最低工资的不同影响：对

其次，它们通常被用作工资分位数回归的回归器（Buchinsky，1994；Angrist，Chernozhukov和Fernández Val，2006）。最后，也是最重要的一点，它们有助于区分最低工资工人。分位数回归模型（1）比通常更灵活，因为它允许所有截距和斜率系数在各州和年份之间变化。鉴于上述工资结构，我们通过观察系数向量αst（τ）的变化来检验最低工资的分布影响≡α0st（τ），α1st（τ）。，αJst（τ）, 最低工资实际价值变化导致的不等式（1）。当我们在个人特征中加入白人指标时，我们考虑了以下因素，我们发现最低工资对种族工资差异没有影响。在整个抽样期间，黑人工人在最低工资工人中的比例不到20%。即使教育年限和经验年限的线性和二次项与男性指标相互作用，报告的结果基本上保持不变。（国家级）面板数据模型：αjst（τ）=mstβj（τ）+xstγj（τ）+εjst（τ），j=0，J、 （2）其中mstis是最低工资实际价值的对数，xstis是州年特征的向量。向量xstin包括与Autor等人（2016）相同的状态和年份假人以及状态特定线性趋势。一组参数，β（τ）=β(τ), β(τ), .. ., βJ（τ）, 代表最低工资的不同影响。请注意，向量zisti的第一个元素是1。向量β（τ）的第二个至最后一个元素β（τ）至βJ（τ），根据观察到的特征，衡量最低工资对个人的影响程度。

如果最低工资对观察到的特征的影响不是异质的，则参数向量为β（τ）=（β（τ），0，0）对于给定τ。分位数τ可以解释为工人生产率分布中的位置，而不是其观察到的特征。如果最低工资对未观察到的分位数的影响不是不均匀的，则所有τ的参数向量为β（τ）=（β，β，…，βJ）。继Chetverikov等人（2016年）之后，方程式（1）和（2）可分两步估算。在第一步中，我们使用单个水平的横截面数据对每个分位数τ分别进行wistby状态s和年份t的分位数回归。然后我们得到一组估计参数bαst（τ）=（bα0，st（τ），bα1，st（τ）。，bαJ，st（τ））。在第二步中，我们使用国家级面板数据对每个元素j和分位数τ进行bαjst（τ）的线性回归。相对于Chetverikov et al.（2016）中讨论的几个应用，我们考虑了治疗变量和个体特征之间的相互作用，同时我们假设了治疗变量的外源性。文献中通常认为最低工资是外生的。然而，我们研究了各州之间最低工资实际价值变化的差异可能是由未观察到的州特征变化的差异所驱动的。上述方法与Lee（1999）中使用的方法相关，他估计theKoenker（2017）最近指出，“在计量经济学文献中，治疗反应和项目评估中被忽视的是协变量与治疗变量相互作用的潜在重要作用。”形式模型：Qst（τ）- Qst（0.5）=mst公司- Qst（0.5）β（τ）+xstγ（τ）+εst（τ），（3），其中Qst（τ）是wist的τth无条件分位数。

如果工资中位数Qst（0.5）不存在，则该模型对应于所有个人特征都被排除在方程（1）之外的情况。使用工资中位数的主要原因可能是，在作者的分析期间（1979年至1988年），州最低工资变化不足。4.2估计我们在上述方法的基础上解决了审查和截断问题。由于许多州的最低工资，审查工资分配的工作一直受到审查（DiNardo等人，1996年；Lee，1999年）。从数据中可以明显看出这一问题，但在计算工资公式时通常会被忽略。据推测，主要原因是，如果利益处于平均影响，那么最低工资下的左派审查所造成的偏见的程度可以忽略不计。然而，如果利益在于分配影响，则偏差的大小可能不可忽略。最低工资导致的左审查可能会导致确定的工资方程式发生变化。在这种情况下，接收系数变大，而斜率系数变小。这一影响更接近最低工资。可能的结果是，审查效应（最低工资对最低工资的影响）可能存在向下的偏向，而溢出效应（最低工资对最低工资以上的影响）可能存在向上的偏向。此外，由于顶级编码，CPS的收入数据被右删失。这一问题已在文献中得到广泛认可。许多使用CPS数据的研究对TOP编码进行了一些调整。Hubbard（2011）在分布假设下发展了一种最大似然方法来解决这一问题，并表明顶级编码观察值的增加会导致性别工资差异趋势中的严重偏差。

教育和经验工资差异的趋势也受到顶级编码的影响。对于τth分位数回归，只有在条件概率不存在的情况下，才可以通过winsorizing来解决这个问题。我们采用鲍威尔（1986）、切尔诺朱可夫和洪（2002）以及切尔诺朱可夫、费尔南德斯·瓦尔和科瓦尔斯基（2015）提出的删失分位数回归方法来解决删失问题。这种方法是半参数的，因为它不需要分布假设。我们考虑以下截尾分位数回归模型来处理由于最小工资而产生的左截尾和由于顶部编码而产生的右截尾。Qst（τ| zist）=mstif wist公司≤ mst，如果mst<wist<citcitif wist，则zistαst（τ）≥ cit，，（4），其中cit表示顶部编码值。这种方法的关键概念是使用不太可能被左删失或右删失的个体的子样本来估计量化回归模型。附录A.2详细说明了估算程序。关于最低工资的就业效应，有不同的观点（Card和Krueger，1995；Neumark和Wascher，2008）。考虑到这一问题的重要性，一个有效的问题可能是，工资分配的变化是否部分是由于最低工资上涨导致的潜在就业损失。为了便于讨论，我们假设工人的失业率按生产率从低到高的顺序排列。在这种情况下，即使工资没有任何实际增长，百分位工资也会机械地增长。这意味着，如果样本仅限于就业人员，审查效应和溢出效应可能会受到向上偏差的影响。偏差的大小取决于就业效应的大小。

我们通过估算非就业人员的工资来控制潜在偏差。我们的方法基于Yoon（2010）和Wei（2017）提出的分位数插补方法。截尾给定Zisti大于τ。CPS样本由小时工资工人和月工资工人组成。月薪工人的收入是最高编码，而小时薪工人的工资则不是。对于月薪工人，收入除以工时来计算小时工资。虽然收入的最高编码值在某一年是不变的，但年龄的最高编码值根据工作时间的不同而不同。因此，我们允许顶部编码值因个人而异。在实践中，为工资低于最低工资且低于或等于最低工资的工人的工资分配哪些值并不重要。类似地，分配给工资高于最高编码值且范围大于或等于最高编码值的工人的工资值并不重要。为了插补的目的，我们使用截尾分位数回归模型，而不是标准分位数回归，来考虑左右截尾。在插补过程中，我们假设非就业者的生产力低于中等就业者，这在关于性别工资差异的文献中很常见（Johnson、Kitamura和Neal，2000）。从这个意义上说，我们允许对不可观察的事物进行选择。附录A.2详细说明了插补程序。附录A.3.1提供了无需插补的结果。程序估算程序分为三个阶段。首先，我们使用就业个人的样本估计censoredquantile回归模型（4），并估算我们无法观察工资的个人的工资。

其次，我们使用就业和非就业个人的样本估计了删失分位数回归模型（4），并获得了工资方程中j=0，1，…，的截距和斜率系数bαjst（τ）的估计值。，5，s=1，2。，50，t=1979，1980。，2012年，τ=0.04，0.05。，0.97. 在第一和第二阶段，我们对每个分位数按州和年份分别进行回归。最后，我们利用国家层面的面板数据估计了bαjst（τ）的线性回归模型（2）。推断Chetverikov et al.（2016）推导了参数不等式（2）估计量的渐近性质。作者指出，如果个体水平分位数回归中使用的样本量相对于国家水平线性回归中使用的样本量足够大，则个体水平分位数回归的估计误差可以忽略不计。由于在人口最少的州，样本大小可能不够大，因此我们选择报告自举置信区间。我们从500000个bootstrap估计值中构造了bootstrap区间，这些估计值是通过重复500次单个水平截尾分位数回归，然后对每个分位数回归估计值重复1000次州水平线性回归得到的。我们允许任意形式的异方差和序列相关。在估计最低工资对工资分配的影响时，通常会进行规格检查（DiNardo等人，1996年；Lee，1999年；Teulings，2003年；Autor等人，2016年），我们主要关注报告的结果，如果我们假设非就业个人的生产力低于就业个人的30%或70%，则报告的结果基本保持不变。关于最低工资的同期效应。

我们估计了以下模型，其中我们添加了滞后和超前变量ms，t-1和ms，t+1，以评估模型规范的有效性。αjst（τ）=ms，t-1βj，-1（τ）+mstβj，0（τ）+ms，t+1βj，+1（τ）+xstγj（τ）+εjst（τ），j=0，J、 （5）如果模型（2）规定正确，我们预计将满足两个限制条件。第一，长期效应，βJ，-模型（5）中的1（τ）+βj，0（τ）与模型（2）中的同期效应βj（τ）相同。如果政策效果被同期效用很好地捕捉到，则此限制将有效。第二，模型（5）中不存在引导效应；也就是说，βj，+1（τ）=0。如果最低工资实际价值的变化是由未观察到的州特征的变化驱动的，那么这种限制将不成立。因此，我们检验了长期效应是否与同期效应不同，先导效应是否与零不同。4.3不平等的衡量本文件的目的是评估最低工资对群体间和群体内不平等变化的定量贡献。在此，我们提供了两种不平等的定义，并描述了按照上述模型衡量最低工资贡献的方法。群体间不平等是具有不同观察特征的工人之间的工资差异。考虑两组工人，其中一组由具有个人特征的工人组成，zist=zA，另一组由具有个人特征的工人组成，zist=zB。组间不平等可定义为：Bst（τ| zA，zB）：=Qst（τ| zA）- 给定分位数τ的Qst（τ| zB）（6）（图形描述见图4a）。删除B如果最低工资的实际值在一定水平上保持不变，则表示集团工资差异之间的反实际值。

最低工资的贡献可以通过图4：群体不平等累积概率τQst（τ| zB）Qst（τ| zA）Fst（w | zA）Fst（w | zB）之间的不平等测度（a）来衡量Bst（τ| zA，zB）w（b）组内不相等累积概率τbτAQst（τb | z）Qst（τA | z）Fst（w | z）Wst（τA，τB | z）wNotes：条件分位数函数Qst（τ| z）是Fst（w | z）的逆函数，其中Fst（·| z）是给定zist=z在s州和t年的条件分布函数。实际工资差异和反实际工资差异：Bst（τ| zA，zB）-eBst（τ| zA，zB）。（7） 群体内不平等是指具有相同观察特征的工人之间的工资差异。考虑两个分位数τa和τB之间的范围，作为不等式的度量。集团内部的不平等可以定义为：Wst（τA，τB | z）：=Qst（τA | z）- Qst（τB | z）（8）对于具有个人特征的一组工人，zist=z（图形描述见图4b）。删除如果最低工资的实际值在一定水平上保持不变，则wst表示集团内的反事实工资差异。最低工资的贡献可以通过实际工资差异和反实际工资差异之间的差异来衡量：Wst（τA，τB | z）-eWst（τA，τB | z）。（9） 5结果我们的结果分为两部分。第一部分收集了关于最低工资对工资结构影响的结果。第二部分收集了关于最低工资对群体间和群体内不平等变化的贡献的结果。5.1对工资结构的影响我们首先给出了估算公式（2）的结果。图5显示了最低工资对工资方程中各分位数的截距和斜率系数的影响。

四个面板分别显示了β（τ）、β（τ）+2β（τ）educ、β（τ）+2β（τ）exper和β（τ）的估计值，其中条形图表示所有州和年份的样本平均值。我们总结了最低工资对教育和经验中线性和二次项系数的影响，以及对其边际效应的影响。工资方程中的截距系数和斜率系数都受到最低工资实际值的影响。截距系数随着最低工资的增加而增加（图5a），而教育、经验和性别的斜率系数随着最低工资的增加而减少（图5b、5c和5d）。前一个结果表明，根据观察到的特征，最低工资的提高导致最不熟练工人的工资提高。后者的结果是，最低工资的提高削弱了小时工资与教育、经验和性别的关系。这些结果与以下事实相一致：受教育程度较低、经验较少和女性工人比受教育程度较高、经验较多和男性工人更直接地受到最低工资上涨的影响。此外，截距和斜率系数的变化幅度因分位数而异。在所有情况下，最低工资的影响在最低分位数处最大，绝对值在0.3分位数处逐渐下降至零。溢出效应存在，但主要限于第一个五分位数。滞后和超前在讨论最低工资对组间和组内不平等变化的贡献之前，我们在估计增广方程（5）时给出了结果。图6中的四个面板显示了对长期影响的估计。

所有估计数基本上都未如图5所示：最低工资对工资结构的影响（a）截距-1.5-1.-.50.511.520 .1.2.3.4.5.6.7.8.9分位数（b）教育-.1.-.050.050 .1.2.3.4.5.6.7.8.9分位数（c）经验-.015-.01-.0050.0050 .1.2.3.4.5.6.7.8.9分位数（d）性别（男性）-.2.-.10.1.20 .1.2.3.4.5.6.7.8.9量化指标：报告了方程式（2）中部分效应的估计值。阴影区域表示95%的置信区间。统一置信区间见图17。改变了，尽管它们变得不那么精确。事实上，长期效应在当代效应的95%置信区间内。图7中的四个面板说明了主要（安慰剂）效应的估计。几乎所有分位数的所有估计值都接近于零，并且它们都不具有统计意义。这些结果支持我们的规范。5.2对组间和组内不平等变化的贡献最后，我们讨论了最低工资对组间和组内不平等变化的定量贡献。如图3所示，最低工资的实际价值下降了30个对数点。图6：最低工资对工资结构的长期影响（a）截距-1.5-1.-.50.511.520 .1.2.3.4.5.6.7.8.9分位数（b）教育-.1.-.050.050 .1.2.3.4.5.6.7.8.9分位数（c）经验-.015-.01-.0050.0050 .1.2.3.4.5.6.7.8.9分位数（d）性别（男性）-.3.-.2.-.10.1.20 .1.2.3.4.5.6.7.8.9量化指标：对方程（5）中的长期影响进行了估计。阴影区域表示95%的置信区间。统一置信区间见图18。由于1979年至1989年的通货膨胀，随后由于1989年至2012年法定最低工资的增加，增加了28个对数点。