股票市场短期和长期时间尺度的识别

已经显示H~ 1表示所有数据的剩余。类似地，图。5（a）-（f）分别显示了国际货币基金组织BSE SENSEX指数、IBOVESPA指数、B ELL 20指数、IPC指数、Russell 2000指数和TA125指数的H值，以及图。6（a）-（f）分别显示IBM、微软、Tatamotors、RCOM、苹果和RIL的IMF的H。值得一提的是，由于使用短数据长度，我们无法计算TSB的CAC 40的H指数、TSA的Microsoft指数和TSB的RCOM指数、TSA的RIL指数。从图。很明显，所有指数和公司股票价格的IMF1至IMF5的H值约为0.5。我们可以从H指数值4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8.5 9ln（滞后）IMF1IMF2IMF3IMF4IMF5IMF6IMF7IMF8IMF9RESIDUEH=1.0H=0.5FIG得出结论。3、标普500指数所有IMF的ln（R/S）与ln（lag）图。H可根据坡度计算。0.40.60.81.00.40.60.81.00.40.60.81.00.40.60.81.02 4 8IMF编号0.40.60.81.02 4 8IMF编号0.40.60.81.0 TSA（a）（b）（c）（d）（e）（f）的TSBHurst指数的赫斯特指数图4。（a） -（f）分别代表标准普尔500指数、日经225指数、CAC 40指数的H。标准普尔500指数的时间尺度；（a） τ=77D，（b）τ=78D和（c）τ=65D，日经225指数；（a） τ=66D，（b）τ=76D（c）τ=76D，CAC 40；（b） τ=80D和（c）τ=78D，IBEX 35；（a） τ=65D，（b）τ=81D（c）τ=81D，HSI；（a） 对于IMF1至IMF5，τ=65D，（b）τ=97D和（c）τ=86D，SSE分别为（a）τ=91D，（b）τ=92D和（c）τ=86D。（a） ，（b）和（c）分别表示TSB、TSO和TSA的时间尺度。无花果。4表明H值从IMF6开始增加。对于IMF1到IMF5，H值早于0.5，对于IMF6到IMF9，H值显著增加。时间刻度单位D表示天。0.40.60.81.0TSBHurst指数TSAHurst指数TSAHurst指数TSA0.40.60.81.00.40.60.81.02 4 6 8IMF编号0.40.60.81.02 4 6 8IMF编号0.40.60.81.0（a）（b）（c）（d）（e）（f）图5。

（a） -（f）分别代表BSE SENSEX、IBOVESPA、BELL 20、IPC、Russell 2000和TA125的H。疯牛病敏感度的时间尺度；（a） τ=88D，（b）τ=88D和（c）τ=57D，IBOVESPA；（a） τ=57D，（b）τ=80D和（c）τ=75D，钟形20；（a） τ=81D，（b）τ=82d（c）τ=79D，IPC；（a） τ=73D，（b）τ=85D和（c）τ=64D，Russell 2000；（a） 对于IMF1至IMF5，τ=91D，（b）τ=94D和（c）τ=62D，TA125分别为（a）τ=63D，（b）τ=79D和（c）τ=60D。（a） ，（b）和（c）分别表示TSB、TSO和TSA的时间尺度。无花果。5表明H值从IMF6开始增加。对于IMF1到IMF5，H接近0.5，对于IMF6到I MF9，H值显著增加。时间刻度单位D表示天。IMF1到IMF5本质上是随机的。因此，IMF1到IMF5所代表的股价是随机的。IMF6至IMF9和残留物的H值介于0.75至1之间，表明它们具有长范围相关性，这反过来意味着波动性和粗糙度较小。因此，IMF6到IMF9和剩余物所代表的股价本质上是相对稳定的。为了分离动态，我们构建了两个时间序列，XST（t）=Xi=1imfidding IMF1 to IMF5和XLT（t）=[Xi=6IMFi+剩余]作为原始时间序列，分别是所有股指和数据结构破裂前后的时间序列。无花果。7（a）-（c）显示重建的短期XST（t）和长期XLT（t）时间序列。最后，我们计算了三个时间序列的重新构造时间序列XST（t）和XLT（t）的H指数，如图7所示。图8显示了~ 对于所有重建的时间序列XST（t）和H，为0.5~ XLT（t）为0.97。结果表明，两个重建的时间序列XST（t）和XLT（t）实际上分离了系统中的随机和长期动态。

值得一提的是，XLT（t）代表了参考文献中所述的公司的集体基本面。为了确定两种类型的动态中的时间尺度，我们估算了原始时间序列的所有IMF的时间尺度，所有股票指数和数据结构突变前后的时间序列。图9（a）、（b）和（c）显示了根据其IMF分别计算的TSO、TSB和TSA相对于六分量的时间尺度。图9（a）、（b）和（c）显示H~ 0.5对于时间刻度为几天到3个月的时间序列，即IMF1到IMF5。因此，可以得出结论，从几天到三个月的第i个市场本质上是随机的。对于TSO为5-7个月、TSB为3.0-7个月、TSA为3.7-7个月的时间尺度，H值从IMF60.40.60.81.00.40.60.81.00.40.60.81.02 4 6 8IMF No.0.40.60.81.0 TSBHurst指数TSOHurst指数0.40.60.81.0（b）（a）（c）（d）（e）（f）图6突然增加到0.75。（a） -（f）分别代表IBM、Microsoft、Tatamotors、RCOM、Apple和RIL的H。IBM的时间尺度；（a） τ=86D，（b）τ=93D和（c）τ=57D，微软；（a） τ=83D和（b）τ=86D，Tatamotors；（a） τ=88D，（b）τ=91D和（c）τ=65D，RCOM；（b） τ=96D和（c）τ=70D，苹果；（a） 对于IMF1至IMF5，τ=76D，（b）τ=76D和（c）τ=61D，以及RIL分别为（a）τ=77D和（b）τ=78D。（a） ，（b）和（c）分别代表TSB、TSOA和TSA的时间尺度。无花果。6表明H值从IMF6开始增加。对于IMF1到IMF5，H接近0.5，对于IMF6到IMF9，H值显著增加。时间刻度单位D表示日。如图所示，随着时间尺度的增加，H接近1。

由于H>0.5表示长期相关性，我们可以得出结论，时间尺度大于五个月的股票市场显示出长期相关性。C、 归一化方差分析已经观察到，时间序列的能量主要集中在其重要的分解IMFs35,36中，能量可以通过计算第二节中已经描述的IMF的归一化方差（NV）来量化。无花果。10（a）-（c）、（d）-（e）和（f）-（h）分别显示了国际货币基金组织股票指数和公司价格的ofTSO、TSB和TSA的非标准化方差（NV）。图10（a）显示时间尺度为2.5个月的SIMF7很重要；图10（b）显示，IMF8对图中图例所示的几个指数和公司很重要，其中IMF的时间间隔约为0.8至2年。图10（c）显示，IMF9对图例所示的其他指数和公司很重要。TSB和TSA时间序列的结果类似，如图（d）-（h）所示。结果表明，在长期投资范围内，不同的时间尺度可能很重要，这取决于特殊性指数的市场动态。五、 结论SOUR研究表明，股票市场在时间尺度上具有长期相关性和随机性。我们已将市场动态分为短期市场动态-1995年12月100日-1999年11月11日时间-1995年12月100日-1999年11月03日时间-2015年5月8日-2016年4月12日时间（a）（b）（c）图7。（a）、（b）和（c）分别代表标普500指数TSO、TSB和TSA的重建短期（XST（t））和长期（XLT（t））。TSO TSB TSA0.20.40.60.81.0HLTHSTHSTHSTHLTHLTIG。8、表示所有指数和公司的TSO、TSB和TSA的H指数条形图，其中HSTand hlt表示重建后的Xst（t）和XLT（t）的H指数。

HST公司~ 0.5和HLT~ 三种情况下均为0.97。并采用基于经验模态分解的Hurst指数进行长期分析。将每个指数和公司分解为九个固有模式函数（IMF）和一个残数。每个IMF都有不同的时间尺度和频率。我们发现对于IMF1到IMF5 H~ 0.5，对于IMF6至I MF9和残留物H≥ 0.75. 我们还对所有股票指数的TSO、TSB和TSA以及应用Zivot和Andrews结构趋势断裂模型获得的数据获得了类似的结果。结果表明，市场在几天到三个月的时间尺度上是随机的，并且与时间尺度呈长期相关≥ 5个月。我们的研究结果提供了一个关于s股票市场行为的想法，这可能适用于短期和长期投资者。我们的研究结果表明，由于在较短的投资期限内存在随机性，短期交易风险很大。然而，在长期交易中，风险较小，因为股票市场中存在长期相关性。3.0-4.0（D）7.0-10（D）15-18（D）1.0-1.5（M）2.5-3.0（M）5.0-7.0（M）0.8-2.0（Y）2.0-4.4（Y）4.5-12（Y）时间0.40.60.81.03.0-4.0（D）7.0-12（D）13-18（D）1.0-1.5（M）2.0-3.0（M）3.7-7.0（M）0.6-1.8（Y）1.3-3.7（Y）3.5-9.0（Y）时间3.0-4.0 D）6.0-7.0（D）13-17（D）1.0-1.5（M）2.0-3.0（M）3.0-7.0（M）0.4-2.0（Y）1.0-3.8（Y）2.3-10（Y）时间（c）（b）（a）图9。（a） ，（b）和（c）分别代表所有指数和公司的TSO、TSB和TSA的H，误差条为2σ。曲线图显示H~ 0.5，对于分解的时间序列（IMF1到IMF5），时间尺度约为3天到3个月。

H的值突然增加到~ 时间尺度为5-7个月时为0.75，IMF6至IMF9的所有三种情况下，随着时间尺度的增加，达到约1.0。感谢Jean-P hilippe Bouchaud提出了一些宝贵的讨论和建议。五十、 学士，推测理论，博士论文，Annales Scientifiques Ecole Normale Specrieure III-17（1900）。R、 N.Mantegna和H.E.Stanley，《经济物理学导论：金融中的相关性和复杂性》（剑桥大学出版社，1999年）。J、 -P.Bouchaud和M.Potters，《金融风险和衍生品定价理论：从统计物理到风险管理》（剑桥大学出版社，2003年）。D、 Sornette，《为何股市崩盘：复杂金融系统中的关键事件》，第49卷（普林斯顿大学出版社，2017年）。N、 E.Huang，M.-L.Wu，W.Qu，S.R.Long和S.S.Shen，“hilbert-Huang变换在非平稳金融时间序列分析中的应用”，商业和工业中的应用随机模型19245–268（2003）。S、 S.Alexander，“投机市场的公共关系变动——趋势或随机游走，第2号”，IMR；《工业管理评论》（1986年前）5、25（1964年）。E、 F.Fama，“股市价格的随机游走”，《金融分析师杂志》第51期，第75-80页（1995年）。B、 Mandelbrot，“Bb Mandelbrot，j.business 36394（1963）。”J、 《商业》36394（1963）。T、 Di Matteo，《金融中的多重规模》，《定量金融》第7期，第21–36页（2007年）。十、 Lin和F.Fei，“中国股市的长期记忆重访：基于garch类模型和多尺度分析”，经济建模31265–275（2013）。H、 E.Stanley，V。Plerou和X.Gabaix，“金融波动的统计物理学观点：尺度和普遍性的证据”，《物理学A：统计力学及其应用》3873967–3981（2008）。五十、 Kristoufek和M。

Vosvrda，“衡量资本市场效率：全球和地方相关性结构”，Physica A：统计力学及其应用392，184–193（2013）。W、 -S.Jung，F.Wang，S.Havlin，T.Kaizoji，H-T、 Moon和H.E.Stanley，“日本市场的波动-回报区间分析”，《欧洲物理杂志》B 62113–119（2008）。M、 Couillard和M.Davidson，“关于衡量金融时间序列赫斯特指数的评论”，Physica A：统计力学及其应用348，404–418（2005）。G、 M.Capor ale、L.Gil Alana、A.Plastun和I.Makarenko，“乌克兰股市和金融危机的长期记忆”，《经济与金融杂志》第40235–257期（2016年）。T、 M.R.Filho和P.M.M.Rocha，《巴西股市的效率：ibovespa未来控制法案》（2019），arXiv:1904.09214。S、 F.LeRoy，“有效资本市场：评论”，《金融杂志》第31139-141页（1976年）。B、 G.Malkiel，“有效市场假说及其批评者”，《经济展望杂志》17,59–82（2003）。五十、 Menkhoff，“基金经理使用技术分析：国际证据”，《银行与金融杂志》342573–2586（2010）。0.20.40.6适用0.20.40.60.8CAC40IBEX35HSISSET125IPCBSEMicrosoft0.20.40.60.8S&p500Nikkei225IBoveSabell20RusselibmtatamrcomRil0.20.40.6S&P500HSITA125MICROSOFT0.20.40.60.8Nikkei225IBEX35SSebseiboVespabell20IPCRuslibmtatamApplerIl0.20.40.6HSISSE2 4国际货币基金组织编号0.20.40.60.8TA125IBOVESAPCAC40IBMAPPLE2 IMF No.0.20.40.6S&P500NIKKEI225IBEX35BSEBELL20RUSSELTATAMRCOM（a）（c）（e）（f）（d）（b）（g）（h）图。10、（a）-（c）、（d）-（e）和（f）-（h）分别代表所有指数和公司的TSO、TSB和TSA的NV。

图（a）显示IMF7对苹果很重要；图（b）显示了图图例中显示的几个指数和公司的IMF8重要性；图（c）显示了IMF9对图例中所示的其他指数和公司的重要性。同样，对于TSB和TSA也得到了相同的结果，如图（d）-（h）所示。Y、 -H.Lui和D.Mole，“外汇交易商使用基本面和技术分析：香港证据”，《国际货币与金融杂志》17，535–545（1998）。J、 Conrad和G.Kaul，《交易策略剖析》，《金融研究评论》第11489–519页（1998年）。N.Jegadeesh和S.Titman，“买入赢家和卖出输家的回报：对股市效率的影响”，《金融杂志》第48期，第65-91页（1993年）。F、 Patzelt和J.-P.Bouchaud，“金融市场中总价格冲击的普遍标度和非线性”，《物理评论》E 97012304（2018）。A、 Mahata和M.Nurujjaman，“股票市场的时间尺度”，arXiv预印本arXiv:1906.05494（2019）。P、 K.Narayan和R.Smyth*，“以随机游走为特征的经济合作与发展组织股票价格？来自连续趋势中断和面板数据模型的证据”，应用金融经济学15，547–556（2005）。K、 Chaudhuri和Y.Wu，“随机游走与股票价格突破趋势：新兴市场的证据”，《银行与金融杂志》27，575–592（2003）。A、 C.沃辛顿（C.Worthington）和M.Pahlavani（M.Pahlavani），“黄金投资作为一种金融对冲：考虑到内生结构突变的协整证据”，《应用金融经济学快报》（Applied Financial Economics Letters）3259–262（2007）。E、 Zivot和D.W.K.Andrews，“关于大崩盘、油价冲击和单位根假说的进一步证据”，《商业与经济统计杂志》第10期，第25-44页（1992年）。N、 E.Huang、Z.Shen、S.R.Long、M.C.Wu、H.H.Shih、Q.Zheng、N.-C.Yen、C.C.Tung和H。

H、 Liu，“非线性和非平稳时间序列分析的经验模式分解和希尔伯特谱”，《伦敦皇家社会学报A：数学、物理和工程科学》，第454卷（皇家学会，1998年），第903-995页。W、 Huang，Z.Shen，N.E.Huang和Y.C.Fung，“生物变量的工程分析：一天以上血压的一个例子”，《国家科学院学报》95，4816–4821（1998）。H、 E.Hurst，“水库的长期库容”，Trans。美国。Soc。土木工程116、770–799（1951年）。B、 B.Mandelbrot和J.R.Wallis，“非周期长期统计相关性测量中重标度范围R/s的稳健性”，水资源研究5967–988（1969）。B、 Mandelbrot，“非周期周期周期的统计方法：从协方差到r/s分析”，《经济和社会计量分析》，第1卷，第3期（NBER，1972），第259-290页。B、 B.Mandelbrot和M.S.Taqqu，《长期序列相关性的稳健R/S分析》（IBM Thomas J.Watson研究部，1979）。N、 Chatlani和J.J.Soraghan，“基于Emd的低频噪声滤波（emdf）用于语音增强”，IEEE音频、语音和语言处理交易20，1158–1166（2012）。五十、 Zao，R.Coelho和P.Flandrin，“基于emd和hurst模式选择的语音增强”，IEEE/ACM音频、语音和语言处理交易22，899–911（2014）。https://in.finance.yahoo.com/.