将先验金融领域知识纳入神经网络

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

英文标题：
《Incorporating prior financial domain knowledge into neural networks for
  implied volatility surface prediction》
---
作者：
Yu Zheng and Yongxin Yang and Bowei Chen
---
最新提交年份：
2021
---
英文摘要：
  In this paper we develop a novel neural network model for predicting implied volatility surface. Prior financial domain knowledge is taken into account. A new activation function that incorporates volatility smile is proposed, which is used for the hidden nodes that process the underlying asset price. In addition, financial conditions, such as the absence of arbitrage, the boundaries and the asymptotic slope, are embedded into the loss function. This is one of the very first studies which discuss a methodological framework that incorporates prior financial domain knowledge into neural network architecture design and model training. The proposed model outperforms the benchmarked models with the option data on the S&P 500 index over 20 years. More importantly, the domain knowledge is satisfied empirically, showing the model is consistent with the existing financial theories and conditions related to implied volatility surface.
---
中文摘要：
本文提出了一种新的神经网络模型来预测隐含波动率面。考虑到先前的金融领域知识。提出了一种新的包含波动率微笑的激活函数，用于处理标的资产价格的隐藏节点。此外，财务状况，如无套利、边界和渐近斜率，都嵌入到损失函数中。这是最早讨论将先前金融领域知识纳入神经网络架构设计和模型训练的方法框架的研究之一。在标普500指数20年的期权数据中，拟议模型的表现优于基准模型。更重要的是，领域知识在经验上得到了满足，表明该模型与现有的金融理论和与隐含波动率面相关的条件是一致的。
---
分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
--
一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Machine Learning        机器学习
分类描述：Papers on all aspects of machine learning research (supervised, unsupervised, reinforcement learning, bandit problems, and so on) including also robustness, explanation, fairness, and methodology. cs.LG is also an appropriate primary category for applications of machine learning methods.
关于机器学习研究的所有方面的论文（有监督的，无监督的，强化学习，强盗问题，等等），包括健壮性，解释性，公平性和方法论。对于机器学习方法的应用，CS.LG也是一个合适的主要类别。
--
一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Neural and Evolutionary Computing        神经与进化计算
分类描述：Covers neural networks, connectionism, genetic algorithms, artificial life, adaptive behavior. Roughly includes some material in ACM Subject Class C.1.3, I.2.6, I.5.
涵盖神经网络，连接主义，遗传算法，人工生命，自适应行为。大致包括ACM学科类C.1.3、I.2.6、I.5中的一些材料。
--

---
PDF下载：
--> Incorporating_prior_financial_domain_knowledge_into_neural_networks_for_implied_.pdf (982.58 KB)

2022-6-14 14:58:12 上传

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：神经网络 金融领域 神经网 Applications Evolutionary

将先前的金融领域知识整合到NeuralNetworks中进行隐含波动率表面预测西南财经大学金融学院（Yu Zheng School of Finance of Southwestern University of Finance and EconomicsInboc Technologies有限公司）。zhengyu@swufe.edu.cnYongxin爱丁堡大学信息学院HarrayStream科技有限公司永新。yang@ed.ac.ukBowei陈先生*格拉斯哥鲍威大学亚当·斯密商学院。chen@glasgow.ac.ukABSTRACTing隐含波动率面。先前的考虑了财务领域知识。提出了一种新的激活函数，该函数包含了对潜在资产价格进行处理的隐藏节点的可用性微笑。此外损失函数中嵌入了金融条件，如无套利、边界和交变斜率。这是rst研究讨论了一个方法论框架，该框架结合了先前的将金融领域知识转化为神经网络架构设计和模型训练。在20年的标普500指数期权数据中，拟议模型的表现优于基准模型。更重要的是，领域知识是令人满意的实证检验表明，该模型与现有模型一致与隐含效用面相关的财务理论和条件。关键词数学金融；隐含波动率面；深层神经网络；可解释机器学习ACM参考格式：俞正、杨永新和陈博伟。2021。将先前的金融领域知识纳入神经网络，用于隐含波动率表面预测。2021 8月14日至18日在新加坡VirtualEvent举行的第27届ACM SIGKDD知识发现和数据挖掘会议记录（KDD’21）。ACM，美国纽约州纽约市，8页。

https://doi.org/10.1145/3447548.34671151简介机器学习算法本质上是数据驱动的模型，主要关注于产生准确的预测。它们被用于更广泛的宏观和微观预测任务。根据Ernst和Young[]，机器学习应用于南希已成为全球最热门的行业之一，*通讯作者。允许制作本作品的全部或部分数字或硬拷贝以供个人或教室使用，无需支付任何费用，前提是不得为专业人士制作或分发副本或commercial advantage，且副本上附有本通知和首页。必须尊重ACMM以外的其他人拥有的本作品组件的版权。允许信用提取。要以其他方式复制或重新发布、在服务器上发布或重新分发到列表，需要事先指定c许可和/或afee。从请求权限permissions@acm.org.KDD2021 8月14日至18日，新加坡虚拟活动(c)2021计算机械协会。ACM ISBN 978-1-4503-8332-5/21/08$15https://doi.org/10.1145/3447548.3467115with2016年至2022年，预计直接投资增长63%。尽管有2019冠状病毒疾病，英国央行最近的一项调查显示，仍有三分之一的银行将增加对计划或现有机器学习和数据科学项目的投资[]。因此，机器学习研究人员和金融分析师调查这一领域，因为它产生了许多实际问题和挑战，解决这些问题将带来积极的经济和社会后果。虽然机器学习具有很好的预测性能，但在许多情况下，它通常被用作“黑箱”模型财务应用程序。

与数学上成熟的模型相比nance，机器学习算法的可解释性较差，不透明，也不便于数学处理。更重要的是，他们没有与发达国家保持一致金融理论。将算法（尤其是神经网络）学习到其主要业务操作中。开发与现有模型一致的可解释机器学习模型金融市场和机器学习南希。在本文中，我们提出了一种用于隐含波动率面预测的新型神经网络模型。隐含波动率是对给定资产价格变化可能性的一种看法。从技术上讲，隐含波动率是ned是optionmarket到单个值[]的反问题。当它与期权执行价格和到期时间作图时，被称为隐含波动率面，包括：1）经验证据波动率模型；和2）金融条件，如无套利、边界和渐近斜率。我们使用di以不同的方式整合这些领域知识。对于前者，提出了一种新的产生波动率微笑的激活函数，并将其用于处理底层资产价格的隐藏节点。对于后者，将财务状况嵌入到损失函数中进行神经网络训练。在实验中，我们用20年来标普500指数的期权数据验证了所提出的模型。与现有的研究相比，我们的模型在产生令人信服的结果方面更加稳健和稳定。我们的模型在以下方面优于广泛使用的最先进的模型2021 8月14日至18日，KDD’21，nance和其他基准神经网络模型，Virtual Event，Singapore Yu Zheng，Yongxin Yang，and Bowei Chen训练集和测试集的平均百分比误差。

伊纳雷经验性地会面。就技术而言，我们的研究在方法上做出了贡献。我们提出了一个包含先验知识的框架将金融领域的知识转化为神经网络的设计和训练。因此，所开发的模型与现有的经验很好地吻合。我们希望该框架能够激发机器学习应用在南希。另一方面，从应用程序的角度来看，我们开发了一个性能最佳的rst神经网络适用于隐含波动率曲面。相关文献。第3节介绍了我们提出的模型公式设置，结果见第4节。最后，我们在第5.2节中总结了本文的相关工作。我们在本文中的研究涉及两个文献流：数学nance和机器学习。对于前者，weing和波动率建模。对于后者，我们回顾了机器学习在nance，特别关注期权定价和波动率建模。2.1期权定价和波动率模型1973年，Black和Scholes[]提出了一个优雅的封闭式欧式看涨期权定价公式金融资产。他们的模型被简单地称为Black-Scholes期权定价模型，其中金融资产价格由几何布朗运动[]驱动，该运动包含漂移和偏好，波动率项显示代表风险的资产回报率变动。

布莱克·安德斯科尔斯的开创性工作开启了数学模型研究的进展【15，39】。中的波动率模型nance可以是classi分为两组[]。这个rst组被称为间接方法，其中隐含波动率由另一个动态模型驱动，如局部波动率模型、随机波动率模型和Lévy模型[，，，]。这组模型中的参数数量通常有限，波动率项为根据市场数据和资产动态，如几何布朗运动和平均修正跳跃usion过程。这些模型可以包含与时间相关的参数，但它们需要进行大量校准。第二组称为直接法，其中，特定的波动率为混合波动率明确ed。直接方法也可分为两种类型。这个rst类型规范假设隐含波动率表面的动力学随时间不断演化[，]。第二类侧重于隐含波动率曲面的静态表示，使用参数或非参数方法隐含波动率面，然后用于预测[，]。我们提出的方法是静态模型。在这一组中，随机波动率激励（SVI）模型是最常用的方法[]。它为固定到期时间。Gatheral和Jacquierth进一步改进了SVI模型，使其在无静态套利条件下具有更简单的表示，这种改进的SVI模型称为表面SVI（SSVI）模型，这是本文中最新的基准模型。2.2机器学习在金融中的应用将机器学习应用于资产定价和波动率预测可以追溯到20世纪80年代末或90年代初。在指数[]中。

然后，介绍了各种机器学习算法，包括集成方法[，]，核机器[]，高斯过程[]，以及深度学习模型，如混合神经网络[]，选通神经网络[]，递归神经网络[]。除了传统的在金融数据方面，最近的一些其他研究开发了使用口头、声音和社会信息的模型[35、36、42]。值得注意的是，我们在本文中的研究侧重于在给定基础资产价格和相应期权报价的到期时间时预测隐含波动率面。这种预测本质上是期权定价的逆向工程，不是时间序列预测。因此，我们的场景是di参考上述研究。我们的neuralnetwork架构设计灵感来自[]的工作，但有三个重要方面：铁路超高di参考资料。首先，我们的模型旨在预测可以包含波动率微笑的新激活函数。第三，我们将隐含波动率相关的条件嵌入到神经网络训练中。3模型在本节中，我们简要介绍了隐式易失性曲面的基本原理，并给出了数学设置。然后，我们讨论我们的深层神经网络架构设计，并进一步解释如何将先验知识将金融领域知识转化为神经网络。3.1数学方面的金融领域知识nance，资产的现货价格通常被建模为一个随机过程(St)t ≥0这是dened在a上滤波概率空间（Ω，F，（Ft)t ≥0，P），其中t是时间指数，Ω是样本空间，Fis是sigma-eld，（Ft)t ≥0是ltration和pis是概率空间。

这个假设金融市场无熊市，且金融产品的到期时间（即财务合同到期）始终黑夜。如前所述，隐含波动率是期权定价的逆向工程。它可以通过反转Black-Scholes期权定价模型[]获得，在该模型中，需要将先前的金融领域知识整合到神经网络中，以进行隐含波动率表面预测KDD\'212021年8月14日至18日，新加坡虚拟事件vmy1.yiyIw1.w2.wIm单网络加权网络图1：为隐含波动率面量身定制的神经网络架构设计。该多模型由多个单一模型组成，其权重由加权网络确定。省略偏差项； 是乘法门操作符；⊕ 是加法门运算符。根据市场数据确定固定利率和股息。为了避免与它们打交道，可以使用正向度量。让(Ft,T)t ≥0是到期日资产的远期价格T , 其中0≤ t ≤ T . 然后Ft,T=StB(t,T ),哪里B(t,T )是当时零息票债券的价格t哪一个T存在一个等价鞅测度，其中(Ft,T)t ≥0是一个过程，对于该过程，在特定时间，该过程中下一个值的条件期望值等于当前值，并且与之前的所有值无关。因此，对数远期货币m可dened并用作基础，其中m = 日志{K/Ft,T}和K 是执行价。另一个重要变量是到期时间，可以ned as公司τ =T -tA,哪里A是年化因子。因此，在我们的数学v记录远期金额m 以及到期时间τ.定理1。允许d±(m,τ) = -m√τv (m,τ)±√τv (m, τ),n（·）表示标准正态分布的密度函数，以及N （·）表示其累积函数。

隐含波动率需要满足以下条件v:1） （积极性）针对(m, τ) ∈ R×R+，v (m, τ) > 0.2）（两次Dierentiation）用于τ >0,m → v (m,τ)是twicediR.3上的可重复性）（单调性）m ∈ Rτ →√τv (m, τ)正在增加onR+，然后v (m, τ) + 2.τ τv (m, τ) ≥ 0.4）（无黄油y套利）用于(m,τ) ∈ R×R+，1.-mmv (m, τ)v (m, τ)-h类v (m, τ)τ mv (m, τ)我+τv (m, τ)mmv (m, τ) ≥ 0.5）（限制行为）如果τ > 0，thenlimm→+∞d+(m,τ) = -∞.6） （右边界）如果m ≥ 0，那么N (d-(m,τ)) -√τmv (m, τ)n(d-(m,τ)) ≥ 0.7）（左边界）如果m < 0，那么N (-d-(m,τ)) +√τmv (m, τ)n(d-(m,τ)) ≥ 0.8）（渐近斜率）如果τ > 0，然后是2|m| -v(m,τ)τ > 简单地说，定理1条件1-5确保没有套利[]；条件6-7规定了边界[]；条件8是渐近斜率[29]。除了定理1之外，隐含波动率在给定的到期时间内也很重要，当隐含波动率与执行价格相对时，它会产生一条向上倾斜的线，看起来像一个“微笑”[12]。在下面的讨论中，隐含波动率曲面。3.2深层神经网络架构设计图1显示了我们的神经网络架构示意图。模型输入包括对数远期货币m以及到期时间τ, 模型输出为2021 8月14日至18日的impliedKDD’21虚拟事件，新加坡Yu Zheng、Yongxin Yang和Bowei Chen-3-2-1 0 1 2 3z00.511.52（z）图2：微笑功能φ （·）在哪里ε = 0.01.v具有两种建筑结构的网络：1）分别具有多功能性；和2）确定预测隐含波动率对nalprediction。与【41】相似，乘法和加法门运算mτ定义1（微笑功能）。

对于任何z ∈ Rφ (z) =z tanh公司(z +) + tanh公司(-z + ε)1/2, z ∈ R、 （1）式中，tanh（·）是双曲正切函数，且ε是一个小值，用于确保数值稳定性。如图2所示，dened微笑函数表现出类似波动率微笑的偏斜模式。我们应用微笑功能φ （·）到对应于m和sigmoid函数ψ （·）对应于τ. 它不是di邪教要看到正性和二次性定理1中的微分条件是元的，并且极限行为条件可以通过反转Black-Scholes期权定价模型在理论上得到证明[20]。我们提出的神经网络可以表示为：^v =Ii=1.yiwi, (2)yi=Jj=1.φ (mw(i)j+b(i)j)ψ (τ~w(i)j+~b(i)j)e^w(i )j+e^b(i ), (3)wi=经验值'IKk=1.ψ (m ¤w1.k+τ ¤w2.k+¤bk) yenwk,i+yenbi'IIi=1exp'IKk=1.ψ (m ¤w1.k+τ ¤w2.k+¤bk) yenwk,i+yenbi, （4） 在哪里I是单个网络的数量，J是每个网络中的层数，以及K是中的层数iyi输出为了确保它是非负的，我们考虑权重的指数形式e^w(i )j还有偏见e^b(i ). 对于隐藏层，“”wjbjj对应于m, 和▄wj和▄bj是j对应于的第个隐藏节点τ. 因此，共有J +网络预测单个网络的权重nalprediction，其中wi是对ith单一网络w·,kk¤bkkyenw·,iiyenbi¤w¤byenwyenb是2×K,K ×1,K ×I, 和I ×1，我们模型中的参数值总数分别为（5J + K + 2)I + 3.K.3.3将约束嵌入优化训练所设计的神经网络可解决以下优化问题：通过嵌入数学模型中的相关条件，可根据隐含波动率面定制最小损失的参数nds南希：l = l+γl+δl+ηl+ ρl+ωl, （5） 在哪里l表示数据丢失，l, . . .