经验投资者分层结构的比较分析

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英文标题：
《Comparative analysis of layered structures in empirical investor
  networks and cellphone communication networks》
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作者：
Peng Wang (ECUST), Jun-Chao Ma (ECUST), Zhi-Qiang Jiang (ECUST),
  Wei-Xing Zhou (ECUST), and Didier Sornette (ETH Zurich)
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  Empirical investor networks (EIN) proposed by \\cite{Ozsoylev-Walden-Yavuz-Bildik-2014-RFS} are assumed to capture the information spreading path among investors. Here, we perform a comparative analysis between the EIN and the cellphone communication networks (CN) to test whether EIN is an information exchanging network from the perspective of the layer structures of ego networks. We employ two clustering algorithms ($k$-means algorithm and $H/T$ break algorithm) to detect the layer structures for each node in both networks. We find that the nodes in both networks can be clustered into two groups, one that has a layer structure similar to the theoretical Dunbar Circle corresponding to that the alters in ego networks exhibit a four-layer hierarchical structure with the cumulative number of 5, 15, 50 and 150 from the inner layer to the outer layer, and the other one having an additional inner layer with about 2 alters compared with the Dunbar Circle. We also find that the scale ratios, which are estimated based on the unique parameters in the theoretical model of layer structures \\citep{Tamarit-Cuesta-Dunbar-Sanchez-2018-PNAS}, conform to a log-normal distribution for both networks. Our results not only deepen our understanding on the topological structures of EIN, but also provide empirical evidence of the channels of information diffusion among investors.
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中文摘要：
假设由Ozsoylev-Walden-Yavuz-Bildik-2014-RFS提出的经验投资者网络（EIN）能够捕捉投资者之间的信息传播路径。在这里，我们对EIN和手机通信网络（CN）进行了比较分析，从自我网络的层次结构的角度来检验EIN是否是一个信息交换网络。我们采用两种聚类算法（k$-均值算法和$H/T$中断算法）来检测两个网络中每个节点的层结构。我们发现两个网络中的节点都可以分为两组，一组具有类似于理论邓巴圆的层结构，对应于ego网络中的alters呈现四层层次结构，从内层到外层的累积数量为5、15、50和150，另一个有一个额外的内层，与邓巴圆相比有大约2个变化。我们还发现，基于层结构理论模型citep{Tamarit-Cuesta-Dunbar-Sanchez-2018-PNAS}中的唯一参数估计的标度比符合两个网络的对数正态分布。我们的结果不仅加深了我们对EIN拓扑结构的理解，而且为投资者之间的信息传播渠道提供了实证证据。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Comparative_analysis_of_layered_structures_in_empirical_investor_networks_and_ce.pdf (1.54 MB)

2022-6-24 06:45:16 上传

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关键词：比较分析 投资者 Hierarchical Applications distribution

实证投资者网络和手机通信网络分层结构的比较分析Speng Wanga，Jun Chao Maa，Zhi Qiang Jianga，*, 周伟兴A、b、，*, Didier Sornettec，华东理工大学大商学院和经济物理研究中心，上海200237，华东理工大学中国理学院，上海200237，中国管理、技术和经济系，ETH苏黎世，Scheuchzerstrasse 7，CH-8092苏黎世，瑞士金融学院，转交日内瓦大学，40 blvd。Ozsoylev等人（2014年）提出的杜邦·达尔夫（Du Pont d\'Arve），CH-1211，日内瓦4，瑞士经验投资者网络（EIN），旨在捕捉投资者之间的信息传播路径。在这里，我们对EIN和手机通信网络（CN）进行了比较分析，从自我网络的层次结构的角度来检验EIN是否是一个信息交换网络。我们使用两种聚类算法（k-means算法和H/T-break算法）来检测两个网络中每个节点的层结构。我们发现，两个网络中的节点都可以分为两组，一组具有类似于理论上的双极圆的层结构，对应于自我网络中的变化呈现出四层层次结构，从内层到外层的累积数为5、15、50和150，另一个有一个额外的内层，与邓巴圆相比大约有2个变化。我们还发现，基于层结构理论模型（Tamarit et al.，2018）中的独特参数估计的标度比符合两个网络的对数正态分布。

我们的结果不仅加深了我们对EIN的政治结构的理解，而且为投资者之间的信息差异渠道提供了实证证据。关键词：实证投资者网络、手机通信网络、分层结构、聚类分析1。简介Ozsoylev et al.（201 4）提出了经验投资者网络（EIN），作为投资者之间互动的一种新表示，基于他们的订单安排：如果两个投资者在短时间窗口（通常为30秒）内下了相同类型的订单（询价或出价），则称他们是相互联系的。EIN背后的基本假设是，当新信息出现时，它会从源节点传播到投资者社交网络中的外围节点，并且信息到达不同投资者的时间间隔会阻止他们下单之间的联系。因此，EIN可以被视为投资者社交网络的代理。我们建议通过研究EIN结构的一些特性，例如EIN中的层或层次结构，来检查EIN结构的有效性。作为参考和比较，我们还测试了通常被视为信息传播网络的手机通信网络（CN）中的层次结构。我们在EIN和CNN中发现了类似的层结构，这证明了EIN揭示了投资者之间信息传播路径的重要部分这一假设。*通讯作者。地址：P.O.梅隆路130号。

华东理工大学财务系114号信箱，中国上海200237，电话：+86 21 64250053，传真：+86 21 64253152。电子邮件地址：zqjiang@ecust.edu.cn（姜志强），wxzhou@ecust.edu.cn（周伟兴），dsornette@ethz.edu（DidierSornette）目前的工作与Dunbar数及其在社会网络中的广义离散层次结构的研究有关。回想一下，邓巴的数字约为150，代表了个人自我网络的平均规模，即由于认知限制，一个人通常可以维持稳定的社会关系的群体（邓巴，1992，1993）。此外，发现人类和动物网络中的社会关系形成了层次结构，每一层代表不同的情感亲密度（Dunbar，1998；Dunbar和Shultz，2007）。层结构从内层到外层大约有3-5、10-15、30-50和100-200个变化（Zhou等人，2005）。许多经验性的自我网络都表现出这样的层次结构，包括从圣诞卡交换中提取的网络（Hill和Dunbar，2003），狩猎采集者的社交网络（Hamilton et al.，2007；Zhou et al.，2005），以及虚拟世界中的在线社交（Fuchs et al.，2014）。与我们的工作相关的另一系列文献是手机和互联网通信数据的使用，这些数据使人们能够在大规模的个人中对社会理论进行实证检验。例如，弱联系理论（Granovetter，1973）已经在手机通信网络中得到验证（Onnela et al.，2007；Kovanen et al.，2013）。这些数据还用于验证社会网络中的层次结构（Saram¨aki等人，2014）。Arnaboldi等人（2016）发现，学术领域的合著者网络也具有离散的层次结构。

Dunbar等人（2015）通过扫描Facebook和Twitter提交给XXXX 2019年7月3日网络的在线预印本，发现自我网络显示出有限的规模和等级结构。更重要的是，这种层次结构可以被视为特定个人的“社会指纹”，因为它是稳定的，不受朋友变化的影响（Tamarit et al.，2018）。本文的组织结构如下。第节给出了数据和方法。2、第。3 p表示度分布、聚类和理论模型的结果。第。4总结。数据和方法2.1。经验投资者网络经验投资者网络（EIN）是由深圳10指数（399 004）中的100只股票构成的。orde流量数据涵盖2013年全年。继Ozsoylev等人（2014年）之后，在每个交易日，如果投资者在30秒内提交至少3份相同股票的买入（或卖出）订单，则通过连接投资者来获得E-IN。通过将每个交易日的EIN聚合在一起，我们获得了年度EIN，其中包含3个81345节点和8143541个链接。Ozsoylev et al.（2014）认为，投资者之间的联系反映了投资者之间潜在的信息差异渠道，这可能揭示了投资者形成的社交网络中存在本地化结构。因此，两个投资者之间的联系越大，他们之间存在社会联系的可能性就越高。我们进一步采用统计验证方法（Tumminello等人，2011a，2012；Li等人，201 4；Hatzopoulos等人，201 5；Curm e等人，2015；Gualdi等人，2016）来检查两个投资者是否偶尔有联系，这为我们提供了经统计验证的经验投资者网络，简称SVEIN。2.2.

手机通信网络从一家中国手机运营商处获得的手机通话记录涵盖2010年6月28日至7月24日以及10月1日至12月31日。不包括数据缺失的12日、11月5日、6日、13日、21日和27日以及12月6日、8日、21日和22日，我们总共有109天。数据中有91911735个手机用户和4599472652个电话。由于我们无法访问其他手机运营商的通话记录，因此我们的分析中只包括两个手机用户都属于数据提供商的通话记录，即1,17 3501607条记录。众所周知，通话频率可能代表朋友之间的亲密关系，两个手机用户之间的通信频率越高，他们假定的亲密关系就越强。我们排除了被认定为机器人、电信欺诈和电话销售的用户（Jiang等人，2013）。最后，我们构建了基于普通用户之间交互呼叫的手机通信网络。上述统计验证方法也用于消除随机呼叫，从而为我们提供了经过统计验证的手机通信网络，简称SVCN。2.3. 统计验证方法众所周知，EIN和CN包含大量的噪音：例如，两个投资者可能完全巧合地同时提交或发出指令，而呼叫者可能会错误地呼叫呼叫方。这建议通过测试两个节点是否随机连接来移除这些不相关的信号。为此，我们采用了Tumminello等人提出的统计验证方法。

（2011a）并用于不同的系统（Tumminello等人，2012；Li等人，2014；Hatzopoulos等人，2015；Curme等人，2015；Gualdi等人，2016），以提取非随机生成的链接。对于两个给定的节点i和j，统计验证的目的是检查i优先连接到j的乙醚。TheEIN作为示例来说明统计验证方法。让我们用N表示EIN中投资者之间的交易总数，用nic表示投资者i发起的交易数量，用njr表示投资者j匹配的交易数量，由X=Nic Jr投资者i发起并与投资者j匹配的交易数量。然后，我们可以通过以下方程计算观察X c o发生的概率（Tumminello et al.，2011a，b）H（X | N，Nic，Njr）=CXNicCNjr-XN公司-NicCNjrN，（1）其中CxNic是一个二项系数。我们还可以估计与观察到的Nic jr相关的p值，如下所示：p（Nic jr）=1-Nic jr-1XX=0H（X | N，Nic，Njr）。（2） 对于EIN，我们需要执行2×8143541=16287082测试。多重测试假设的相应Bo-nferroni校正为pb=0.01/NEwhere NE=N（N- 1） /2是可能的最大边数。如果估计dp（Nic jr）小于pb，我们可以推断投资者i优先连接到投资者j。否则，我们得出结论，从i到j的边缘是随机生成的。对于CN中n no de i和节点j之间的给定边，我们能够以类似的方式估计j发起和i接收的呼叫数njir的p值。我们需要进行2×296928030=593856060测试。Bonferr-oni校正设置为pb=0.01/NE。

当p（Nic jr）小于pb时，这表明个体i优先调用个体j。只有当（1）我优先调用jand（2）j优先调用i的两个条件同时满足时，dowe才能得出结论，i和j之间的优势是显著的。2.4. 聚类方法图。1说明了典型自我网络的层次结构。中心中的自我被与自我有直接联系的改变者所包围。改变者通常形成一个层次结构，在这个结构中，他们的情感亲密度从内到外逐渐减少。理论上的邓巴圆对应于一个四层的层次结构，从内到外的累积数分别为5、15、50和150。我们采用两种聚类算法，包括k-meansalgorithm和hea d-to-tail（H/T）break算法（Jiang，2013），根据链路上的活动频率来检测静脉和SVCN中自我网络的层结构。k-means算法是用R-packageCKmeans实现的。1d。dp（Wang和Song，2011）。根据BIC确定了最佳的团簇数目。在H/T破解算法中，数据根据数据平均值m分为两部分，其中所有值都大于m的头部部分根据头部平均值m进一步分为两部分。这样的过程不断迭代，直到头部不是重尾分布。针对SVEIN和SVCN中存在链路权重的情况，提出了H／T break算法对具有重尾分布的数据进行聚类。自我替代运动亲密度图1：自我网络中理论邓巴圈的图示。中间的正方形代表自我，周围的圆圈是与自我有直接联系的变换者。圆圈的大小与改变者和自我之间的情感亲密程度成正比。

根据情感亲密度，改变者形成了一个具有不同层次的层次结构，在这个层次中，他们与自我的亲密度从内层到外层递减。理论上的邓巴圆对应于四层层次结构，从内到外的累加数为5、15、50和150。3、结果3.1。学位分布我们首先报告两个过滤网络的描述性统计数据。如表1面板A所示，在SVEIN中，我们发现有2.23%、6.39%和91.37%的用户（约21806名用户）的学位在k>100、50<k的范围内≤ 100，d k<50。其平均度和标准差分别为142.9和38.5、68.8和13.9，以及10.0和11.8，导致变异系数为26.95%，20。22%和117.95%（标准差/平均值）。其平均加权度和标准差分别为18487.1和10984.6、550 4.3和2935.4、477.0和1134。在表1的面板B中，我们发现k>100、50<k的VCN用户数量≤ 100，k<50分别为60748、17 7076和393060 4，占1。46%、4.25%和94.29%。相应的平均度和标准差分别为142.2和45.8、69。4和13.7，以及8.1和10，导致变异系数分别为32.23%、19.79%和124.08%。其平均加权度和标准差分别为1544.7和775、780.3和410.9、d 92.1和161。7、SVEIN中K>100的节点的绝对数量远小于SVCN中的节点数量，但相对数量非常接近。

根据描述性统计，两个过滤网络在d度分布上表现出极大的相似性。我们进一步用以下四种分布拟合SVEIN和SVCN的经验度和加权度分布，包括幂律分布、正态分布、指数分布和对数正态分布，fP（x）=α- 1xminxxmin！-α、 α>1，（3）fN（x）=√2πσNexp-（十）- uN）2σN, （4） fE（x）=λe-λx，x>0（5）fL（x）=√2πσLxexp-（ln x-uL）2σL. （6） 这些分布的参数是通过极大似然估计（MLE）得到的。结果列于表2。还进行了Kolmogo-rov-Smirnov（KS）测试，以检查是否从四个分布中得出了（加权）度。空命题是数据集遵循四种分布之一。结果发现，对于这两个网络，k>0的度样本和k>0和k>100的加权度样本均与四个分布中的任何一个都没有精确的一致性。这并不奇怪，因为我们的数据集很大，因此即使有轻微偏差，也会拒绝零假设。然而，我们仍然可以使用表2所列的Akaike信息标准（AIC）比较四种分布的结果。除SVEIN中k＞100的样本外，对数正态分布的AIC值最小。因此，在这四种分布中，对数正态分布最符合经验程度分布。表2的结果强烈表明，度的正确分布是前两个对数正态分布的混合，一个用于小k，一个用于大k。粗略地说，我们可以找到一个阈值kH，由左截断对数正态分布拟合的小于kHare的度和由右截断对数正态分布拟合的大于thankHare的度。继Wu等人。