亚扩散Black-Scholes模型的加权有限差分法

参数T=1是函数的反射点。0 102 4 6 81 3 5 7 90.20.40.60.80.10.30.50.70.9图4：T=4.0 10.2 0.4 0.6 0.80.1 0.3 0.5 0.7 0.90.20.40.60.30.50.150.250.450.55蒙特卡洛菲涅特差异的欧洲看涨期权价格图5：T=4的欧洲看涨期权价格依赖于α。对于M=800次重复，将引入的F D方法与[20]中解释的MC方法进行比较。随着MC结果的增加，M将接近FD输出。走向K=2.4。本文总结：–我们已经证明分数B-S方程的解等于次级B-S模型中关于Q的欧式期权的公平价格我们为该方程引入了加权数值格式。它使我们能够近似计算出次级B-S模型中欧洲看涨期权的公平价格我们给出了discr e te格式稳定收敛的条件我们发现离散化参数θ的最佳选择依赖于次扩散参数α。这种数值格式是无条件稳定的，非条件收敛的，数值误差最小我们给出了一些数值例子来说明所介绍的理论。我们相信，本文提出的数值方法可以成功地重复用于其他分馏扩散类型的问题。确认M.M.的研究部分得到了NCN-DFG贝多芬第2016/23/G/ST 1/04083号拨款的支持。参考文献[1]Barles G，Soner HM（1998）具有交易成本的期权定价和非线性Black-Scholes方程。金融与随机2（4）：369–[2]Bj¨ork T，Hult H（2005）关于wick乘积和分数Black-Scholes模型的说明。金融与随机9（2）：197–209【3】Black F，Scholes M（1973）《期权定价与公司负债》。

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