现代资产理论：成功主动管理的框架

有了它，我们可以通过等式fi（t）=R（t）确定预期未来收入和基本随机变量*（ui）（10）和R（t）=R（t-1)1 -g（t）。（11） 所述定理缺乏文献中所述的全部能力，但对于本文而言，它是足够的。注10和11，未来收入和基本随机变量可根据基本面和增长的历史平均值以及之前的收入率进行估计。在这里，从实值函数到一组随机变量的转换不仅仅是一种抽象。我们现在可以利用蒙特卡罗分析。我们提醒读者，ui=u（^fi），我们让σibe为相应的标准偏差。为某个对象修复ANKF 1，n、 因此，我们对贴现现金流模型的每个归一化基本因子进行了蒙特卡罗模拟。因此，我们获得了基础证券的隐含价格分布。然后，我们让Pt表示分布的平均值和σtheco响应的标准偏差。我们现在可以讨论概率，并使用Kelly标准。特别是，pis是市场价格的标准差与toPt之间的函数。我们提醒读者一些来自统计数据的定义和事实。对于正态分布、平均值为0、标准偏差为0的随机变量x，累积分布函数定义为Φ（x）=P（x≤x）=√2π∫x个-∞e-tdt，（12）和对于具有平均值u和标准偏差σ，Φu，σ（x）=Φ的随机变量x个-uσ. （13） 当上下文清楚时，我们将在等式13中删除下标符号。

为了使证券的权重随着标准偏差接近当前现值而下降，我们对P hi进行了技术重新规范化，如下14所示。ψ（x）=1-Φ（x）（14）ψ（x）的视觉表示见下图。因此，我们的想法是，对价格低于当前估值的证券进行加权，并根据低于当前估值的标准差的比例计算更高的赌注，并随着市场价格达到当前估值或更高，减少头寸规模。因此，根据Kelly准则，我们定义nep=p（Pmt）=ψPt，σ（Pmt），（15），定义q=1-p（Pmt）=1-ψPt，σ（Pmt）。（16） 让pmt删除市场上的当前价格。然后，我们确定Kelly准则e，ase的边∶=（Pt）p-（Pmt）q。这导致一种证券的Kelly标准的最佳下注：下注=（Pt）p-（Pmt）qPt。（17） 图E中显示了上面计算的P和Q的图形表示。我们还突出显示了对应于top=0的坐标（，）。在这种情况下，portfoliobecomes是市场加权的。请注意，这为主动管理者提供了一个明确的答案，“何时出售股票？”。根据第17条的规定，对于一家上市公司来说，只要证券基本面保持稳定，那么市场价格的下降就会带来更大的隐含赌注。事实上，如果且仅当（Pt）p-（Pmt）q趋于零。这可能发生在公司基本面发生变化时，也可能发生在反映当前估值的市场价格上。参考文献[1]Economics a-z.《经济学人》。[2] A.贝拉和S.帕克。最大熵自回归条件异方差模型。《计量经济学杂志》，150:219–230，2009年。[3] J·M·布坎南。机会成本，第1-5页。Palgrave Macmillan英国，2017年。[4] J·H·科克伦。资产定价。普林斯顿大学出版社，修订版，2001年。[5] J·H·科克伦。

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