公司债券交易成本分析

该收益率随着债券价值的变化而变化，从而使债券的收益率达到到期日。o期限：债券价格对利率变化敏感度的近似值，定义为：Db=XtPV（Cbt）PtPV（Cbt）×TF债券b，其中Cbt是t日的现金流，P V（Cbt）是其现值（在债券领域评估），PtPV（Cbt）是现金流的总现值，等于债券的当前价格到期年数：以年为单位计算的到期日自发布之日起的年数：自发布之日起的时间，以年为单位。o未偿金额：债券的未偿本金金额；有时被称为国家金额成交额：相对于未偿付债券总量的债券交易量。周转率的倒数可以解释为债券的平均持有时间。例如，一个营业额意味着平均持有时间约为两周伦敦银行同业拆借利率（LIBOR-OIS）：伦敦银行同业拆借利率（LIBOR）是指银行表示愿意在特定的贷款期限内向其他银行贷款的利率：隔夜指数掉期（OIS）利率是隔夜利率衍生合约的利率。

LIBOR-OIS利差一词被认为是衡量银行健康状况的指标，因为它反映了与向其他银行贷款相关的违约风险。在本分析中，1个月伦敦银行同业拆借利率（LIBOR-OIS）用于表示银行在一段时间内的健康状况高收益（HY）或投资级（IG）债券指标：债券指标不同部门的指标：包括九个不同部门，如基础材料部门（S1）、通信部门（S2）、消费和周期性部门（S3）、消费和非周期性部门（S4）、能源部门（S5）、金融部门（S6）、工业部门（S7）、技术部门（S8）和公用事业部门（S9）。表6提供了这些响应变量和特征的描述性统计数据。平均标准q-25%中位数q-75%买卖价差（bp）68.79 69.1 23.14 45.82 90.91波动率0.785 0.582 0.388 0.646 1.039交易活动1.28 0/35 1.04 1.26 1.51 log（交易量）6.90 0.63 6.50 6.94 7.33 NBE交易日4.41 0.80 4.00 5.00 5.00 log（零交易日）0.12 0.18 0.00 0.00 0.30道普。nbe购买0.45 0.18 0.33 0.45 0.57道具。nbe卖出0.55 0.18 0.43 0.55 0.67道具$购买0.49 0.25 0.32 0.50 0.66道具$平均卖出0.51 0.25 0.34 0.51 0.69。价格103.69 10.93 100.06 102.87 107.93息票4.69 1.78 3.38 4.65 5.93期限5.72 4.21 2.75 6.0 8.0到期日8.23 7.91 3.0 6.0发行后8.0年3.99 2.93 2.0 3.0 5.0转换（×10-2） 1.80 6.10 0.30 0.80 1.90LIBOR-OIS 0.21 0.09 0.14 0.20 0.25平均标准平均标准高收益0.27 0.44投资。等级0.73 0.44S：基本材料0.03 0.18 S：通信0.15 0.38S：消费者，周期性0.11 0.31 S：消费者，非周期性0.14 0.35S：能源0.16 0.37 S：金融0.27 0.44S：工业0.07 0.25 S：技术0.07 0.25S：公用事业0.01 0.11表6：响应变量和特征的统计信息。超参数选择。

对于上述回归模型，表示其中一个回归模型的参数为uu（例如，对于EN，uu=（λe，α））。对数刻度中的分区用于μu的m个不同类型参数值，训练数据集被划分为K个折叠以进行交叉验证。对于每个保留的折叠i，Ri（uu）通过使用其他K计算的回归系数进行计算- 1倍。此后，对于每个λ，都有一个▄R（uu）={Ri（uu），i=1，2，···，K}的经验分布。表示CR（uu）和σR（uu）为带有参数uu的经验分布的平均值和标准偏差，并通过以下公式确定浓度区间：I（uu）=cR（uu）-σR（uu）√K、 cR（uu）+σR（uu）√K. （11） 然后选取|||||||||||u，以使I（u|||u）中的|R（u）的数量最大化。此外，定义：I（uu）=hcR（uu）- σR（uu），cR（uu）+σR（uu）i.（12）注意，（12）中的i（uu）是（11）中i（uu）的弛豫。当{Ri（uu）}的数量对uuinI（uu）不敏感时，可以比较I（uu）。训练数据集包括2015年1月1日至2016年12月31日的数据，测试数据集（样本外性能）包括2017年1月1日至2017年3月31日的数据。4.3回归分析确定的特征在本节中，我们展示了两步套索、岭和EN回归的结果，包括这些模型确定的最重要特征和相关参数。4.3.1基准模型：OLS首先总结基准方法OLS的结果。如表8所示，除两个估计系数外，其他所有系数在任何合理的显著水平上都具有统计显著性。这两个例外是成熟度和营业额。

此外，购买道具数量和出售道具数量的系数具有相同的符号，但值不同。购买道具数量的系数大约是出售道具数量的三分之一。同样，道具买入量和道具卖出量的系数均为正。预买入量的系数大约是自营卖出量系数的一半。这表明了客户购买订单和客户销售订单之间的不对称性。这与众多研究一致，例如【Fermanianet al.，2016】，表明经销商对大额交易的报价比小额交易的报价更为严格。o平均价格对买卖价差影响较小不同部门的指标具有不同的系数，但总体值较小对数（总体积）系数如预期的那样为负。有价值的-21.4028，估计系数表明，交易规模增加10000将使零售规模的交易变成大型机构规模的交易，并将买卖价差减少100个基点投资级债券效率指标为负，高收益债券效率指标为正。这与有据可查的实证结果一致：高收益债券的利差较大，投资级债券的利差较小。4.3.2从两步套索中识别出的特征，然后展示一类两步套索的结果，该两步套索由不同的uu=λ兰德参数化，讨论如何通过交叉验证选择最佳λL。在该分析中，选取了20个不同的|||||u=λlar值，分区范围为[10-1，10]在对数刻度中。请注意，交叉验证分数图（图8、图9和图10）显示，两步套索、脊和两步EN的超参数范围不同。

该范围是根据具有较大先验划分网格的模型的灵敏度来选择的。图8显示了具有不同λ左值的样本外R的25%、50%和75%百分位。可以看到，在λ之前，所有三条25%、50%和75%的曲线都会快速减小*l=2.98，且倾向于在λ后浮动*l、 此外，当λl=λ时，bothI（λl）和I（λl）都较大*l、 因此，λ*lis是正则化级别的良好选择。表16显示了λl以及I（λl）和I（λl），其中▄Rare的数量分别最大。表9显示了从两步套索的第一步中选择的特性，以及相应的参数λ*l分别为1.13、2.98和7.85。它还显示了两步套索第二步中OLS回归的模型。例如，在表9的L2模型中，λ*l=2.98，该模型具有四个特征：买卖价差=83.48×波动率+39.07×交易活动- 19.45×对数（总体积）+0.23×发行年份+86。（13） 此外，如表9所示：o波动系数为正值，值为83.48。这与市场微观结构的现有理论和实证研究相一致，因为更高的回报波动率预计会导致流动性下降（例如，【Stoll，1978年】。o发行年份的系数为正值，值为0.23，这意味着新发行的债券将有较小的买卖价差。这与[Konstantinovsky等人，2016年]的工作相一致，他们认为近期和大型发行的股票比成熟和小型发行的股票更便宜每日交易数量N和交易量V（美元）表明订单日志（N）的共同影响/√V）买卖价差。第4.4节详细分析了这种关系最后，λl=7.85导致了模型L3中的波动性和发行年份特征。

与具有四个特征且R=51.5%的L2型相比，Rin EN3下降至43.22%。在我们看来，与EN3相比，具有四个特征（从原来的26个特征显著减少）的模型更可取。值得注意的是，我们的发现得到了先前研究的支持。例如，【Chacko等人，2005年】发现，信用质量、债券的期限、债券发行的规模、债券到期日的原始到期价值以及认购、卖出或可转换期权等条款都会对流动性产生强烈影响。【Choi和Huh，2019年】表明，交易规模和到期日是买卖价差中需要了解的重要特征。4.3.3从脊线识别的特征我们接下来讨论由不同λR值参数化的一组脊线回归方法的结果，并分析如何通过交叉验证选择最佳λR。在该分析中，选择了20个不同的λ稀有值，范围为[10，10]，在对数尺度上均匀划分。图9显示了具有不同λR值的样本外R的25%、50%和75%百分位。可以看到，所有三条25%、50%和75%的曲线在λ处开始减小*r=1.27·10。因此，1.27·10是正则化水平的良好选择。表17显示了λr不同值的CI（λr）和CI（λr），其中∧Rare的数量分别最大。表10显示了参数λ的岭回归结果*r=1.62·10、6.95·10和1.27·10。岭回归分析与两步套索的结果一致。特别是，当λr上升时，以下特征的系数很快变为0：不同因素的指标函数、买入（或卖出）量（或数量）的比例、成交量和交易天数。

注意，从表10中，这些特征也被排除在表9的L3和L4模型之外，这意味着这两种方法的结果是一致的当λr取大值6.95·10时，波动性、发行年份、交易活动和对数（总交易量）仍然显著。这也与表9中Lasso的结果一致两步套索回归和岭回归都指出了债券的时间价值和特殊结构的重要性。两步套索模型中的两个，L1和L3，以及所有三个岭回归模型，自发行以来的可变年份都很重要。套索回归和岭回归之间的差异：平均价格在所有三个两步套索模型中都不显著，但在所有三个岭模型中都显著。这种不一致是意料之中的，因为特性之间存在共线性。当特征相互关联时，Lasso倾向于从一组相关特征中选择一个特征，而Ridge倾向于将一组相关特征惩罚为相同的系数【Zou和Hastie，2005年】。事实上，如模型R1、R2和R3所示，买入道具数量和卖出道具数量的系数具有相同的值，但符号不同；自营买入量和自营卖出量的系数也具有相同的值，但符号不同。此外，ModelEN3中平均价格的重新出现也是由于这一群体效应。4.3.4从两步EN中识别的特征最后，我们讨论了通过不同λ评估参数化的两步EN模型的结果，并分析了如何通过交叉验证选择最佳λE。图10显示了不同λ评估值给定不同α=0.2、0.5和0.8的样本外r25%、50%和75%的百分位数。当（α，λe）=（0.5，10）和（α，λe）=（0.8，10）时，超过170个经验 r进入I。

这是因为超参数过度惩罚了模型，使得所有系数和经验值几乎为零。因此，应排除这些超参数集。相反，对于分析，选择以下参数（α，λe）=（0.5，0.774），（α，λe）=（0.8，2.15）和（α，λe）=（0.5129）。参数（α，λe）=（0.8，2.15）导致以下一组特征：波动性、交易数量、对数（总交易量）和发行年份。这与两步Lassomodel L2中的特征选择一致。（α，λe）=（0.5129）导致模型EN3的特征：波动性和平均价格。与具有四个特征的EN2型相比，R=51.5%，Rin EN3下降到42.62%。我们认为，与L3类似，具有四个特性的EN2型优于EN3型。通过所有三种不同的回归模型，一致认为波动性和发行年份是重要特征。4.3.5样本外性能这是公认的样本外预测性能通常被认为比样本内性能更可靠【Alpaydin，2020年】。后者对异常值和数据挖掘更为敏感，而前者旨在更好地“实时”反映预报员可用的信息。在本小节中，我们在2017年1-3月期间，在一个看不见的数据集上测试了所有回归模型的样本外性能。图3提供了相对误差的分布（见（10）），表7记录了相对误差的平均值。对于OLS模型，小于0.3的误差占测试数据集的70%以上。对于两步套索和两步EN，类似的结果也适用，其中小于0.3的误差占测试数据集的60%以上。

正如预期的那样，Ridge的误差更大，因为系数有偏差。Rin表8的值表明，OLS模型可以解释约60%的方差，因此其样本外性能是可以接受的。两步套索模型EN1和两步套索模型L2也得到了类似的结果。岭回归模型R3的平均相对误差较大，因为系数有L2惩罚项的偏差，这也是预期的。（a） OLS模型。（b） 参数λl=2.98的两步套索模型L2。（c） 岭模型R3，超参数λr=1.26×10。（d） 超参数（α，λe）=（0.5，0.77）的两步EN模型EN1图3：2017年1-3月的数据样本外测试。模型OLS L2 R3 EN1平均相对误差0.222 0.249 0.522 0.252表7：2017年1月至3月期间数据样本外测试的平均相对误差。4.4摘要：公司债券的买卖价差使用两种变量（一种描述债券，另一种描述市场）进行特征选择和估计买卖价差时，会执行不同的线性回归。表8-11总结了这些结果，并与基准OLS方法进行了比较。这些回归允许计算给定一周的“预期买卖价差”，这可以作为TCA的基准成本。特别是，正如经验观察和理论所预期的那样，波动性是一个重要特征：波动性越大，买卖价差越大。

实践中观察到，不可抗力增加5%，即我们数据集中不可抗力标准差的1/2，相当于投标报价增加25个基点，约为其标准差的三分之一每天交易数量N和交易量V（美元）都是重要变量（对数单位），系数表示对数（N/√V）是影响基点中买卖价差的特征，这意味着：岭回归表明该特征以NV的形式存在，并带有平均价格的附加项。可能的解释：岭回归中的惩罚倾向于避免回归中的大系数对于给定的交易活动N，交易量越大，买卖价差越小（以基本点为单位）；-对于以美元表示的给定交易量，平均交易规模越小（即交易越多），买卖价差越大。我们的结果与记录在案的程式化事实相符，即对于公司债券：小交易规模比大交易的买卖价差更大【Fermanian等人，2016年】。o息票的价值和公司债券的期限在买卖价差的形成中起着很小的作用（两者都具有正系数）。o最后但并非最不重要的是，到期年数和自发行以来的年数由我们的稳健回归选择。请记住，这两个变量通过债券的到期日联系在一起，这要归功于以下关系：到期日=到期日-自发行以来的年数。