对我国经济干预控制问题的分析

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英文标题：
《Analysis of the problem of intervention control in the economy on the
  basis of solving the problem of tuning》
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作者：
Peter Shnurkov, Daniil Novikov
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  The paper proposes a new stochastic intervention control model conducted in various commodity and stock markets. The essence of the phenomenon of intervention is described in accordance with current economic theory. A review of papers on intervention research has been made. A general construction of the stochastic intervention model was developed as a Markov process with discrete time, controlled at the time it hits the boundary of a given subset of a set of states. Thus, the problem of optimal control of interventions is reduced to a theoretical problem of control by the specified process or the problem of tuning. A general solution of the tuning problem for a model with discrete time is obtained. It is proved that the optimal control in such a problem is deterministic and is determined by the global maximum point of the function of two discrete variables, for which an explicit analytical representation is obtained. It is noted that the solution of the stochastic tuning problem can be used as a basis for solving control problems of various technical systems in which there is a need to maintain some main parameter in a given set of its values.
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中文摘要：
本文提出了一种新的在各种商品和股票市场上进行的随机干预控制模型。根据当前的经济理论，阐述了干预现象的本质。对有关干预研究的论文进行了综述。随机干预模型的一般结构是一个离散时间马尔可夫过程，在到达一组状态的给定子集的边界时进行控制。因此，干预的最优控制问题被简化为通过指定过程进行控制的理论问题或调整问题。给出了一类离散时间模型整定问题的一般解。证明了该问题的最优控制是确定性的，由两个离散变量函数的全局最大点决定，并给出了其显式解析表达式。值得注意的是，随机调谐问题的解可以作为解决各种技术系统控制问题的基础，其中需要在给定的一组值中保持一些主要参数。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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PDF下载：
--> Analysis_of_the_problem_of_intervention_control_in_the_economy_on_the_basis_of_s.pdf (407.19 KB)

2022-6-11 05:05:05 上传

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关键词：控制问题 intervention Applications Quantitative Construction

在解决Tunigstpeters Shnurkov国家研究大学莫斯科高等经济学院问题的基础上，分析经济中的干预控制问题，Russiapshnurkov@hse.rundDaniil俄罗斯莫斯科诺维科夫国立研究大学高等经济学院。he@yandex.ruAbstract-本文提出了一种新的在各种商品和股票市场上进行的随机干预控制模型。根据当代经济学理论，对干预现象的本质进行了描述。对paperson干预研究进行了回顾。随机干预模型的一般结构被发展为一个离散时间马尔可夫过程，在到达一组状态的给定子集的边界时进行控制。因此，干预的最优控制问题被简化为特定过程或调节问题的理论控制问题。得到了一类离散时间模型整定问题的一般解。证明了该问题的最优控制是确定性的，由两个离散变量函数的全局极大点决定，并给出了其显式的解析表达式。值得注意的是，随机整定问题的解可以作为解决各种技术系统控制问题的基础，在这些系统中，需要将一些主要参数保持在一组适当的值中。指数项控制随机过程、吸收马尔可夫链、随机调整问题、经济干预的数学模型、技术系统中的控制。一、 本文讨论了经济系统中干预现象的随机模型的发展和分析问题。

作为这样一个模型，建议使用具有离散时间的马尔可夫随机过程，即马尔可夫链。在科学文献中，人们知道哪些论文使用离散时间的马尔可夫过程来描述干预，但所有这些模型都是建立在自回归的基础上的。第三节对这些研究进行了更详细的描述。本文基于一种特殊类型的马尔可夫过程，即具有吸收的马尔可夫链，构建了随机干预模型。提出的模型与已知模型之间的另一个根本区别是存在控制，这些控制是在进入吸收状态后实现的。这些控制描述了干预，即外部对经济系统的影响。我们还注意到，所提出的具有离散时间的随机马尔可夫模型具有普遍性，可以用来描述技术系统的控制，在操作过程中，必须在给定的可接受范围内保持一定的基本参数。本文的最后部分对所开发的随机模型的可能应用进行了更详细的分析。P.V.Shnurkov在[1]中提出了描述技术和经济系统中发生的上述现象的随机模型的简短描述。本出版物还介绍了解决该模型最优控制问题的结果，作者将其称为调整问题。二、干预经济现象的描述为了设计模型，我们需要描述干预的过程。

因此，让我们从经济学中“干预”和其他相关术语的定义开始。干预通常被定义为一个实体通过自身资金的投资和存款对另一个实体的行为和事项产生的经济影响。通常，干预行动是通过中央银行和财政部通过大规模买卖货币、证券和提供信贷来实现的，目的是使金融体系正常化[2]。正如定义所示，有两种主要类型的干预：一种用于销售商品、货币或证券，另一种用于购买商品、货币或证券。这些行动是所谓“干预”的本质。俄罗斯联邦农产品市场正在开展“干预采购”和“干预库存”等活动，这些活动也受到法律的定义。我们将在《联邦法》第14条之后引用这些概念：ZF干预采购、股票干预是为了稳定农业市场、食品和商品的价格，以及为农业生产者维持收入支持。当农产品价格低于估计价格时，ZF就会进行干预性购买。进行此类干预的手段是通过从农业生产者处购买（包括交换贸易）农产品或实施与所涉产品相关的质押业务。当农产品价格超过最高估计价格时，ZF通过出售购买的农产品（包括交易所交易）对股票市场进行干预。因此，我们描述了干预经济现象的本质。

一般而言，它包括以购买或出售的形式对产品、货币或证券的市场产生有目的的影响。当进行干预性购买时，它与特定产品的市场价格低于最低限额的时间有关。干预股票将在市场价格超过预定水平的最大值时进行。在这方面，我们应该注意到，上述特征，即一旦价格达到其下限或上限水平，就是干预的主要原因。因此，干预的主要目的是达到（商品或货币市场）经济系统的这种条件，即其主要参数之一（产品或货币的价格）在允许的限度内，即在其最低和最高边界水平之间。干预研究中的数学模型首先应反映实际干预过程的核心要素。三、 数学方法对干预现象研究的回顾俄罗斯的干预研究。在俄罗斯的科学文献中，没有太多的工作致力于利用数学模型和经济系统分析方法研究干预现象。请注意研究Romanenko I.N.和Evdokimova N.E.【4】、【5】、【6】。这些工作描述了俄罗斯股市干预购买和干预股票数学模型的构建。该模型的基础是平衡原理。该模型是一组线性关系，包括系统主要动态特征（区域或所有俄罗斯粮食市场）之间的等式和不等式。每个词都表示某种平衡或“部分平衡”（用作者的术语）。

例如，生产者的粮食销售与粮食的均衡价格和粮食生产者的现有库存呈线性关系。使用回归分析计算这些线性关系的系数，并在2000年至2009年的数据分析中重新定义。通过对这一关系系统的分析，市场均衡价格作为粮食购买量函数的分析表示成为可能。该表示如下[6]：C（t）=V（t）（e- （b）- d+f+0，001hKrubCW（t）+S（t）h+a- g、 （1）式中C（t）——粮食均衡价格；V（t）——生产者现有的商品粮存量；S（t）-贸易和采购余额（采购为正值）；克鲁布（t）——卢布兑美元汇率；CW（t）——出口合同价格；这些特性取决于具有时间感的参数t，也就是说，它们可以被视为动态的。市场均衡价格C（t）表达式中包含的常数a、b、d、e、f、g、h是系数，其数值可根据粮食市场上的可用信息确定。这种关系是本研究的主要理论成果。根据作者【6】的观点，使用这种关系将解决与有效进行干预性购买和干预性股票相关的各种问题。

特别是，这将使我们能够计算维持指示性价格或优化粮食市场运作效率标准所需的干预量。此外，这将使我们能够根据粮食干预的数量和时间，评估复杂的监管影响对所有粮食市场实体的定价过程和市场收益的影响。让我们对[4]、[5]、[6]中给出的有关该模型的上述结论进行一些评论。1） 该模型具有线性和确定性。Realmarket过程本质上是随机的。2） 即使我们接受提议的模型，也无法解释为什么表达产品价格的公式（1）能够优化市场功能有效性的标准，前提是满足一定的“市场均衡”。从数学上讲，优化问题不存在，也没有在这里解决。3） 关于评估复杂监管影响对定价过程和所有粮食市场实体的市场收益的影响的可能性的结论，取决于粮食储备的数量和时间，只能从线性确定性模型中对单个参数对其他参数的影响进行数字评估的能力来得出。尽管有这些特点和显著的简化，但论文[4]、[5]、[6]中进行的研究意义重大，因为它们形成并分析了描述俄罗斯粮食市场干预的第一个数学模型之一。[7]中使用数学方法对俄罗斯粮食市场进行了重要研究。这项工作的作者的目标是为干预基金找到稳定的运作模式，在这种模式下，干预库存和干预购买之间的平衡将长期保持。D的一般方法。

使用Forrester的系统动力学。基于动态线性关系系统，建立了俄罗斯粮食市场的仿真模型。在构建模型时，使用了非平衡映射方法。假设（a）需求和供应函数已知；（b） 在任意选择的时间点上，需求和供给通常是不平衡的，粮食库存的动态（包括干预基金）可以弥补这种不平衡。构建了出口规模对前几个月粮食总收成、粮食外贸价格和国内市场粮食价格的回归多维依赖关系。对该回归模型的参数进行了估计。所得结果用于定性评估俄罗斯粮食市场国家监管措施。提出了一种基于“浮动”价格走廊的粮食市场干预决策算法。在该算法的基础上进行了计算机实验，根据实验结果得出了一些定性结论。[8]构建了M.Porter的俄罗斯粮食市场竞争力模型。该模型是定性分析的工具。基于该模型，作者得出了大量定性结论。还有专门研究俄罗斯外汇市场的干预分析。其中，我们注意到[9]，它分析了俄罗斯银行2001年1月至2008年11月期间的外汇干预措施。本文运用定性经济分析方法和与数学模型构建相关的经典计量经济学方法。在这项工作中，收集并整理了国家基金和俄罗斯银行的外汇干预总额数据。

值得注意的是，干预影响的主要参数是以卢布为单位的双币种篮子的价值，即美元和欧元的金额以及相应的权重系数。用来评估外汇干预措施有效性的想法是有特色的。已经确定，俄罗斯银行的外汇干预对双货币篮子的价值没有重大影响，因此对卢布汇率中长期变化的趋势没有重大影响。但与此同时，这些干预措施严重影响了双币种篮子价值的波动性。作者使用自回归模型GARCH和GARCH-M来描述波动性并描述干预措施对其的影响。给出了所考虑模型质量的统计分析结果。Wenote还指出，作者对波动率自回归模型的研究结果是以一种非常简洁、概述的形式给出的，没有介绍原始的数学关系。国外干预研究。其他国家也在对干预商品和货币市场的现象进行科学研究。同时，在国外科学文献中，专门分析干预现象的出版物比俄罗斯的要多。大部分研究集中在两个领域。其中第一项与国家组织对各国粮食作物市场进行干预的研究有关。第二部分致力于研究国有银行和其他国家金融机构在外汇市场进行干预的规律和特点。让我们简要描述一下其中的一些，其中在某种程度上使用了数学方法。

让我们从粮食市场干预研究开始。工作【10】致力于研究中国的粮食市场。为了描述粮食市场，构建了一个多维自回归线性模型。该模型包括描述市场的五个主要特征。该模型在时间上是离散的，主要指标的值每年在1986年至1998年期间确定。该模型考虑了国家对市场的影响形式（ZF购买粮食的配额，由ZF设定）。谷物的进口也影响了市场。作者假设，当前时间t的主要指标的值可以依赖于时刻t和t的其他指标的值- 本文描述了如何获得自回归模型系数估计的数值。调查了某些指标对其他指标影响的重要性。这种中国粮食市场的自回归模型被用来模拟国家对市场状态可能产生的影响。作者的计算结果表明，建模结果与特定时期内中国粮食市场发生的实际过程的数据是一致的。我们还注意到，中国粮食市场科学研究的参考文献已在文献[10]中给出。[11]对印度大米市场上各种形式的国家影响进行了全面而广泛的研究。作者考虑了这种影响的两种主要形式：国家以保证的最低ZF支持价格（MSP）直接从生产者（农场）购买生（未加工）大米，以及使用税收优惠制度从初级粮食加工商（工厂）购买加工（提纯）大米。