要*.托姆的工作促进了对这种临界跃迁的研究，他发展了一种称为突变理论的奇点理论，描述了动态系统中突然的质变。Thom特别感兴趣的是势函数M（x | M）：Ri×j奇点的一般稳定性→ 描述系统状态的Rit，其中i是状态变量的维数，j是控制参数的共维。

一个关键的结果是，灾难可以分为七个“基本灾难”，它们是系统的一个稳定的通用属性，最大维数为2，最大共维数为4。更多详情见第3节。早期，经济学与灾难理论之间的联系得到了Balasko【10】和Dierker【30】等经济学家的认可。突变理论在经济学中的许多应用已被用于金融市场【71】、城市住房动力学【23、69】和住房市场【31、16】。早期，人们对托马斯理论在系统（包括经济学）中的过度应用，有时甚至不恰当的应用提出了严重的批评，认为这种方法是不合理的。Rosser[59]回顾了与经济学相关的批评，并得出结论，突变理论的应用以及奇点理论的更广泛研究，可以成为经济分析的有效方法。奇点理论在应用经济学中的适用性最近取得了进展，统计技术用于检测时间序列中的灾难【68，44】，并将其应用于市场动力学【12，11，31】。本文回顾并发展了一个理论基础，该理论基础将分岔和突变理论的宏观视角与卢卡斯宏观经济学批判传统中代理人决策的微观视角联系起来[53、37、13]。第3节回顾了突变理论和博弈论的背景，介绍了突变理论的结构变化与纳什均衡分岔之间的定性联系。第4节介绍了微观经济市场的三种方法：McFadden的方法[55]，Brock和Durlauf的社会决策理论[17]，以及McKelvey和Palfrey的量子反应均衡[56]。

McFadden\'sapproach没有代理人之间的相互作用，市场非线性源于非线性效用函数。Brock和Durlauf的方法将McFadden扩展到内生、同质“社会领域”中的代理人，其中非线性源于加性社会效用。McKelvey和Palfrey被证明与Brock和Durlauf相似，在Brock和Durlauf中，社会领域被具有不同效用函数的代理之间的明确的空气互动所取代。这三个模型都包含了每个代理效用函数的随机异质性。第5节是对模型、市场临界性的出现和双重危机效应之间的比较分析。最后一节，第6节，讨论了Gallegati等人的时间依赖性演化及其与市场危机和Sandholm潜在博弈的关系。价格指数：x市场参数市场参数价格指数：x B A C B A C价格指数：x市场参数价格指数：x市场参数B A C B A C 3。4. 1. 图2：住房市场的宏观属性。A使用市场指数的四种样式化表示，其中均衡价格在B点分叉。实线是市场的稳定均衡点，虚线是不稳定均衡点，箭头指示市场偏离均衡时的移动方向。像这样的分岔来自【31】中的住房市场数据。3市场宏观和微观的分岔在优化问题[3，第10章]中自然而然地出现了卡塔斯托夫理论，纳什均衡是优化导致均衡数量不稳定的一个例子。本节第一部分介绍了突变理论的随机推广。

第二部分介绍了有序偏好中的不稳定性与纳什均衡中的不稳定性之间的关系。3.1随机突变理论和临界市场在突变理论的前言中[3]Arnol’d介绍了奇点理论的早期工作，这导致Thom发展了突变理论[65]。在经济环境中，奇点的稳定性对应于关键市场在其描述中受到轻微扰动的持续性。灾难理论的例子可以在房地产市场[69]以及金融市场[71、12、11]和经济市场[31、46]的崩溃中找到。该方法从一个势函数开始：W（x | u）：Rm×n→ Rmin，其中x是m的向量≤ 2个状态变量，u是n的向量≤ 4控制参数【62】。在一个具有状态变量XT和控制参数SU=[u，u]的一维系统中，突变理论检验了：dxt=-W（xt | u）xtdt（3）由以下公式得出：W（xt | u）xt=0。例如，势函数：W（xt | u）=xt-uxt公司- uxt。（4） 被用来描述资产市场，其中XT是一个市场指数。系统的稳态是解方程的特定x：-W（xt | u）xt公司xt=x=-x+ux+u=0。（5） 图3显示了与时间无关的平稳点xt≡ 方程5的x作为平衡曲面，有条件地依赖于控制参数u和u。系数u在引言中描述的非线性回归中与m起着相同的作用，即它是市场的参数描述符。分叉点在控制平面u×uis上的投影称为临界集，它将具有一个平衡点的区域A与具有三个平衡点的区域B分开。原始突变理论的一个缺点是，理论中没有表示随机性。

Cobb【24】将该理论扩展到随机微分方程，Wagenmakers等人对此进行了改进【68】。该方法是为进化动力学添加噪声：dxt=-V（xt | u）xtdt+σ（xt）dWt（6），其中-V（xt | u）xt公司(≡ u（xt）为简洁起见）描述了系统的确定性演化，dWtisa-Weiner扩散过程，σ（xt）是扩散过程的状态依赖强度。方程6的静态概率分布为【68】：p（x | u，σ（x））=Z-1expZxtau（z）- 0.5（dzσ（z））σ（z）dz（7） p（x | u，ξ）=Z-1expξZxtau（z）dz（8） =Z-1expξV（x | u）（9） A B 1。图3：图1：固定u形和变化u形的尖点突变有三条等高线。APitchfork分岔显示为红色，两倍分岔显示为黑色和蓝色。图2：在平衡面在控制平面u×u上的投影中可以看到两个不同的区域A和B，它们由u×u的临界集分隔，区域A有一个平衡点，区域B有三个平衡点。在方程7中：dzσ（z）=ddzσ（z），方程8是一个简化，其中2σ（z）-2= ξ ≡ 常数inz和Z-1使概率分布正常化。对于噪声与状态无关的情况，σ（xt）≡ σ、 方程3确定性情形的势函数与方程6随机情形的势函数成比例，即W（xt | u）=ξV（x | u）。在这些假设下，确定性形式的驻点与随机形式的驻点重合。3.2博弈论中的分歧在本节中，纳什均衡中的分歧是由于博弈参数变化时代理引用的不稳定性造成的。在第一部分中，介绍了代理在其他代理的决策上下文中的二元偏好。