金融积累意味着财富不平等不断加剧

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英文标题：
《Financial accumulation implies ever-increasing wealth inequality》
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作者：
Yuri Biondi and Stefano Olla
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Wealth inequality is an important matter for economic theory and policy. Ongoing debates have been discussing recent rise in wealth inequality in connection with recent development of active financial markets around the world. Existing literature on wealth distribution connects the origins of wealth inequality with a variety of drivers. Our approach develops a minimalist modelling strategy that combines three featuring mechanisms: active financial markets; individual wealth accumulation; and compound interest structure. We provide mathematical proof that accumulated financial investment returns involve ever-increasing wealth concentration and inequality across individual investors through time. This cumulative effect through space and time depends on the financial accumulation process and holds also under efficient financial markets, which generate some fair investment game that individual investors do repeatedly play through time.
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中文摘要：
财富不平等是经济理论和政策的一个重要问题。正在进行的辩论一直在讨论最近财富不平等的加剧与世界各地活跃金融市场的近期发展有关。关于财富分配的现有文献将财富不平等的起源与各种驱动因素联系起来。我们的方法开发了一种极简建模策略，该策略结合了三种特征机制：活跃的金融市场；个人财富积累；复利结构。我们提供了数学证明，累积的金融投资回报涉及个人投资者随着时间的推移不断增加的财富集中和不平等。这种通过空间和时间的累积效应取决于金融积累过程，在有效的金融市场下也成立，这会产生一些公平的投资游戏，个人投资者会在时间中反复玩。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Financial_accumulation_implies_ever-increasing_wealth_inequality.pdf (145.64 KB)

2022-6-10 19:37:47 上传

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关键词：财富不平等 意味着 不平等 Quantitative accumulation

金融积累意味着财富不平等不断加剧尤里·比昂迪和斯特凡诺·奥拉摘要：财富不平等是经济理论和政策的重要问题。正在进行的辩论一直在讨论最近财富不平等的加剧与世界各地积极金融市场的发展有关。关于财富分配的现有文献将财富不平等的根源与各种驱动因素联系起来。我们的方法发展了一种极简主义建模策略，该策略结合了具有以下特征的机制：活跃的金融市场；个人财富积累；复利结构。我们提供了数学证明，累积的金融投资回报涉及个人投资者的财富集中度和不平等程度随着时间的推移不断增加。这种在空间和时间上的累积效应取决于金融积累过程，也适用于金融市场不足的情况，这会产生一个公平的投资游戏，让个人投资者在整个时间内重复玩。关键词：不平等、经济过程、复合回报、简单回报、最低制度[2010]：91B70、JEL分类：C46、D3 1、D63、E02、E21Yuri Biondicrns、IRISSO、UMR 7170、巴黎多芬大学、巴黎州立大学、75775巴黎Cedex 16、弗朗西尤里。biondi@gmail.comorcid.org/0000-0002-5545-5550Stefano OllaCEREMADE，UMR CNRS 7534，巴黎多芬大学，PSL75775巴黎Cedex 16，Franceolla@ceremade.dauphine.frorcid.org/0000-0003-0845-1861金融积累意味着财富不平等不断增加尤里·比昂迪（YuriBiondi）和斯特凡诺·奥拉（STEFANO OLLAAbstract）。我们认为，不平等是经济理论和政策的一个重要问题。正在进行的辩论一直在讨论最近财富不平等的加剧与世界各地活跃金融市场的发展有关。

关于财富分配的现有文献将财富不平等的根源与各种驱动因素联系起来。我们的方法开发了一种最低限度建模策略，该策略结合了三种特征机制：活跃的金融市场；个人财富积累；复利结构。我们提供了数学证明，累积的金融投资回报在大多数情况下涉及个人投资者之间不断增加的财富集中和不平等。这种在空间和时间上的累积效应取决于金融积累过程，也适用于金融市场不足的情况，这会产生一些公平的投资游戏，个人投资者会在时间上反复玩。财富不平等是经济理论和政策的一个重要问题。当前的辩论一直在讨论最近财富不平等的加剧与世界各地活跃金融市场的近期发展有关（【Beck等人，2007年，Piketty 2013年，Krugman 2013年，Stiglitz 2012年，Solow 2014年】）。一些人主张金融发展在减少收入不平等和造福穷人方面的作用，另一些人则批评金融资本和相关收入日益集中是加剧不平等的主要来源。此外，2007年至2008年全球金融危机后，美国99%运动提出了财富分配问题，声称近几十年来经济和社会金融的增长导致最富有的1%人口在剩余9%的基础上对财富的占有增加，这意味着财富分配更加不平等，据称不公平。2010年数学学科分类。91B70，JEL分类：C46、D31、D63、E02、E21。关键词和短语。

不平等、经济过程、复合回报、简单回报、最小制度。致谢：本工作文件得益于与巴黎多芬大学动力系统研究小组（经济理论和社会动力系统分析）的非正式讨论。2018年4月24日，耶鲁大学研究研讨会上展示了previo us版本。我们感谢Shyam Sunder、Enrico Scalas、Mauro Gallegati、Yonatan Berman和Tae Seok Jang的评论和建议。2尤里·比昂迪（YURI BIONDI）和斯特凡诺·奥利（STEFANO Ollae）关于财富分配的现有文献将财富不平等的起源与各种驱动因素联系起来（【Bertola et a l.20 06】，【Snowdon AND Vane 2005】）。早在二十世纪初，经济学家和社会学家V.Pareto就指出了财富在经济和社会中的集中，他认为所谓的Pareto财富分配是一种经验规律（【Pareto 1897】），而经济统计学家C.Gini开发了巧妙的统计技术，通过所谓的Gini指数（【Gini 1912年】）总结财富不平等。在这种情况下，相关文献流借鉴了【Champernowne 1953年】和【Rutherford 1955年】建立了一个优雅的正式模型，解释了金融市场效率条件下的财富集中度和帕累托财富分布，以及投资于该市场的个人的金融回报的随机分布（【Levy 2005年，Levy和Levy 2003年】）。该建模策略将金融投资视为与Kesten过程密切相关的乘法过程（【Kesten 1973，Redner 1990】）。现有文献和当前关于财富不平等的争论预示着财富集中与通过活跃的金融市场进行金融投资过程之间存在某种联系。

我们的方法在于分离这一过程的最小组成部分，以形成其工作并影响其对经济和社会的影响的一般结果。特别是，我们确定了围绕个人投资策略的两个最小机构：复合回报结构和活跃的金融市场。一方面，复合回报结构是金融投资过程的核心。这意味着个人投资者会随着时间和环境的推移，继续将金融收益与之前的股本一起再投资。另一方面，活跃的金融市场确保了这一金融投资过程是一场公平的游戏，涉及一些市场秩序，而非寻求回报的个人策略。在金融市场有效的情况下，个人投资者从相同的分布中提取其实现的回报，而个人结果在空间和时间上保持独立，防止套利机会（萨缪尔森1965年、萨缪尔森1973年、法玛1995年、比昂迪和里吉2017年提供了进一步的文献综述）。我们的数学模型应将这一金融投资过程正式化，使之与最低制度保持一致，以便研究其与经济和社会中个人财富相对集中度的关系。特别是，我们将证明，更不用说没有反作用力，金融积累意味着随着时间的推移，相对财富不平等不断加剧。我们将金融积累定义为一种特殊的金融投资过程，在此过程中，金融收益与之前的资本存量一起通过时间和周长进行系统性再投资。本文的其余部分组织如下。下一节总结了我们的建模策略。

第3节和第4节分别提供了复合回报结构和简单回报结构下财富集中度和金融投资过程之间关系的数学证明。第5节对我们的结果进行了一些暗示和展望。第6节结束。金融积累和财富不平等32。建模策略现有的经济过程模型通常将乘性要素化资本与称为劳动力的加性要素相结合，以解释经济增长和研究财富的总体分布（Nirei和Souma 2007年提供了进一步的参考）。我们的建模策略只关注资本部门，以理清金融投资机制及其对经济和社会的影响。一般而言，有效资本市场下的金融投资过程意味着所有和每个单独的投资策略都能从所有投资者和每个时间点的相同分布中产生独立和独立分布的回报，尽管真实市场实际上在时间和横截面上表现出一定的相关性。我们的建模策略放松了这一参考框架，同时通过空间和时间展示了累积效应。我们的结果不要求财务回报是独立的，并且随着时间的推移和跨代理独立分布。只需要通过时间进行一些解相关。尽管之前的一些研究注意到了由金融投资驱动的财富分配的非平稳性（【Kalecki 19 45，Biondi和Righi 2019年】），但其累积效应和含义通常被忽视。累积效应与嵌入复合回报结构的金融累积过程有关。

因此，每个投资者通过在每个时间点实现一个给定的回报来开始投资初始资本价值。然后，个人财富投资会反复提交一系列的实际回报，这些回报将挑选出每一个个人投资组合。复合回报结构进一步确保金融投资过程与上一期资本存量同步，在下一期进行再投资，随着时间的推移产生个人金融积累。我们的建模策略指出了这种累积效应，其特点是其对个人金融积累的影响，以及在某个时间点个人的相对财富集中度。我们的极简建模策略能够理清金融积累过程的关键特征，这些特征体现了一系列真实的世界机制，如储蓄存款和共同投资基金。在这种情况下，必须强调的是，复合回报率通常被视为评估财务投资绩效的基准参考。3、复利结构下的模型与证明考虑n个个人投资者的群体i=1，n、 在某个时间t持有可用于投资的金融财富Wi（t）。我们在这里考虑离散时间动力学，因此t是整数值。当投资者i在时间t+14时的财富Wi（t+1）由YURI BIONDI和STEFANO Ollade依赖于过去的财富股票Wi（t）投资于某些回报ri时，我们根据熟悉的复合回报结构来确定金融投资过程，t+1如下：Wi（t+1）=Wi（t）（1+ri，t+1）（1），其中{rt=（r1，t，…，rn，t）}t∈Nis是Rn中相同分布的随机向量的有限序列。我们不要求这些随机向量的分量是独立的。

在不丧失一般性的情况下，我们可以施加ri，t≥ -事实上，我们只施加数学证明所需的条件。为清楚起见，如果ri，t≥ 0时，投资者i维持或增加其在t时投资的过去wealthstock- 1，而如果ri，t<0，则该投资者至少会部分失去它。此设置生成以下从初始时间t=1到时间t=t的累积过程：Wi（t）=Wi（0）TYt=1{1+ri，t}=Wi（0）exp（TXt=1Zi，t），（2）其中Zi，t=log[1+ri，t]。该对数变换定义f或任何i=1，n、 已实现财务收益{Zi，t；t=1，…，t}的单个序列是同分布随机变量的序列，我们需要以下条件：（i）严格正有限秒矩0<EZi，t<+∞ ,（ii）| E（Zi，tZj，t）|<EZi，tEZj，tfor i 6=j和任何t≥ 定义{Yi，j（t）=Zi，t-Zj，t，t∈ N} ，对于i 6=j，通过（ii），我们得到that E（Yi，j（t））>0。此外，我们假设yi的时间依赖性满足以下条件，j（t）：infi6=jTXt=1Yi，j（t）-→T→∞+∞ 在概率上，（3），这意味着对于任何0<M<+∞:限制→∞Pinfi6=jTXt=1Yi，j（t）≥ M！=1、有许多明确的条件出于不同的原因暗示（3）：o如果E（Zi，t）6=E（Zj，t）对于所有i 6=j.o如果{Yi，j（t）}tare鞅增量，即E（Yi，j（t）| Yi，j（s），s<t）=0.o如果{Yi，j（t）}是满足极限定理条件的强混合（参见[Ibragimov and Linnik 197 1]）。定义Xi（T）=PTt=1Zi，T，Wi（T）=Wi（0）eXi（T）和θi（T）=Wi（T）PjWj（T），i=1，n、 和|θTi（T）时间T的对应序列：|θi（T）≤θi+1（T）。该指标对所有相关个人财富Wi（T）进行排名。特别地，WTi（0）是在时间T排序的序列的初始位置。金融积累与财富不平等5定理3.1。

在上述条件下，以下概率限值成立：limT→∞θn（T）=1，极限→∞θi（T）=0i 6=n（4）证明。设▄Xi（T），▄Wi（T）为时间T对应的随机序列，▄θn（T）=1+Xj6=n▄Wj（T）▄Wn（T）-1.-1=1+Xj6=nWTj（0）WTn（0）eXj（T）-~Xn（T）！-1.≥1+nsupj6=iWj（0）Wi（0）e- infj6=n（～Xn（T）-Xj（T））-1、由于所有j的Wj（0）>0，我们得到supj6=iWj（0）Wi（0）<∞. 进一步说明infj6=nXn（T）-Xj（T）≥ infi6=j | Xi（T）- Xj（T）|=infi6=j | TXt=1Yi，j（T）|，表示Pθn（T）≥ 1.- -→T→∞任何>0时为1。备注3.2。请注意，收敛仅在概率上，而不是几乎确定。这意味着一个|θn（t），t≥ 0）振荡几乎是肯定的，但发现|θn（t）的概率严格小于1，收敛到0为t→ ∞. 更准确地说，更准确的分析表明LIM支持→∞θn（t）=1，极限输入→∞θn（t）=0，几乎可以肯定。（5） 这一结果表明，个人投资者通过时间积累的金融会在大部分时间内导致财富日益集中和不平等。这一结果适用于任何初始财富分配和随时间推移的任何金融投资平均回报。这一结果并不意味着一个人将拥有全部财富，但在很大的时间范围内，它可以从一个投资者转移到另一个投资者。结果表明，大部分时间财富仍然集中在一个人手中。4、简单回报结构下的模型和证明上一节证明了长期的金融积累与个人投资者不断增加的财富集中之间的联系。

本节通过研究简单的回报结构提供了补充证明。后者不包括金融投资过程中的金融积累。然后，为了预防（如果为正），财务收益被消耗或持有，并且它们不会与之前的财富股本一起再投资。Simplereturn结构与财务绩效的历史成本会计规则相对应，该规则假设在投资资本存量和产生的收入流量之间存在一个累加过程。因此，股本的再生产量大于累计量。金融资本作为生产要素6 YURI BIONDI和STEFANO OLLAbut获得报酬，而不是随着时间的推移进行财务积累。我们将这个加法过程形式化如下：Wi（T）=Wi（0）1+TXt=1ri，T！（6） 假设ri，t>=-1、为简单起见，我们不会为了使这一投资过程更加现实而施加进一步的限制。请注意，个人财富可能在某个时间点变为负值。我们只包括数学证明所需的条件。这种形式化将{rt=（r1，t，…，rn，t），t=1，…，t}定义为正随机向量的遍历序列，具有有限的期望值：Eri，t=ui<+∞.定理4.1。概率1，我们有极限→∞θi（T）=Wi（0）uiPnj=1Wj（0）uj.（7）证明。这是遍历定理的直接结果。事实上，概率为1θi（T）=Wi（T）/TPjWj（T）/T-→T→∞Wi（0）uiPjWj（0）uj。推论4.2。如果uj=uf或任意j，则θi（T）-→T→∞θi（0）。备注4.3。随机向量rt=（r1，t，…，rn，t）各分量之间的相关性不需要任何条件。备注4.4。注意，（7）中的收敛概率为1，强于（4）中的收敛概率。财富集中度的限制和影响有两个方面。