利用深度神经网络增强时间序列动量策略

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英文标题：
《Enhancing Time Series Momentum Strategies Using Deep Neural Networks》
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作者：
Bryan Lim, Stefan Zohren, Stephen Roberts
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最新提交年份：
2020
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英文摘要：
  While time series momentum is a well-studied phenomenon in finance, common strategies require the explicit definition of both a trend estimator and a position sizing rule. In this paper, we introduce Deep Momentum Networks -- a hybrid approach which injects deep learning based trading rules into the volatility scaling framework of time series momentum. The model also simultaneously learns both trend estimation and position sizing in a data-driven manner, with networks directly trained by optimising the Sharpe ratio of the signal. Backtesting on a portfolio of 88 continuous futures contracts, we demonstrate that the Sharpe-optimised LSTM improved traditional methods by more than two times in the absence of transactions costs, and continue outperforming when considering transaction costs up to 2-3 basis points. To account for more illiquid assets, we also propose a turnover regularisation term which trains the network to factor in costs at run-time.
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中文摘要：
虽然时间序列动量在金融学中是一个研究得很好的现象，但常见的策略需要明确定义趋势估计量和头寸大小规则。在本文中，我们引入了深度动量网络——一种混合方法，它将基于深度学习的交易规则注入到时间序列动量的波动率标度框架中。该模型还以数据驱动的方式同时学习趋势估计和位置调整，通过优化信号的夏普比直接训练网络。通过对88份连续期货合约的投资组合进行回溯测试，我们证明，在没有交易成本的情况下，夏普优化的LSTM将传统方法改进了两倍以上，并且在考虑到高达2-3个基点的交易成本时，继续跑赢大盘。为了考虑更多的非流动资产，我们还提出了一个营业额调整条款，该条款培训网络在运行时考虑成本。
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分类信息：

一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Machine Learning        机器学习
分类描述：Covers machine learning papers (supervised, unsupervised, semi-supervised learning, graphical models, reinforcement learning, bandits, high dimensional inference, etc.) with a statistical or theoretical grounding
覆盖机器学习论文（监督，无监督，半监督学习，图形模型，强化学习，强盗，高维推理等）与统计或理论基础
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Machine Learning        机器学习
分类描述：Papers on all aspects of machine learning research (supervised, unsupervised, reinforcement learning, bandit problems, and so on) including also robustness, explanation, fairness, and methodology. cs.LG is also an appropriate primary category for applications of machine learning methods.
关于机器学习研究的所有方面的论文（有监督的，无监督的，强化学习，强盗问题，等等），包括健壮性，解释性，公平性和方法论。对于机器学习方法的应用，CS.LG也是一个合适的主要类别。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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关键词：动量策略 神经网络 时间序列 神经网 Transactions

利用深层神经网络增强时间序列动量策略布莱恩·利姆（Brian Lim）、斯特凡·佐伦（Stefan Zohren）和斯蒂芬·罗伯茨（Stephen Roberts）摘要虽然时间序列动量[1]是金融领域研究得很好的现象，但常见的策略需要明确定义趋势估计器和位置大小规则。在本文中，我们介绍了DeepMomentum网络——一种混合方法，它将基于DEP学习的交易规则注入到时间序列动量的波动率缩放框架中。该模型还以数据驱动的方式同时学习趋势估计和定位，通过优化信号的夏普比直接训练网络。通过对88份连续期货合约的投资组合进行回溯测试，我们证明，在没有交易成本的情况下，夏普优化的LSTM将传统方法改进了两倍以上，并且在考虑交易成本高达2-3个基点时，继续跑赢大市。为了考虑更多的非流动资产，我们还提出了一个过度监管条款，该条款训练网络在运行时考虑收入因素。一、 引言广泛记录在学术文献中，涉及一系列资产类别、预测范围和时间段[，]。基于强劲的价格趋势有持续的趋势这一哲学，时间序列动量策略通常被设计为通过大规模的定向移动来增加头寸规模，并在其他时间减少头寸。虽然支持该策略的直觉是明确的，但具体的实现细节在信号之间差异很大，有很多方法可用于估计位置的大小[7、8、9]。近年来，深度神经网络越来越多地被用于时间序列预测，在应用方面优于传统的基准B。Lim、S.Zohren和S。

Roberts就职于英国牛津大学工程科学系和牛津人定量金融研究所（电子邮件：bryan）。lim@eng.ox.ac.uk, zohren@robots.ox.ac.uk,sjrob@robots.ox.ac.uk).如需求预测[]、医药[]和金融[]。随着卷积神经网络等现代体系结构的发展，深度学习模型因其以纯数据驱动的方式捕捉时间动态和横截面关系而备受青睐。深度神经网络的应用还加强了自动微分，以计算反向传播的梯度，而无需事先明确地驱动梯度。反过来，这种灵活性允许深层神经网络超越标准分类和回归模型。对于带有神经网络组件的传统时间序列模型，已观察到其性能优于纯平滑RNN[]、自回归CNN[]和卡尔曼滤波器变体[]，同时也使输出更容易被实践者解释。此外，这些框架还支持开发用于训练神经网络的新损失函数，如生成性对抗网络（GANs）中的对抗性损失函数【22】。虽然许多论文研究了机器学习在金融时间序列预测中的应用，但它们通常侧重于预测unor分类任务[，，，，，，]——回归模型预测预期回报，分类模型预测未来价格变动的方向。

然而，由于以下几个原因，这种方法可能会导致上下文时间序列动量的性能不佳。首先，基于预期回报的头寸规模调整沙龙没有考虑风险特征，如predictivereturns分布的波动性或偏差，这可能会无意中暴露出大幅下跌的信号。这与原始动量策略分级[]尤其相关，在波动率分级期间，容易发生大规模崩盘，从而导致积极的收益分配和长期期权，如整体上的盈利能力-因为他们只会衡量[]认为，鉴于策略的类型，赢得交易的分数是一个无意义的绩效指标。类似地，每个类别的回报率都很高。这一点在凯利标准[]等投注策略中也得到了回应，凯利标准要求在二项博弈中同时考虑赢/输概率和最佳规模的下注几率。鉴于标准监督学习技术的不足，需要探索新的损失函数和培训方法来确定职位规模——考虑风险和回报之间的权衡。在本文中，我们介绍了一类新的混合模型，它结合了基于时间序列动量策略的深度学习[，]，我们称之为深度动量网络（deep momentary Networks，DMN）。这从多个角度改进了现有方法。首先，通过使用深层神经网络（deep neuralnetworks）直接生成交易信号，我们不再需要手动指定趋势估计器和头寸调整方法——框架，我们明确优化网络以获得风险调整后的绩效指标，即。

Sharpewith其他动量策略还允许我们从以前的工作中获得理想的属性——具体的波动率缩放，这在从业者对整体信号的时间序列的积极表现中起着关键作用。二、相关工作A。经典动量策略传统上，动量策略分为两类，即（多变量）交叉策略关注相对输家的相对表现和卖出相对输家。通过排名，过去3到12个月的表现将继续优于下个月的平均水平。横截面动量的表现也被证明在时间上是稳定的，在各种市场和资产类别上也是稳定的。根据资产自身过去的回报，构建投资组合，包括所有考虑中的证券。这最初是由[]提出的，他描述了一种具体的策略，该策略使用波动率标度，并根据过去一年的回报信号来交易头寸，从而证明了在25年的数据中，58种不同的流动性工具的可操作性。自那以后，人们提出了许多交易规则——各种趋势估计技术和方法将其映射到线性和非线性过滤器的范围，以测量结果，并将统计数据用于测试其重要性——尽管没有直接讨论使用这些估计来确定头寸大小的方法。[]采用与[]类似的方法，将过去12个月的原木价格与时间进行回归，并使用回归系数t-统计来确定交易头寸的方向。虽然两者之间的夏佩拉蒂奥指数（Sharperatios）具有可比性，但基于t-statisticbased的趋势估计导致投资组合营业额和交易成本下降了66%。[]和[]中提出了更复杂的交易规则，将波动率归一化移动平均趋同偏离（MACD）指标作为输入。

尽管选项多种多样，但在交易规则本身之间进行了一些比较，没有提供明确的证据或调整的性能指标，网络可以直接从数据本身学习最佳的训练规则。B、 金融时间序列预测中的深度学习，最近的深度学习应用程序使用每日数据[]或在高频交易设置中使用限额订单数据[，]研究中间价格预测。虽然已经提出了各种各样的CNN和RNN模型，但它们通常构建预测框架，这证明了它们的方法在预测下一次价格变动方向方面的准确性。交易概率–通过使用分类概率阈值来确定何时启动分类问题本身，将策略的价格范围划分为依赖高精度的策略，通过直接从数据中学习交易规则和消除手动指定的需要，可以获得进一步的收益——我们提出的方法解决了这两个问题。深度学习回归方法也被纳入了横截面策略[，]，神经网络，特别是三层多层预测。机器学习投资组合是通过每月使用模型预测对股票进行排名来构建的，最佳策略来自于一个四层MLP，该MLP将预测的前十分位与后十分位进行交易。在其他工作中，[]也采用了类似的方法，将公司波动率扩展到他们的模型中。

虽然基础深层神经网络的结果很有希望，但他们并没有充分考虑我们的知识，我们的论文是时间序列动量策略的第一篇文章——在一类交替的信号中打开可能性。近年来，深度强化学习（RL）也受到了广泛关注，因为它能够在动态环境中推荐依赖路径的操作。在最优执行的背景下，RL尤其感兴趣。所采取的行动可能会对世界未来的状态产生影响（例如，市场影响）。然而，deepods）或世界模型（对于基于模型的RL）在实践中很难获得。三、 策略定义采用[]的术语，时间序列动量（TSMOM）策略的组合回报可以表示为以下内容–以交易规则或信号Xt为特征∈ [-1，1）：rT SMOMt，t+1=NtNtXi=1X（i）tσtgtσ（i）tr（i）t，t+1。（1） rT SM OMt，t+1 from daytot+1，nti是包含的tr（i）t，t+1iσtgt15%的数量，以及具有事前波动性的规模资产回报估计σ（i）t–使用r（i）t，t+1上60天跨度的指数加权移动标准差计算。A、 标准交易规则在传统的金融时间序列动量策略中，交易信号X的构建通常分为两个步骤：1）根据过去的信息估计未来趋势，2）本节使用基准测试中的两个示例。在时间序列动量上，采用了一个简单的交易规则：趋势估计：Y（i）t=r（i）t-252，t（2）头寸规模：X（i）t=sgn（Y（i）t）（3）这广泛使用过去一年的回报作为下一时间步的预测估计-当预期趋势sgn（r（i）t-252，t）负时的位置。Baz等人。

2015年[]：在实践中，更复杂的（i）tX（i）t–例如下面描述的[4]模型：趋势估计：Y（i）t=q（i）tstd（z（i）t-252：t）（4）q（i）t=MACD（i，t，S，L）/std（p（i）t-63：t）（5）MACD（i，t，S，L）=m（i，S）-m（i，L）。（6） 此处为标准（p（i）t-63:t）是资产i价格p（i）t的63天滚动标准差-63:t=[p（i）t-63, . . . , p（i）t），m（i，S）孤岛进入HL=log（0.5）/log（1）的半衰期-S） 。信号分别与短期和长期标度S和L相关。波动性标准化MACD信号hencemeasures The strength of The trend，when then The transformed in a position size as as below:头寸大小：X（i）t=φ（Y（i）t），（7）φ（Y）=Y exp(-y） 0.89φ（y）| y（i）t |=√2.≈ 1.41移动。这允许信号减少头寸–定义为当观察到| q（i）t |大于去年标准偏差的1.41倍时。图表1：位置大小调整函数φ（y）进一步增加了复杂性，将其乘以以给出最终位置：~y（i）t=Xk=1Y（i）t（Sk，Lk），（8）其中y（i）t（Sk，Lk）符合等式（4）和k∈ {8、16、32}和LK∈ {24、48、96}定义为[4]。B、 机器学习扩展如第III-A节所示，需要做出许多明确的设计决策来定义经过验证的时间序列动量策略。

因此，我们首先考虑如何使用机器学习方法来学习这些关系规范。标准监督学习：与之前的许多工作（见第II-B节）一样，我们可以将趋势估计作为标准回归或二元分类问题，输出：趋势估计：Y（i）t=fu（i）t；θθθ, （9） 其中f（·）是机器学习模型的输出，该模型采用输入特征向量su（i）tθθθ，以波动率归一化收益为目标，以下均方误差和二进制交叉熵损失可用于训练：Lreg（θθ）=MXOhmY（i）t-r（i）t，t+1σ（i）t！（10） Lbinary（θθ）=-MXOhmI日志Y（i）t+ (1 - 一） 日志1.- Y（i）t,（11） 在哪里Ohm =Y（1），r（1）1,2/σ（1）t, . . . ,Y（N）T-1，r（N）T-1，T/σ（N）T-1.是跨allNassets和tTime步骤的allMpossibleprediction和target元组集。对于二进制分类情况，IIS指示器功能Ir（i）t，t+1/σ（i）t>0– makingY（i）t正收益的估计概率。方程3：职位规模：回归X（i）t=sgn（Y（i）t）（12）分类X（i）t=sgn（Y（i）t- 0.5）（13）回归案例中的预期回报为正，或分类案例中的正回报概率大于0.5。直接输出：另一种方法是使用机器学习模型直接生成职位–同时在同一功能中学习趋势估计和职位调整，即：直接输出：X（i）t=fu（i）t；θθθ. （14） 鉴于缺乏关于每一步最佳位置的直接信息（这是为标准回归和分类模型制作标签所必需的），因此需要通过直接优化绩效指标来进行校准。

具体而言，我们专注于优化以下损失函数：Lreturns（θθ）=-uR=-MXOhmR（i，t）=-MXOhmX（i）tσtgtσ（i）tr（i）t，t+1（15）Lsharpe（θθ）=-uR×√p（pOhmR（i，t））/M- uR（16）uROhmR（i，t）iat time t.IV.深动量网络第III-B节中所述的预测。这是通过使用Kerasapi inTensorflow[]实现模型来实现的，其中输出激活函数可以灵活地互换，以生成不同类型的预测（例如，选项）。任意损失函数也可以定义为自动微分。A、 网络架构SLASO回归：在最简单的情况下，可以使用标准线性模型生成如下预测：Z（i）t=gwTu（i）t-τ：t+b, （17） 其中Z（i）t∈nX（i）t，Y（i）表示预测任务，是线性RBG（·）函数的权重向量，取决于特定的预测类型–标准回归为线性，二元分类为sigmoid，直接输出为tanh函数。还提供了额外的正则化，包括以下额外的L正则化器：| L（θθθ）=L（θθθ）+α| | w | |，（18）L（θθθθ），如第III-B节所述，| | w | |是THELNORMOF，α是一个常数项，我们将其视为额外的超参数。为了将最近的历史也纳入预测，我们将τ–即u（i）t串联起来-τ：t=[u（i）Tt-τ, . . . , u（i）Tt]T。