对我国经济干预控制问题的分析

因此，提供了直接和间接形式的农场支持，刺激了生产。本文使用多维随机市场模型来描述主要参与者（商品生产者）的相对资本增长对买方投资（购买）量的依赖性。这种依赖关系以显式线性分析形式表示，并具有动态特性，即它考虑了对事务号（时间点）的依赖关系。我们应该特别注意到，在模型中，所有粮食购买者都分为两组：大的和小的，这是考虑到功能依赖的性质。本文假设采购体积的分布密度可用2阶Hermite级数近似。在统计资料的基础上，构造了模型未知参数的估计。在评估未知参数并指定模型后，作者将其用于模拟大米市场的真实过程。利用模型，对粮食生产者的收入进行了估计，并研究了这些收入对各种因素的依赖性：最低ZF采购价格、初级加工商产品价格的税收水平以及由交易参与者数量决定的市场竞争水平。这项工作的作者计算了观察到的价格和相应的生产者收入估计。基于统计分析方法，确定了最优采购价格估计的渐近分布。

因此，可以确定最佳采购状态价格的估计值，并使用最佳状态采购价格比较生产者的实际收入。本文【12】研究了东京证券交易所对转基因大豆市场进行干预的一些特殊效应。特别是，研究了信息接收对期货合约期限变化对此类粮食最高价格的影响。时间序列理论中的自回归综合移动平均模型（ARIMA）被用作描述干预对价格影响的数学模型。根据对特定数据的分析，可以确定，收到的信息会导致价格上涨，但这种影响会延迟四个月。这意味着marketin问题是无效的，因为从理论上讲，一个有效的市场应该立即对传入的信息做出反应。除此之外，这项工作也很有趣，因为在所考虑的模型中，直接影响的作用，即干预，不是实际购买或销售的数量，而是有关改变相关市场“游戏规则”的信息。在[13]中，基于一般均衡的思想，提出了住房市场的数学模型。外部影响（干预）的作用是与就业收入、凯德置地收入和租金收入相关的税收优惠。调查了这些干预措施对购买者福利的影响。特别是，购房者可以进行市场分析，并确定市场上最可反映的行为形式：购买房产或租金。

此外，房主有机会评估住房和后续租赁住房额外投资的有效性。另请注意论文【14】，其中广泛回顾了用于描述国家在经济各个领域的影响的经济计量模型和方法。总结综述，我们将用数学模型和方法对干预经济现象的科学研究进行概述。首先，让我们注意到，经济体系中的调查干预问题是重要而紧迫的。它吸引了各国专家的注意。在现代科学文献中，有一些研究建立了粮食市场干预的数学模型。考虑到在自由竞争市场中运行的因素的随机性，此类模型本质上是随机的。它们是回归和自回归关系，描述了各种因素的影响，包括干预的程度，对描述所考虑的市场体系特征的一些关键指标的影响。这些关系中包含的未知参数是根据观察结果估计的，也就是根据作者处理的统计信息估计的。在建立了这样一个模型之后，就有可能评估干预措施对该系统最重要的基本经济指标的影响。[10]、[11]、[12]、[7]中还有其他相关研究。还有一些工作基于粮食市场的确定性线性模型（[4]、[5]、[6]）。很少使用数学方法对干预引发的市场现象进行调查[15]。

我们认为，这是由于这一现象客观存在的复杂性，以及这类干预的决策是在ZF层面做出的，不仅取决于经济因素，还取决于难以描述的政治因素。四、 经济学中随机模型干预的一般结构和基本特征本节将提出新随机模型的一般概念，旨在描述干预现象。这一概念基于第二节中提出的经济体系中干预的一般概念，以及对这一现象的定性分析。在本研究的框架内，经济系统将被理解为某种商品或金融市场，其中随机因素客观地起作用。在这个市场中，形成了一些随时间变化的基本参数。该参数是一个随机过程，将被视为研究中系统功能的数学模型。该过程在任意时间点的状态将表征系统的状态。在商品市场系统（例如粮食市场）中，此参数是相关产品的当前单价。在grainmarket系统中，此参数是产品价格。该参数可用作金融市场体系中双币种篮子的现值。这一过程的演变包括两个主要阶段，这两个阶段依次进行，并形成一个重复的周期。在第一阶段，根据该市场体系的内部规则，价格是在没有外部影响的情况下形成的。该过程的一组可能状态包括指定的容许状态子集。在该容许子集的过程中，不使用外部影响。

当进程（主参数）到达边界或超出容许状态子集时，会产生外部影响。这就是干预。实施这种影响形成了过程演化的第二阶段。这种影响的目的是将过程值从容许子集返回到其中一个状态。这种外部影响是这种概率模型的控制因素。最优控制问题是选择控制特性，使控制质量的某些指标达到极值。该指标应具有经济背景，并反映经济体系的效率。我们采用以下与所提出的随机模型的性质相关的重要假设。这个假设是，描述这个系统功能的过程具有马尔可夫特性。众所周知，马尔可夫特性表明，在进入某一固定状态后，过程的进一步演化独立于过去发生，并且仅取决于特定状态。这一性质是许多经济和技术系统及相关随机过程的特征。这一性质的存在将允许使用马尔可夫过程深入发展理论的结果。上述概念的说明-图1显示了主过程的可能轨迹和可能的控制效果。图1：。随机过程的可能轨迹nbξko，这是主要参数行为的一个随机模型。让我们对图1进行一些评论，解释上述随机模型的各个方面。然而，我们将接受关于指定国家的某些公约。根据自然编号顺序，所讨论集合的边界状态是{0}和{N}。在这个模型中，边界状态被认为是无效的，而内部状态{1，2。

N- 1} -可接受。然而，为了构建后续理论，有必要立即重新指定州，放弃自然编号。在本研究中，我们将使用吸收马尔可夫链的经典理论【16】。为了便于应用该理论，我们将原始集合{0，1，2，…，N}中的状态重写如下：状态{0}我们保留前一个符号{0}，状态{N}将由符号{1}表示，并将新符号分配给剩余状态{1，2，…，N- 1} 如{2，3，…，N}。因此，在状态集X={0，1，…，N}中，状态{0}和{1}将是边界和吸收状态，状态{2，3，…，N}是内部的，允许的，不可返回的。在初始时刻t=0时，过程从容许状态l开始∈ {2，3，…，N}。用吸收马尔可夫链nξ（0）ko描述过程的演化∞k=0，其中边界态为吸收态，内部容许态。正如马尔可夫过程理论所知，在某个时刻，k过程会进入一种吸收状态；在本例中，ξ（0）k=1。之后，一个外部影响（控制），其结果是过程转化为一些内部容许状态l∈ {2，3，…，N-} 概率α（1）l；NPl=2α（1）l=1。当过程在0状态下被吸收时，即如果ξ（0）k=0，产生的类似外部影响由离散概率分布描述α（0）l，l=2，3，N. 在每次影响之后，无论过去如何，该过程开始从新吸收马尔可夫链nξ（1）ko的轨迹的状态演变∞k=0，其概率特性与链nξ（0）ko的特性一致∞k=0。

在进入一个边界吸收状态的时刻，再次执行外部控制影响，这用离散概率分布描述α（0）l，l=2，3，N,α（1）l，l=2，3，N.五、 以离散时间马尔可夫过程形式的随机模型的形式构建我们现在转向具有离散时间和有限状态集的随机马尔可夫模型的形式构建x={0，1，…，N}，描述具有周期性外部影响的系统的功能。我们首先注意到，假设未来引入的所有随机对象都在相同的初始概率空间中给出(Ohm, A、 P）。这个空间形式化了在客观现实中对所讨论的系统进行的随机实验。概率空间的概念及其性质在研究[17]、[18]、[19]中有详细描述。假设一个独立的马尔可夫链序列snξ（n）ko∞k=0，n=0，1，2。已给出。我们特别注意到这些链是不可控制的，并描述了所考虑的系统在持续外部影响之间的一段时间内的演变。根据第四节中所述的拟议随机模型的一般概念，离散时间马尔可夫过程的演化将起到该模型基础的作用，可描述如下。假设某个马尔可夫链nξ（n）ko∞k=0，固定数n开始在一个容许状态{2，3，…，n}中演化。进化开始后的一段时间后，过程nξ（n）ko∞k=0，概率1落在一个边界状态{0}或{1}。处理后nξ（n）ko∞k=0时，模型受到外部影响，包括从吸收状态到容许（内部）状态之一的过渡。

请注意，这样的假设对于构建模型至关重要。他的分析表达式和概率内容将在后面解释。过渡到容许状态l后∈ {2，3，…，N}系统的演化将继续，与过去无关，由马尔可夫链Nξ（N+1）ko描述∞k=0哪个概率特征与过程nξ（n）ko的特征一致∞k=0。该过程的进一步发展类似地进行了描述。设ν（n）表示从过程nξ（n）ko演化开始的随机时间∞k=0在{2，3，…，N}到吸收力矩的一个内部状态中，N=0，1，2。它来自吸收Markovchainsnξ（n）ko的性质∞k=0，n=0，1，2。随机变量ν（n），n=0，1，2。独立且概率等于1，只取有限值。这些量的分布是相同的，并且取决于相应马尔可夫链snξ（n）ko的初始值∞k=0，n=0，1，2。我们引入一系列随机变量bν（n），0，1，2，由关系bν（0）=ν（0），bν（n）=nXi=0ν（i）+n，n=1，2。现在我们定义一个具有离散时间nbξko的随机过程∞k=0，我们在下面将其称为主值。我们确定了过程的一些初始状态nξ（0）ko∞k=0：ξ（0）=l∈ {2，3，…，N}并假设进程的初始状态nbξko∞k=0与指示状态相结合：bξ=ξ（0）=l。过程的进一步演化nbξko∞在第一次进入其中一个边界状态之前的一段时间内，k=0确定如下Bξk=ξ（0）k，k=0，1，2，bν（0）。（1） 假设条件bν（0）=ν（0）=kis在k=k时满足，过程nbξko∞k=0处于边界状态s之一∈ {0, 1}.

过程nbξko的行为∞进入该状态后，k=0不取决于速度，也就是说，取决于其在k时刻之前的行为，而是由比率决定的。Pbξk+1=l | bξ=l，bξ=i，bξk-1=ik-1，bξk=s=Pbξk+1=l | bξk=s= α（s）l，（2）l∈ {2，3，…，N}，s∈ {0，1}，其中i，i，ik-1.∈ {2，3，…，N}–形成进程nbξko轨迹的任意状态∞k=0在时间段{1，2，…，k- 1}.假设bξk+1=l，我们假设ξ（1）=bξk+1=土地，进一步，bξk+k+1=ξ（1）k，k=1，2，ν（1）（3）假设对于某个值n，n=0，1，2。主进程n次命中的时刻nbξko∞k=0到其中一个边界状态是固定的：bν（n）=kn，bξkn=sn，sn∈{0, 1}. 然后是thenbξko的进一步行为∞k=0过程不依赖于过去，由比率决定bξkn+1=ln+1 | bξ=l，bξ=i，bξkn-1=ikn-1，bξkn=sn=Pbξkn+1=ln+1 | bξkn=sn= α（sn）ln+1，（4）ln+1∈ {2，3，…，N}，sn∈ {0，1}，其中i，i，ikn公司-1–形成进程nbξko轨迹的任意状态∞时间段{1，2，…，kn上的k=0-1}.假设bξkn+1=ln+1，我们假设ξ（n+1）=bξkn+1=ln+1，并且过程的后续轨迹nbξko∞k=0过程由关系bξkn+k+1=ξ（n+1）k，k=1，2，ν（n+1）（5）关系（1）-（5）完全描述了主要随机过程nbξko的行为∞k=0。随机序列nbξko∞k=0是一个马尔可夫链。这源于序列snξ（n）ko的马尔可夫性质∞k=0，n=0，1，2。以及由关系式（2）、（4）确定的从边界状态到内部状态的过渡规律。随机变量bν（n），n=0，1，2。是进程nbξko的时间点∞k=0达到状态集的边界值，即{0，1}状态之一。

达到任意边界状态后，进行控制，包括传输进程nbξko∞k=0到一个内部状态。这种转移由概率分布α（0）描述=α（0）l，l=2，3，N,α(1)=α（1）l，l=2，3，N. 我们说一对给定的概率分布α(0), α(1)形成控制主要随机过程nbξko的策略∞k=0。同时，进程nbξko∞k=0在命中到边界状态之间的时间段内是不可控制的。该随机模型中最优控制的数学问题是找到一对概率分布α（0）=nα（0）l，l=2，3，否，α（1）=nα（1）l，l=2，3，不，这为效率的固定成本指标提供了一个极值。随后将给出此类指标的定义和最优控制问题的形式化表述。我们引入另一个辅助随机对象，即随机序列{ζn}∞n=0，与主进程nbξko相关∞k=0。我们假设过程{ζn}∞n=0由比率ζn=bξbν（n），n=0，1，2。因此，随机序列{ζn}的值∞n=0在后一个进入边界状态时，与主过程的值合并。显然，随机序列的元素{ζn}∞n=0在集合Z={0，1}中取值。注意，引入的随机变量序列{ζn}∞n=0形成马尔可夫链。实际上，我们确定了一个随机时间点bν（n）=kn，过程状态ζn=bξkn=sn∈ {0, 1}. 然后是过程{ζn}的进一步演化∞n=0将由主过程nbξko的演变确定∞时间点kn后k=0。反过来，进程nbξko的演化∞k=0根据概率分布α（sn）确定KNMONT后的立即值=α（sn）l，l=2，3。