具有长程记忆羊群行为的订单簿模型

Biondo已经完成了类似的转变（从[28]开始，到[29-31]）。我们还可以通过分析其动力学来进一步扩展我们的方法。这应该是可能的，因为其中一个基础模型可以使用随机微分方程进行交替描述，而模型的订单部分也可以使用Bogoliubov–Born–Green–Kirkwood–Yvon层次结构进行分析。尽管将这两个部分完全集成可能是一项具有挑战性的任务。可能有两种可能的方法：如【62、63】所述的超统计或耦合SDE方法，或如【64】所述的粗粒度模型近似。确认本研究由欧洲社会基金会根据第09.3.3–LMT–K–712号“通过实际研究活动发展科学家、其他研究人员和学生的能力”措施资助。参考文献[1]D.Helbing，“复杂系统的多元建模”，《科学与文化》，第76卷，第2期，第3152010页。[2] A.Chakraborti、I.M.Toke、M.Patriarca和F.Abergel，《经济物理学评论：I.经验事实》，《定量金融》，第7卷，第991-10122011页。[3] -，《经济物理学评论：II.基于代理的模型》，《定量金融》，第7卷，第1013-10411911页。[4] M.Cristelli、L.Pietroniro和A.Zaccaria，“基于主体的经济学模型的批判性概述”，《物理学院学报》E.Fermi，课程CLXXVI，F.Malnace和H.E.Stanley，Eds.Bologna-Amsterdam:SIF-IOS，2012年，第235-282页。[5] D.Sornette，“物理和金融经济学（1776-2014）：谜题、Ising和基于代理的模型”，Reportson Progress in Physics，vol.77，p.062001，2014。[6] F.Abergel、H.Aoyama、B.Chakrabarti、A.Chakraborti、N.Deo、D.Raina和I.Vodenska编辑，《经济物理学和社会物理学：近期进展和未来方向》。

Springer，2017年。[7] T.-T.Chen、B.Zheng、Y.Li和X.-F.Jiang，“基于代理的复杂金融系统建模新方法”，《物理学前沿》，第12卷，第6期，第1289052017页。[在线]。可用：https://doi.org/10.1007/s11467-017-0661-2[8] A.Flache、M.Mas、T.Feliciani、E.Chattoe Brown、G.Deffuant、S.Huet和J.Lorenz，“社会影响的模型：走向下一个前沿”，《艺术社会与社会模拟杂志》，第20卷，第4期，第2页，2017年。[在线]。可用：http://jasss.soc.surrey.ac.uk/20/4/2.html[9] T.Lux和M.Marchesi，“金融市场随机多代理模型中的标度和临界性”，《自然》，第397卷，第498-5001999页。[10] A.Kononovicius和V.Gontis，“长程记忆非线性随机模型的基于代理的推理”，Physica A，第391卷，第4期，第1309-13142012页。[11] V.Gontis和A.Kononovicius，《金融市场的一致性基于代理的随机模型》，《公共科学图书馆综合》，第9卷，第7期，第e102201页，2014年。[12] A.P.Kirman，“蚂蚁、理性和招聘”，《经济学季刊》，第108卷，第137-1561993页。[13] B.Biais、P.Hillion和C.Spatt，“巴黎证券交易所限额指令簿和指令流的实证分析”，《金融杂志》，1995年第卷，第1655-16891995页。[14] P.Gopikrishnan、V.Plerou、X.Gabaix和H.E.Stanley，“金融市场交易量的统计特性”，《物理评论E》，第62卷，第4493–44962000页。[15] J.P.Bouchaud、M.Mezard和M.Potters，“股票订单簿的统计特性：实证结果和模型”，量化金融，第2卷，第251页，2002年。[16] E.Smith、J.D.Farmer、L.Gillemot和S.Krishnamurthy，“连续双重拍卖的统计理论”，《定量金融》，第3卷，第6期，第481-5142003页。[17] M.Alexandre、F.F.Ferreira和C.R。

Neto，“订单簿、订单流量和回报：巴西证券交易所的证据”，Redeca，第5卷，第1期，第24-382018页。[18] P.Bak、M.Paczuski和M.Shubik，“有许多代理人的股票市场中的价格变化”，《Physica a》，第246卷，第430-453页，1997年。[19] S.Maslov，“限价指令驱动市场的简单模型”，Physica a，第278卷，第571–5782000页。[20] D.Challet和R.Stinchcombe，“分析和建模1+1d市场”，Physica A，第300卷，第285-2992001页。[21]T.Preis、S.Golke、W.Paul和J.J.Schneider，“基于多代理的金融市场订单簿模型”，EPL，第75卷，第3期，第510页，2006年。【22】M.Cristelli、V.Al fi、L.Pietroniro和A.Zaccaria，“流动性危机、订单的粒度和价格波动”，《欧洲物理杂志B》，第73卷，第1期，第41-49页，2010年。【23】F.Abergel和A.Jedidi，“订单建模的数学方法”，《国际理论和应用金融杂志》，第16卷，第5期，第13500252013页。【24】J.Donier和J.P.Bouchaud，“从Walras的拍卖师到连续时间双重拍卖”，《统计力学杂志》，2016年第卷，第1234061016页。【25】K.Kanazawa、T.Sueshige、H.Takayasu和M.Takayasu，“金融布朗运动的Boltzmann方程推导”，《Physcal Review Letters》，第120卷，第138301页，2018年。[26]-，“微观动力学中金融布朗运动的动力学理论”，物理评论E，第98卷，第0523172018页。【27】T.Kaizoji、M.Leiss、A.Saichev和D.Sornette，“原教旨主义和图表主义交易者均衡模型中的超指数内生泡沫”，《经济行为与组织杂志》，第112卷，第289-310页，2015年。【28】A.E.Biondo、A.Pluchino和A.Rapisarda，“订单动态的多层模型”，《金融网络理论杂志》，第2卷，第3期，第37-522016页。[在线]。

可用：http://www.siecon.org/online/wp-content/uploads/2016/09/BIONDO.pdf【29】A.E.Biondo，“学习预测、风险规避和金融稳定的微观结构方面”，《经济学：开放获取、开放评估电子期刊》，第12卷，第1-21页，2018年。[30]-，“订单建模和金融稳定性”，《经济互动与协调杂志》，2018年。[31]-，“订单微观结构和金融稳定政策”，《经济学和金融研究》，第35卷，第196-218页，2018年。【32】R.M.Navarro和H.Larralde，“通过订单进行交易的单一资产金融市场的详细异构代理模型”，PLOS ONE，第12卷，第2期，第1-27页，2017年。[在线]。可用：https://doi.org/10.1371/journal.pone.0170766【33】L.Cocco、G.Concas和M.Marchesi，“利用艺术金融市场研究加密货币市场”，《经济互动与协调杂志》，第12卷，第2期，第345-365页，2017年。【34】L.Cocco、R.Tonelli和M.Marchesi，“基于代理的比特币开采活动分析模型以及与黄金开采行业的比较”，《未来互联网》，第11卷，第1期，第8页，2019年。【35】B.Llacay和G.Pe ffer，“在基于代理的股票市场模型中使用现实的交易策略”，计算和数学组织理论，第24卷，第3期，第308–350页，2018年。【36】S.Alfarano和M.Milakovic，“基于主体的放牧模型中的网络结构和N依赖性”，《经济动力学与控制杂志》，第33卷，第1期，第78-922009页。【37】A.Flache和M.W.Macy，“地方融合和全球多样性：从人际影响到社会影响”，《冲突解决杂志》，第55卷，第6期，第970-9952011页。【38】A.Kononovicius和J.Ruseckas，“基于主体的放牧模型中从广泛统计到非广泛统计的持续过渡”，《欧洲物理学杂志B》，第87卷，第8期，第页。

169, 2014.【39】A.F.Peralta、A.Carro、M.San Miguel和R.Toral，“复杂网络上非线性投票人模型的分析和数值研究。”【40】R.Cont，“资产回报的经验性质：程式化事实和统计问题”，《定量金融》，第1卷，第1-14页，2001年。【41】S.Alfarano、T.Lux和F.Wagner，“基于主体模型的估计：不对称放牧模型的案例”，计算经济学，第26卷，第1期，第19-49页，2005年。[42]-，“具有异质代理的金融市场中高阶矩的时间变化：分析方法”，《经济动力学与控制杂志》，第32卷，第101-136页，2008年。【43】V.Al fi、M.Cristelli、L.Pietroniro和A.Zaccaria，“金融市场的最小代理模型I：程式化事实的起源和自组织”，《欧洲物理杂志B》，第67卷，第3期，第385-3972009页。[44]-，“基于最小代理的金融市场模型II：线性和乘法动力学的统计特性”，欧洲物理杂志B，第67卷，第3期，第399-4172009页。【45】F.Sano、M.Hisakado和S.Mori，日本众议院选举的平均选民模型。日本物理学会，2016年，第011016页。【46】A.Kononovicius，“立陶宛议会选举的实证分析和基于代理的建模”，复杂性，2017年第卷，第73546422017页。【47】A.Kononovicius、V.Gontis和V.Daniunas，“基于代理的与宏观的经济和金融竞争和业务流程建模”，国际智能系统进展杂志，第5卷，第1-2期，第111-126页，2012年。[在线]。可用：http://www.thinkmind.org/index.php?view=article&articleid=intsys_v5_n12_2012_9[48]Z.Chen和T.Lux，“金融市场情绪效应的估计：动量的模拟方法”，计算经济学，2016年第1卷，第1-34页，2016年。[49]T。

Lux，“使用顺序蒙特卡罗方法估计基于代理的模型”，《经济动力学与控制杂志》，第91卷，第391-4082018页。[50]R.Rak、S.Drozdz、J.Kwapien和P.Oswiecimka，“股票收益率与交易量：对应关系是否更一般？”《波兰物理学报》，第44卷，第2035-2050页，2013年。【51】J.Ruseckas和B.Kaulakys，“非线性随机微分方程的1/f噪声”，Physical ReviewE，第81卷，第0311052010页。[52]V.L.Smith，“竞争市场行为的实验研究”，《政治经济学杂志》，第70卷，第111-137页，1962年。【53】M.Bayati、C.Borgs、J.Chayes、Y.Kanoria和A.Montanari，“交易网络中的讨价还价动态”，《经济理论杂志》，第156卷，第417-4542015页。【54】H.H.Nax和B.S.R.Pradelski，“分配博弈中的进化动力学和公平核心选择”，《国际博弈论杂志》，第44卷，第903-9322015页。[55]J.Leshno和B.Pradelski，“分散分配游戏中的有效价格发现和信息”，2017年。[56]E.O.Kimbrough和A.Smyth，“测试双重拍卖的边界：完全信息和市场力量的影响”，《经济行为与组织杂志》，第150卷，372-3962018页。【57】H.H.Nax、D.N.Duran和B.Pradelski，“在线市场中的价格发现：趋同、不对称和信息”，2018年。[58]D.T.Gillespie，“耦合化学反应的精确随机模拟”，《物理化学杂志》，第81卷，第2340-23611977页。[59]——《马尔可夫过程：物理科学家简介》。加利福尼亚州圣地亚哥：学术出版社，1992年。【60】S.Drozdz、R.Gebarowski、L.Minati、P.Oswiecimka和M.Watorek，“比特币市场走向成熟的路径？来自回报波动、时间相关性和多尺度效应的证据”，混沌，第28卷，第0711011918页。[在线]。

可用：https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.5036517【61】S.Begusic、Z.Kostanjcar、H.E.Stanley和B.Podobnik，“比特币市场极端价格波动的标度特性”，Physica A，第510卷，第400–4062018页。[在线]。可用：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378437118308550?via%3Dihub【62】J.Ruseckas、V.Gontis和B.Kaulakys，“非线性随机微分方程的非扩展统计力学分布和金融观测动态”，《复杂系统进展》，第15卷，第supp01号，第1250073页，2012年。【63】J.Ruseckas、R.Kazakevicius和B.Kaulakys，“耦合非线性随机微分方程生成具有1/f噪声的任意分布可观测值”，《统计力学杂志》，2016年第4期，第043209页，2016年。【64】Y.Zou、V.A.Fonoberov、M.Fonoberova、I.Mezic和I.G.Kevrekidis，“基于代理的社会模拟的模型简化：粗粒化民事暴力模型”，《物理评论E》，第85卷，第066106页，2012年。