折磨机制、信息和补贴的成本效益：

通过长期随访，所报告的眼镜丢失和破损率也很低（免费分娩组为5.6%，折磨组为4.6%；在10%的水平上差异不显著）。进行了培训）。为了配合第一轮的突击检查，在调查小组其他成员之前，一个由两名人口普查员组成的小组被派往学校进行课堂检查。在第二轮检查中，人口普查员获得了一份被诊断为近视的儿童名单，以记录他们使用眼镜的个人信息。D、 描述性统计和平衡在基线检查时对19934名学生进行眼科检查，发现3177名学生（16%）需要戴眼镜。分析样本中仅包括这些学生。我们样本中学生的基线特征如表2所示。前两列显示免费送货、无信息活动组的平均值和标准差。第3-7列显示了通过对其他治疗组的指标向量和随机化地层的指标回归每个基线特征来估计的系数。第8列报告了这些系数联合为零的零假设检验的p值。在所测试的55个系数中，只有三个与零有显著差异，并且在常规水平下，联合测试均未被拒绝，这表明各实验组之间总体平衡良好。平均而言，在基线检查时（第8行），需要戴眼镜的学生中，只有18.9%（3177名学生中有601名）戴上了眼镜。与文献中的研究结果一致，缺乏认识和错误信息普遍存在，这可能是解释这一低比率的原因之一。例如，只有不到一半的近视儿童知道自己患有近视（第9行）。

近75%的家长认为戴眼镜会影响视力（第10排）。一般来说，父母的教育水平较低：只有22.6%的儿童的父母中至少有一人上过高中（第3排）。样本中有9%的学生的父母都曾迁移到其他地方工作（第4行）。短期和长期就诊的损耗有限（在线附录表1）。3177名学生中，只有19名短期内未被跟踪，127名（4%）长期内未被跟踪。市场短期损耗略高，无信息活动组；然而，幅度很小（1.7个百分点）。四、 结果：获得、所有权和使用A.获得和所有权我们通过比较实验组的短期和长期所有权来开始分析。为此，我们使用OLS来估计回归！！\"#= ! + !!!\"#!!+ !!!\"#$%!!+ !!\"!\"#$%!!×!\"#!!  + !!!\"#$%!!+   !!\"!\"#$%!!×!\"#!!+!!!! + !!“#，（1）其中！！”是一个二元指标，用于表示wave t（短期或长期）中j学校儿童i的眼镜拥有情况！“\\！！是一个虚拟变量，指示接收信息活动的学校；！”\\$%！！是一个虚拟变量，表示折磨组中的学校；和“#$%”表示市场组中的学校。该系数！！捕捉免费送货组中信息活动的效果；！！比较折磨组和免费送货组中的所有权；！！比较市场组和免费送货组中的所有权。

相互作用项上的系数！！“还有！！”，相对于免费送货组中信息活动的效果，给出信息活动在折磨和市场组中的附加效果！！是随机化地层的虚拟变量向量。我们使用聚类校正的Huber-White估计量在学校层面上调整聚类的标准误差。所有权结果如表3所示。前两列显示了方程式（1）中的估计值，但数据正在缩小到学校水平。接下来的两列显示各个级别的结果。奇数列显示短期结果（初始分布后大约一个月），偶数列显示长期结果（七个月）。请注意，在短期和长期内，免费分娩组的所有儿童的所有权值均为1，因此系数显示了与完全所有权的估计百分比偏差。表中的第二行显示，在短期内，这种折磨筛选出了大约15%的在免费送货的情况下会得到眼镜的人。长期来看，折磨组的所有权只增加了5%，这表明如果个人打算赎回他们的代金券，他们会在收到代金券后很快赎回。代金券发放7个月后，约88%的个人将其兑换为免费眼镜。鉴于折磨的代价，这种高赎回率有点不寻常（下文第五节将详细讨论）。折磨组的所有权比市场组高50%，市场组在七个月时约为40%（第4行）。

信息运动对折磨或市场群体的所有权没有明显影响（第3行和第5行）。B、 眼镜收购的相关因素在表4中，我们查看了眼镜所有权在长期的磨难和市场群体中的相关因素。虽然不是因果关系，但该分析提供了以下有用信息：（a）赎回率如何与折磨造成的成本相关联，以及（b）近视儿童和贫困家庭儿童是否更有可能赎回他们的代金券（即，代金券根据需要针对多大程度）。此外，尽管信息活动对苦难和市场群体中的赎回和所有权水平没有明显影响，但提供信息可能会影响选择过程，即选择所有权的人的构成可能在有信息活动和无信息活动的情况下有所不同。为了分析这些问题，我们估计了线性概率模型，其中，如果学生在长期波动中拥有眼镜，二元因变量等于1。我们分别估计了四个实验组的相关系数：没有信息运动的折磨、有信息的折磨、没有信息的市场和有信息的市场。从无信息组的折磨模型（第1列）开始，我们发现，在其他协变量的条件下，到县城的距离（折磨成本的代表）是所有权的重要预测因子。与第一个五分之一的人相比，处于最远的五分之一的人减少了21个百分点的所有权。

然而，我们发现与需求程度的代理关系很小：视力和家庭资产五分位数在很大程度上与所有权无关（联合p值=0.299，尽管样本中的所有儿童都是近视眼，需要戴眼镜）。因此，在这一群体中，选择眼镜的主要驱动因素似乎是经历磨难获得眼镜的成本，而不是绝对的需求。我们还发现，在基线检查时，儿童的所有权与他们是否认为眼镜好看有很大关系，这可能表明学生在获得眼镜后更有可能戴上眼镜。当与信息运动相结合时，选择过程在考验下有显著差异（第2列-Chow检验统计：17.22，p值<0.001）。有趣的是，折磨的成本（距离）不再是所有权的重要预测因素（联合p值=0.104），距离与所有权的相关性明显低于无信息折磨组的模型。14请记住，这些估计并非因果关系，提供的信息似乎会减弱折磨成本对凭证赎回的影响。这一发现与其他地方的发现形成对比，即信息与价格补贴相辅相成（信息增加了对价格的敏感性（Ashraf等人，2013））。在开展宣传活动时，被归类为基线知情眼镜的家庭也（略微）比穿制服的家庭更有可能兑换优惠券。15在市场组（第3列和第4列）中，眼镜购买（购买）与近视程度之间存在密切关系（请注意，LogMAR值越高，视力越差）。

另一方面，家庭财富仍然与购买无关。这间接表明，流动性约束可能在决定眼镜需求方面发挥不了重要作用。相反，补贴在这方面更重要的作用可能是促进通过经验学习（如Dupas（2014）所述）。C、 使用情况结果如表5所示。我们估计了对使用的两种影响：基于眼镜所有权的使用（如图A所示）和无条件使用或“有效覆盖”（图B）。对于这两种类型的使用率，我们使用与所有权相同的规范（方程式1）对各组进行比较，但以眼镜使用量作为因变量。我们14运行一个单独的线性概率模型（将没有信息的折磨和有信息组的折磨合并在一起），在信息活动中使用虚拟变量进行交互距离测量，对于这些交互作用的系数联合为零的测试，p值为0.003。线性输入距离会产生类似的结果。15通过使用GLS加权程序将六个基线变量（父母认为眼镜会损害视力、对自身近视状态的认识、家庭成员是否戴眼镜、是否认为眼睛锻炼可以治疗近视以及是否认为儿童太小不适合戴眼镜）减少到一个指数中，确定基线信息状态安德森（2008）对此进行了描述。

指数得分高于全样本中位数的人被归类为“知情者”检查对三种不同使用方法的影响：在未经宣布的检查中是否观察到学生戴眼镜；学生是否自述使用过眼镜；以及学生是否报告他们经常使用眼镜，包括在课外（有关每种眼镜的详细信息，请参见第三节C）。虽然从表5的结果可以看出，这些不同措施的水平各不相同，但观察到的结果模式是相似的。因此，我们将讨论重点放在未经宣布的检查结果上。对于短期有条件使用（表5，面板A，第1列），我们发现无信息免费交付组的使用率最低（32.9%）。将信息活动添加到免费交付中可以大幅提高使用率（提高18个百分点，或55%）。有条件的使用也比免费分娩高14个百分点。然而，信息运动和折磨的效果似乎是替代品，因为折磨下的信息运动基本上没有效果。有条件的使用率约为44%，比免费提供高出11.4个百分点。这大大低于在信息活动免费提供的情况下有条件使用的51%（p值：0.02）。有条件使用率最高的是有信息组的市场，为65.1%，但这并不显著高于无信息组的市场（60.1%）。

长期结果（初次分配后7个月）的模式与短期结果相似，但各组之间的使用差距较小。通过长期随访，免费分娩组的使用率略有增加（从32.9%增至36.8%）。有信息免费送货组的长期使用率仍然显著高于无信息免费送货组（7.7个百分点）。然而，折磨组的使用率略微下降了3.5个百分点（从短期的46.8%下降到长期的43.3%），并且不再明显高于免费分娩组。有信息的折磨组与免费分娩组的使用情况也没有显著差异。市场组的有条件使用率仍显著高于其他组，为58.5%。不同组在无条件使用眼镜所有权方面的差异（B组）表明了“有效覆盖率”——即在每种治疗方法下获得的佩戴眼镜的儿童总数。我们发现，无论是在短期还是长期，免费送货与信息宣传活动相结合的有效覆盖率最高（短期51.5%，长期44.4%；无条件使用与免费送货组的有条件使用相同，因为所有学生都有眼镜）。这明显高于短期内有无信息运动的折磨组，但长期内没有（短期和长期内有无信息运动的折磨组的有效覆盖率为38-40%）。

没有信息运动的免费送货组的使用率低于折磨组的无条件使用率，但不显著。有效覆盖率最低的是市场群体（25.9%长期无信息，28.6%长期有信息，差异不显著）。图1根据短期（图1A）和长期（图1B）的未宣布检查，将所有权和无条件使用（有效覆盖）的估计值绘制在一起。对于每个实验组，顶部的灰色条表示所有权，下部的绿色条表示无条件使用。灰色区域表示对浪费的估计：这是在计划下分发但未使用的眼镜的比例（基于未宣布检查期间的观察）。短期和长期都有类似的模式。仅免费送货组的浪费率最高。在这一组中，在该计划下分发的眼镜中，约63%在长期未经通知的就诊时没有使用。要求接受者经受一次痛苦的考验，从长远来看，可以将浪费减少11个百分点，达到52%（有无信息的数量大致相同）。然而，这一减少的废物量仅略大于将信息运动添加到免费交付中所减少的废物量，从长期来看，这将废物量减少7.6个百分点，达到55.6%。免费交付与信息活动相结合，也实现了最高的无条件使用率（有效覆盖）。我们认为这些相对减少是下文第V.D节中成本效益计算的一部分。

为什么信息会在免费交付的情况下影响使用，而不是在经受考验的情况下？以上我们发现，信息运动对免费分娩组有显著影响，但对折磨组没有显著影响。是什么导致了这两种分发方法中信息对使用的影响的差异？在本节中，我们将进行探索性分析，以测试两种可能的解释。假设1：折磨选择我们考虑的第一个假设是，那些对信息运动最敏感的人（在使用增加方面）被折磨机制筛选出来。换言之，那些选择不兑换优惠券的人，如果向他们提供眼镜，他们对信息的反应会最为迅速。由于这些人没有在免费送货的情况下被排除在眼镜所有权之外，他们能够提高使用率以应对信息运动。为了检验这一假设，我们估计了免费送货组中那些在遭受折磨的情况下最不可能兑现代金券的人的眼镜使用信息活动的治疗效果。为了确定这一亚组，我们首先使用折磨组优惠券兑换决定因素的估计模型（在上文第IV.B节中讨论，并在表4中给出）来预测免费分娩组中每个孩子兑换优惠券的概率。虽然相关的选择模型是有信息活动的凭证赎回，但我们也预测了无信息活动的赎回概率，以进行比较。然后，我们使用这些预测的概率将免费分娩的儿童分为低、中、高概率亚组。