时间会告诉我们-在选择嘈杂时恢复偏好

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英文标题：
《Time will tell - Recovering Preferences when Choices are Noisy》
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作者：
Carlos Alos-Ferrer, Ernst Fehr, Nick Netzer
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  The ability to uncover preferences from choices is fundamental for both positive economics and welfare analysis. Overwhelming evidence shows that choice is stochastic, which has given rise to random utility models as the dominant paradigm in applied microeconomics. However, as is well known, it is not possible to infer the structure of preferences in the absence of assumptions on the structure of noise. This makes it impossible to empirically test the structure of noise independently from the structure of preferences. Here, we show that the difficulty can be bypassed if data sets are enlarged to include response times. A simple condition on response time distributions (a weaker version of first order stochastic dominance) ensures that choices reveal preferences without assumptions on the structure of utility noise. Sharper results are obtained if the analysis is restricted to specific classes of models. Under symmetric noise, response times allow to uncover preferences for choice pairs outside the data set, and if noise is Fechnerian, even choice probabilities can be forecast out of sample. We conclude by showing that standard random utility models from economics and standard drift-diffusion models from psychology necessarily generate data sets fulfilling our sufficient condition on response time distributions.
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中文摘要：
从选择中发现偏好的能力是实证经济学和福利分析的基础。大量证据表明，选择是随机的，这导致随机效用模型成为应用微观经济学的主导范式。然而，众所周知，在没有噪声结构假设的情况下，不可能推断偏好结构。这使得不可能独立于偏好结构对噪声结构进行经验测试。在此，我们表明，如果将数据集扩大到包括响应时间，则可以绕过这一困难。响应时间分布的一个简单条件（一阶随机优势的一个较弱版本）确保选择显示偏好，而无需假设效用噪声的结构。如果分析仅限于特定类别的模型，则可获得更清晰的结果。在对称噪声下，响应时间可以揭示数据集外选择对的偏好，如果噪声是费希尼安的，甚至可以在样本外预测选择概率。我们的结论是，经济学中的标准随机效用模型和心理学中的标准漂移扩散模型必然生成满足响应时间分布充分条件的数据集。
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分类信息：

一级分类：Economics        经济学
二级分类：General Economics        一般经济学
分类描述：General methodological, applied, and empirical contributions to economics.
对经济学的一般方法、应用和经验贡献。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Time_will_tell_-_Recovering_Preferences_when_Choices_are_Noisy.pdf (419.93 KB)

2022-6-14 03:02:44 上传

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关键词：distribution Contribution Quantitative Preferences Assumptions

时间会告诉我们：在选择嘈杂时恢复偏好*Carlos Al'os Ferrer+Ernst Fehr'Nick Netzer§苏黎世大学经济系该版本：2018年10月摘要从选择中发现偏好的能力是实证经济学和福利分析的基础。大量证据表明，选择是随机的，这导致随机效用模型成为应用微观经济学的主导范式。然而，众所周知，如果没有对噪声结构的假设，就不可能推断偏好结构。这使得不可能独立于偏好结构对噪声结构进行经验测试。这里，我们表明，如果将数据集放大到包含响应时间，则可以绕过这一困难。对响应时间分布的简单条件（一阶或二阶随机优势的较弱版本）可确保选择在不假设效用噪声结构的情况下揭示偏好。如果分析仅限于sp e ci fic类模型，则可获得更清晰的结果。在不对称噪声下，响应时间可以揭示数据集以外的选择对的偏好，如果噪声是非对称的，甚至可以预测样本的选择概率。我们的结论是，来自经济学的标准随机效用模型和来自心理学的标准漂移扩散模型必然生成数据集，这充分满足了我们对响应时间分布的有效条件。JEL分类：D11·D81·D83·D87关键词：显示偏好·随机效用模型·响应时间工作图。这是一份研究手稿的作者生成版本，专门用于促进科学讨论。一切都好。

这篇文章的最终版本可能与本文有所不同。*我们还引来了福登堡、伊恩·克拉吉比奇、保罗·纳滕森、安东尼奥·兰格尔、雅库布·施泰纳、托马斯斯特扎莱基、瑞安·韦伯和迈克尔·伍德福德的有益评论。我们还感谢神经经济学与经济行为进化研讨会（温哥华，2018）、随机选择研讨会（巴塞罗那，2018）和斯隆·诺米斯经济行为认知基础研讨会（瑞士维兹诺，2018）的半成品研究人员。+电子邮件：carlos。alos公司-ferrer@econ.uzh.ch.苏黎世大学经济系。瑞士苏黎世苏黎世，邮编：8006电子邮件：ernst。fehr@经济。乌兹。苏黎世大学经济系。瑞士苏黎世，邮编8006，Bl–umlisalpstrasse10。§电子邮件：nick。netzer@econ.uzh.ch.苏黎世大学经济系。瑞士苏黎世，邮编8006，Bl–umlisalpstrasse10。1引言揭示了偏好论证是经济学的基础（例如，萨缪尔森，1938年；霍塔克，1950年；阿罗，1959年）。选择所揭示的偏好在实证经济学中用于预测新情况下的行为，在规范经济学中用于评估经济政策的可取性。事实上，效用函数的使用本身就需要一个简单的假设，即效用函数所代表的偏好是从对选择行为的观察中推导出来的。传统的显示偏好方法假设选择是确定性的。这一假设与现实世界的选择行为相矛盾，正如费希纳（1860）和卢斯（1959）的经典著作所述。大量证据表明，当人们反复面对同一组选项时，往往会做出不同的选择（除其他外，见Tversky，1969；Camerer，1989；Hey and Orme，1994；Agranov and Ortoleva，2017）。

根据这一证据，传统的方法已经被修改为将随机成分添加到（基数）效用中（如瑟斯通，1927；马沙克，1960；麦克法登，2001）。随机效用有几种不同的解释，从个体对选择的感知中的噪音，暂时的口味波动，到代理人群体中未观察到的异质性。通过假设随机效用成分的分布，可以从观察到的选择行为推断出潜在的确定性效用函数。根据解释，该效用函数要么代表一个给定个体的真实偏好，要么代表一个群体的平均偏好。随机效用法的一个主要问题是，分布假设实际上可能会破坏结果。在随机选择理论中，一个众所周知（但很少被提及）的事实是，如果不做出分配假设，就无法了解偏好。这一结果的另一方面是，通过对噪声结构做出适当的假设，任何东西都可以“学会”。不幸的是，这些假设无法验证，因为效用是一个潜在变量，无法直接观察。因此，对可能没有根据的假设的依赖不仅是一个抽象的理论问题，而且会困扰实证研究（见Hey和Orme，1994）。例如，Bu schena和Zilberman（2000）表明，对于同一数据集，假设同构散度支持非预期效用模型，当允许异方差时，无法改进预期效用模型。在本文中，我们证明了通过使用响应时间数据可以克服这个问题。

这是因为响应时间的分布（原则上是可以观察到的）包含了关于效用不可观察分布的信息。首先，我们推导出一个简单直观的响应时间分布条件，确保可以从选择数据中识别偏好，而无需对结构进行任何假设。做出决策所需的时间（“响应时间”）始终可以在实验室实验中观察到，但即使在实验室外，反应时间原则上也是一个可以观察到的过程结果，可以由研究人员、公司或其他相关方收集。相比之下，公用设施噪声的分布本质上是不可观测的。噪音。其次，我们表明，在对称噪声下，响应时间能够识别之前没有选择数据的备选方案之间的偏好。如果没有响应时间数据，这是不可能的，因为对公用设施噪声的对称性比对称性要强得多（不稳定）。第三，我们证明，如果人们愿意假设效用噪声是费希纳的，并且假设假设存在概率和logit模型，则响应时间数据能够计算不存在选择数据的备选方案的精确选择概率。同样，如果没有响应时间数据，这是不可能的。我们的方法之所以可行，是因为尽管选择行为是随机的，但它遵循某些众所周知的规律。其中一个经常被称为心理测量功能的规律是，较容易的选择问题比较难的问题更容易引发正确的反应。这可以追溯到心理物理学中的知觉辨别实验，其中存在客观正确的反应（例如，选择最亮或最响亮的刺激）。

正确选择的百分比随着stimu-li的不同而增加，这可能是所有心理学中最具争议的事实之一（Laming，1985；Klein，2001；Wichmann and Hill，2001）。相反，当刺激更相似，问题更难解决时，选择就会变得更嘈杂。这一发现还扩展到了正确回答是客观的（如favoritecolors）并且由研究人员通过评级发现的情况（Dashiell，1937）。在经济学中，Mosteller和Nogee（1951）的经典工作表明，这种现象也发生在风险决策中，伯努利效用是通过假设接近1/2的选择频率显示差异并使用线性插值确定其他效用值来估计的。在他们的数据中，估计效用较大的备选方案并非总是被选择的，但高效用选项的选择百分比在选项之间的效用差异中增加。这与心理测量功能完全对应，二元选择问题的难度由可用选项之间的主观效用差异来衡量，而更容易的选择则是具有更大绝对效用差异的选择。事实上，这种心理测量关系是标准随机效用模型的一个组成部分，该模型假设效用差异中的选择概率是单调的。本文中我们的方法基于将第二个众所周知的规律性（通常称为计时函数）集成到标准随机效用框架中。计时函数描述了这样一个事实，即选择简单的问题比回答困难的问题花费的时间更少。正如心理测量功能的情况一样，从心理物理学中有压倒性的证据表明这种规律性。

例如，Moyer和Landauer（1967）证明，即使对于两个数字中哪一个是较大的这个简单问题，也存在计时效应（另请参见Moyer和Bayer，特别是Mosteller和Nogee（1951）使用选择频率接近1/2的下注/传球决策来写下差异方程，这使得他们能够推导出一组货币值的效用值，然后通过分段线性插值将其扩展到整个空间。由于剩余的决策没有用于评估程序，因此可以用它们来研究选择频率和效用差异之间的关系。1976; Dehaene等人，1990年）。这一发现扩展到了基于主观偏好的选择，如Dashiell（1937）关于最喜爱颜色的研究。Chabris et al.（2009）andAl\'os Ferrer和Garagnani（2018）表明，ph值也分别出现在跨期决策和风险决策中，根据噪声分布的逻辑规范估计公用设施。也就是说，估计效用差异的响应时间正在减少。虽然计时功能只是心理功能的孪生子，后者已经被纳入标准经济学模型，但文献直到最近才开始在选择的经济模型中应用计时关系（例如Krajbich et al.，2015；al\'os Ferrer et al.，2016；Fudenberg et al.，2018）。这大概是因为经典的选择理论在反应时间上没有得到验证。我们也对响应时间本身不感兴趣，但我们证明了在经典的显示偏好方法中使用它们的价值。也就是说，我们严格地将反应时间视为一种工具，可以更好地推断偏好的结构。与许多相关文献一样，本文将重点讨论二元选择问题。

我们将假设，在问题的任何给定实例中，已实现响应时间是两个选项之间已实现绝对效用差异的递减函数。如果有人将随机效用解释为反映易受影响的口味或未观察到的异质性，则该模型反映了效用差异，因此选择问题的难度随时间或个体之间而变化。选择和响应时间取决于在特定时间点或随机选择的个体实现效用差异。或者，也可以将随机效用解释为感知噪声的结果。在这种情况下，我们的建模可以从心理学和神经科学（Ratcliff et al.，2016；Shadlen and Kiani，2013）和最近经济学（Fudenberg et al.，2018）中使用的证据积累模型的角度提供基础。我们将讨论我们的应用程序roach与下面这些模型之间的联系。为了直观地得出我们的结果，请考虑在两个选项x和y之间进行选择，其中x以概率p选择，y以概率1选择- p、 为了清楚起见，让我们采用这样的解释，即这些概率描述了单个个体在多次重复问题中的选择。我们将首先表明，如果没有对效用分布的形状进行假设，观察p>1/2并不足以得出个人更喜欢x而不是y的结论，即x的潜在效用大于y的潜在效用。具体而言，Krajbich等人（2014）观察到的aAs数据可以合理化，从经济学角度来看，时间计量效应是矛盾的，因为它意味着在风险较低的决策上花费更多的时间。

一个极端的例子是众所周知的“布里丹的屁股”悖论，决策者要花很长时间才能在经过相同评估的选项中做出决定。对这一现象更恰当的解释是，它反映了揭示选项之间值差异的神经过程，并且区分更接近的值需要更长的时间。换言之，发现一个是不一样的要比识别一个清晰的p引用花费更长的时间。最近的实证研究（Schotter和Trevino，2014；Konovalov和Krajbich，2017；Clithero，2018）集中于在结构模型中使用响应时间，并对误差分布进行特定假设。我们将在第5.1节中讨论我们的工作与这些贡献的关系。随机效用模型（RUM），具有u（x）<u（y）的确定性效用函数和零均值非对称噪声。这种不对称性使得x和y之间的实际效用差异通常为正值，产生p>1/2，但当其为负值时，则取较大的绝对值。我们将表明，不对称分布实际上非常自然地出现，例如在最近变得显著的随机参数模型中（Apestegu'ia等人，2017年；Apestegu'ia和Ballester，2018年）。

错误地使用对称会导致错误的偏好推断。现在假设我们有关于选择和响应时间联合分布的数据。我们将在定理1中说明，p>1/2，再加上非正式地说，y相对于x的选择相对较慢，足以得出结论，即即使没有对效用分布的形状做出任何假设，个体也更喜欢xto y。y相对于x的缓慢选择表明，效用差异不能以上述方式过于不对称地分布，因为具有较大绝对值的负效用差异会根据时间关系产生y的快速选择。重要的是，这个论点并没有假定对计时函数形状的了解超出了单调性（以及一些技术特性）。更正式地说，假设F（x）（t）和F（y）（t）分别是响应时间的累积分布函数，条件是选择x和y。我们的标准规定，当我们观察到veF（y）（t）时≤p1级- pF（x）（t）f或所有t≥ 0，则任何具有使数据合理化的计时函数（RUM-CF）的随机实用新型必须满足u（x）≥ u（y）。类似的说法适用于严格的偏好。极限值为p→ 1/2，也就是说，当选择数据本身变得不具信息性时，这就形成了一个条件，即在一阶随机优势意义下，y的选择不会比x的选择慢。随着p的增长，因此选择数据变得更具参考价值，条件变得更弱，只需要选择y并不比选择x快多少。我们的结果为不愿意在随机效用模型中做出分布假设的分析师提供了一个显示的偏好标准。根据观察到的反应，通常可以在没有此类假设的情况下推断偏好。