违约投资组合贝叶斯估计中的相变

相反，当θ~ 1，由于β=β，这两项的差异变为负值。因此，函数P（θ| X=k，ρD）在0<θ<1的范围内有一个峰值。附录B：标度函数fξ（ξt）和fτ（ξt）我们使用式（22）中C（t）的n阶矩分别定义了弛豫和二阶矩相关时间τ（t）和ξ（t）。如果我们假设C（t）∝ t型-δ、 Mn（t）行为AsMn（t）∝n+1-δtn+1-δδ<n+1，lntδ=n+1，δ-（n+1）δ>n+1。利用Mn（t）的渐近行为，我们发现τ（t）的行为与τ（t）的行为相同∝1.-δt1-δδ<1，lntδ=1，常数δ>1。ξ（t）表现为ξ（t）∝第一季度-δ3-δtδ<1，t/√ln tδ=1，qδ-13-δt（3-δ） /21<δ<3，常数δ≥ τ的标度函数定义为fτ（ξt）≡ 限制→∞τ（st）τ（t），s>1。根据τ（t）的渐近性质，我们得到了fτ（ξt）≡ 限制→∞τ（st）τ（t）=s1级-δ0 < δ < 11 δ ≥ 1对于δ<1，ξt≡ 限制→∞ξ（t）/t=limq（1- δ)/(3 - δ） 标度函数由ξtaslogsfτ（ξt）=1给出-δ=2（ξt）1- （ξt）。ξt=1/√3且fτ（ξt）=2在极限δ内→ ξ的标度函数定义为fξ（ξt）≡ 限制→∞ξ（st）ξ（t）。我们有fξ（ξt）≡ 限制→∞ξ（st）ξ（t）=sδ≤ 1s（3-δ)/21 < δ < 31 δ ≥ 3通过重整化变换t→ snt，limn→∞ξ（snt）/sn=ξ（t）表示δ≤ 1、对于δ>1，ξ（snt）/sn=0。系统的临界状态存在于δ<1处。我们假设C（t） c+C（t），C>0和C（t）迅速衰减为零。限制→∞τ（t）=cT，ξt=1/√3、fξ（ξt）≡ 限制→∞ξ（st）/ξ（t）=s和fτ（ξt）≡ 限制→∞τ（st）/τ（t）=s保持不变。[1] D.Brockmann，L.Hu fi-nage和Geisel，《自然》杂志439462（2006）。[2] I.T.Wong、M.L.Gardel、D.R.Reichman、E.R.Weeks、M.T.Valentine、A.R.Bausch和D。A、 Weitz，物理系。修订版。利特。92, 178101 (2004).[3] Y.Gefen Y.、A.Aharony和S.Alexander S.、Phys。修订版。利特。50, 77 (1983).[4] R.Metzler和J.Klafter，物理系。第339页，第1页（2000年）。[5] G.Galam，Stat.Phys。61, 943 (1990).[6] G.加拉姆，国际J.国防部。

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