股票市场短期和长期时间尺度的识别

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英文标题：
《Identification of short-term and long-term time scales in stock markets
  and effect of structural break》
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作者：
Ajit Mahata, Debi Prasad Bal and Md Nurujjaman
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  The paper presents the comparative study of the nature of stock markets in short-term and long-term time scales with and without structural break in the stock data. Structural break point has been identified by applying Zivot and Andrews structural trend break model to break the original time series (TSO) into time series before structural break (TSB) and time series after structural break (TSA). The empirical mode decomposition based Hurst exponent and variance techniques have been applied to the TSO, TSB and TSA to identify the time scales in short-term and long-term from the decomposed intrinsic mode functions. We found that for TSO, TSB and TSA the short-term time scales and long-term time scales are within the range of few days to 3 months and greater than 5 months respectively, which indicates that the short-term and long-term time scales are present in the stock market. The Hurst exponent is $\\sim 0.5$ and $\\geq 0.75$ for TSO, TSB and TSA in short-term and long-term respectively, which indicates that the market is random in short-term and strongly correlated in long-term. The identification of time scales at short-term and long-term investment horizon will be useful for investors to design investment and trading strategies.
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中文摘要：
本文对股票数据有无结构性突破的短期和长期时间尺度下的股票市场性质进行了比较研究。通过应用Zivot和Andrews结构趋势突变模型将原始时间序列（TSO）分解为结构突变前的时间序列（TSB）和结构突变后的时间序列（TSA），确定了结构突变点。基于Hurst指数和方差的经验模态分解技术已应用于TSO、TSB和TSA，以从分解的固有模态函数中识别短期和长期的时间尺度。我们发现，对于TSO、TSB和TSA，短期时间尺度和长期时间尺度分别在几天到3个月和大于5个月的范围内，这表明股票市场存在短期和长期时间尺度。短期和长期内，TSO、TSB和TSA的赫斯特指数分别为0.5美元和0.75美元，这表明市场在短期内是随机的，在长期内是强相关的。确定短期和长期投资期限的时间尺度将有助于投资者设计投资和交易策略。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> Identification_of_short-term_and_long-term_time_scales_in_stock_markets_and_effe.pdf (1.19 MB)

2022-6-24 07:38:38 上传

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关键词：股票市场 股票市 respectively Econophysics Applications

确定股票市场的短期和长期时间尺度，以及结构brea kAjit Mahata，1，a）Debi Prasad Bal，2，b）和Md.Nurujjaman1，c）1）印度拉凡拉锡金国立理工学院物理系，锡金737139。2） 印度锡金国立理工学院人文社会科学系，拉万格拉，锡金737139（日期：2019年7月9日）。本文对股票数据中有无结构性BRE ak的短期和长期时间尺度的股票市场性质进行了比较研究。通过应用Zivot和Andrewsstructural trend break模型将原始时间序列（TSO）分解为结构突变前的时间序列（TSB）和结构突变后的时间序列（TSA），确定了结构突变点。基于Hurst指数和方差e技术的经验模态分解已应用于TSO、TSB和TSA，以从分解的固有模态函数中识别短期和长期的时间尺度。我们发现，对于TSO、TSB和TSA，短期时间尺度和长期时间尺度分别在几天到3个月和大于5个月的范围内，这表明股票市场存在短期时间尺度和长期时间尺度。赫斯特指数为~ 0.5和≥ TSO、TSB和TSA在短期和长期分别为0.75，这表明市场在短期内是随机的，在长期内是强相关的。

确定短期和长期投资期限的时间尺度将有助于投资者制定投资和交易策略。PACS编号：05.45。Tp，89.65。GgKeywords：股票市场、时间序列、结构突变、EMD、Hurst指数投资者在投资时间范围内的短期和长期决策中采用不同的策略，因为股票市场在不同的时间尺度上表现出不同的动态。因此，识别短期和长期的时间尺度非常重要。使用基于经验模式分解的Hurst指数和归一化方差技术确定了时间尺度。Zivot和Andrews结构趋势突变模型进一步证实了分析的可靠性。股票市场在短期内表现出随机性，时间尺度从几天到近3个月不等，在长期内表现出与大于5个月的时间尺度的长期相关性。我们希望这些结果可以帮助投资者更好地制定短期和长期交易策略。简介股票市场是一个非线性、非平稳和复杂的系统，其动态行为主要受不同类型投资者的参与以及各种外部参数的控制，动态行为反映在股票价格变动1-5中。长期以来，人们认为股票市场的价格变化是由随机过程产生的，随后，人们建议使用随机游走模型来发送电子邮件：ajitnonlinear@gmail.comb)电子邮件：debi@nitsikkim.ac.inc)电子邮件：jamannonlinear@yahoo.co.inexplain未来价格变化的变动不依赖于过去的价格，也与经济和基本信息无关。

Fama（1965）基于Random walktheory提出了有效市场假说（EMH），该假说认为当前的股票价格反映了所有可用的公共信息，所有投资者都知道这些信息，因此，由于市场的有效性，任何人都无法持续盈利。与此相反，Mandelbrot在随机理论的发展阶段表明，股票市场具有长记忆，可以用分数布朗运动来描述，随后的几项研究表明，市场具有长记忆2,9-16，EMH理论17,18不能完全描述。对不同国家的基金管理人和交易所交易员以及各种其他工作的调查结果表明，投资者在时间尺度上将市场划分为两个主要投资期，即应用技术分析的短期投资期（STIH）和使用基本面分析的长期投资期（LTIH）19,20。这里，根据经验选择STIH和LTIH的时间尺度。此外，还发现，由于投资者的反应和交易策略以及各种外部参数的不同，股票价格在不同的时间尺度上的变动是不同的21–24。因此，确定STIH和LTIH的时间尺度对于实施投资战略至关重要。最近，参考文献表明，可以使用基于经验模态分解的赫斯特指数（EMDH）分析来分离STIH和LTIH的时间尺度，其中，整个时间序列已用于分析。

然而，据观察，由于各种因素25-27，股票数据可能会发生结构变化，因此，分析考虑到结构突变的股票数据非常重要。本文对股票市场在短期和长期投资期的性质进行了比较研究。运用Zivot a和Andr e w s结构趋势突变模型、基于Hurst指数的经验模式分解和方差技术来识别短期和长期时间尺度，我们发现短期和长期时间尺度分别在几天到3个月和大于5个月的范围内。确定的时间尺度表明，股票市场存在短期和长期时间尺度。利用赫斯特指数分析，我们发现市场在短期内是随机的，在长期内是强相关的。论文的其余部分组织如下：第二节讨论分析方法，第三节介绍分析的股票数据。第。IV讨论结果和讨论，最后C。第五章为结论。二、分析方法我们使用Zivot和Andrews（ZA）（1992）结构趋势突变模型C来确定股票指数时间序列中的结构突变，如下所示：Xt=c+αXt-1+βt+θDUt+γdttxj=1djXt公司-j+t，（1）其中 是变量的第一个差异，DUT是在时间趋势中断（TB）时发生的美国变化的虚拟变量指标，其中1<TB<T。dtt是对应的趋势位移变量，是白噪声干扰项，k是额外的回归子，用于消除干扰中的时间依赖性导致的测试统计量极限分布中可能存在的有害参数依赖性。DUT和DTTAR定义为以下DUT=（1，如果t>TB；0，其他eandDTt=（t- TB，如果t>TB；0，否则。。方程的零假设。1是α=0。

这表明时间序列具有单位根，漂移不包括任何结构断点。其中，替代假设α<0表示时间序列是一个具有一个结构断点的趋势平稳。利用ZA检验将s-tock数据的原始时间序列（TSO）分为结构突变前的时间序列（TSB）和结构突变后的时间序列（TSA）。经验模式分解（EMD）技术已应用于TSO、TSB和TSA，以识别短期和长期的时间尺度。EMD技术用于分解信号，其中信号的非线性和非平稳性保持不变29,30。EMD技术的主要优势在于，它将信号分解为多个不同时间尺度的固有模式函数（IMF）。国际货币基金组织满足以下两个必要条件：（a）信号中的极值和零交叉数将相等或相差一；（b） 由局部极大值定义的包络和由局部极小值定义的包络的平均值为零。计算IMF的具体算法如下：1。下包络U（t）和上包络V（t）分别通过样条拟合连接数据的最小值和最大值来绘制。2、从原始时间序列中减去包络m=[U（t）+V（t）]/2的平均值，得到新的数据集h=X（t）- m、 3。通过将h视为新数据集重复过程（a）和（b），直到IMF条件[（a）和（b）]得到满足。一旦条件得到满足，过程终止，h存储为IMF1。根据数据s et d（t）=X（t），重复上述步骤（1）-（3）计算IMF2- IM F 1。

当最终残差本质上是单调的时，步骤（a）-（c）终止，原始时间序列可以写为一组imf加趋势，X（t）=nXi=1IMFi+残差，其中imfir表示ithimf。每个IMF的瞬时频率y可以使用希尔伯特变换定义估计为y（t）=PπZ∞-∞国际货币基金组织（t）t- t′dt，其中P是柯西原理值。频率可通过ω=dθ（t）dt计算，其中，θ（t）=tan-1年（t）国际货币基金组织（t）。由于每个IMF代表单频分量，因此可以从τ=1/ω获得特定IMF的时间曲线。每个IMF代表一个具有特定时间刻度的信号。IMF1包含时间序列中存在的最低时间尺度，IMF2 c包含次低时间尺度，依此类推。可以得出结论，IMF1的传播速度比第二次快，而且很快。因此，EMD技术可以用来分离以IMF形式存在于信号中的各种重要时间尺度。由于这项工作的主要目的是用不同的时间尺度分解股票市场指数，IMF将非常有用。重要IMF的识别对于区分短期和长期交易活动中的市场动态非常重要，重要IMF的识别可以通过使用Hurst分量（H）和归一化方差（NV）分析完成，如下所示。重标度范围（R/S）分析技术已用于确定时间序列31–34的H指数。让我们取一个长度为N的时间序列X={Xi，i=1，2，3，··，N}，并将序列划分为长度为N的P子周期，这样P×N=N。让我们将每个子周期定义为Vm，其中m=1，2，3，··，P和每个元素是Nq，m，其中q=1，2，3，··，N。每个子周期的平均值和标准偏差表示为um=nnXq=1Nq，mandSm=vuTunnxq q=1（Nq，m- um）。

时间序列的累积偏离由Yq，m=qXj=1（Nj，m）给出-um），其中q=1，2，3，···，n。可使用RVm=max（Yq，m）估计与测量值的累计偏差范围- 最小值（Yq，m），其中1 6 q 6 n。可以通过除以标准偏差来重新缩放或归一化单个子周期范围。因此，重标度范围（R/S）可以表示为sR/Sn=PPXm=1RVm/SVm。通常，（R/Sn）=c×nH，其中c是常数，H是赫斯特指数。Hc可根据对数（R/Sn）与对数（n）的斜率进行估算。对于随机时间序列His 0.5，对于持久性和反持久性数据，H分别大于0.5和小于0.5。NV是分析金融数据的一个重要统计工具，可用于分离信号的能量。据观察，时间序列的能量主要集中在其重要的IMF中35,36。可以通过估计IMF的归一化方差NV来量化能量浓度，因此可以使用NV来识别重要的IMF。可以使用公式nvi=rXtIMFi（t）NXi=1sXtIMFi（t）计算IMF的NV，其中，N是IMF的总数。三、 股票数据分析在本研究中，我们分析了不同国家的不同股票指数和股票价格，如（1）标准普尔500指数（美国），（2）日经225指数（日本），（3）CAC 40指数（法国），（4）IBEX 35指数（西班牙）（5）恒生指数（香港），（6）上证所（中国），（7）BSE SENSEX指数（印度），（8）IBOVESPA指数（巴西），（9）BEL 20指数（欧元下布鲁塞尔），（10）IPC指数（墨西哥），（11）Russel2000指数（伦敦），（12） TA125（以色列）和（13）IBM（美国），（14）Microsoft（美国），（15）Tata Motors（印度），（16）Reliance Communication（RCOM）（印度），（17）Apple（美国），（18）Reliance Industries Limited（RIL）（印度）等公司。以上所有数据均取自1995年12月至2018年7月，并从雅虎金融下载。

我们之所以选择上述指数和公司，主要是因为它们是全球领先的指数。无花果。1展示（a）标准普尔500指数（美国），（c）上证所指数（中国），（e）日经225指数（日本），以及公司（b）微软（美国），（d）IB M（美国）和（f）塔塔Moto rs（印度）的股票指数。下一节将对数据进行分析。0 2000 4000 6000次（天）2000 4000 6000次（天）（f）（d）（b）（a）（c）（e）图1。原始时间序列：（a）标准普尔500指数（美国）；（b） 微软（美国），（c）SSE（中国）；（d） IBM（美国）；（e） 日经225指数（日本）；（f） Tatamotors（印度）。四、 结果与讨论为了了解股票市场的行为以及不同指标和公司在不同时间尺度上的股价，我们应用了经验模式分解（EMD）技术来分解原始时间序列（TSO），股票指数和价格在结构突变前的时间序列（TSB）和结构突变后的时间序列（TSA）在不同时间尺度的IMF中呈现，见下文。IV A.A.EMD分析图。2（a）、（b）和（c）分别显示了9个固有模式函数（IMF）以及标准普尔500指数的TSO、TSB和TSA的残差。每个IMF都描述了股票数据的简单单频成分。图2（a）、（b）和（c）中的所有IMF1表示频率最高的模式，并且随着TSO、TSB和TSA的IMF数的增加，频率逐渐降低。无花果。2（a）-（c）表明从TSO[2（a）]、TSB[2（b）]和TSA[2（c）]获得的IMF在性质上相似。图2（a）、（b）和（c）中的最后一个plo T是原始时间序列的残余，即结构破裂前后的时间序列。

残差是标准普尔500指数原始时间序列、结构破裂前后时间序列的平均趋势的表示。为了了解原始时间序列、结构破裂前后的时间序列的所有类似内模函数的性质，使用赫斯特技术在第二节中进行了详细的分析。IV B.B.赫斯特指数分析所有分解的IMF的赫斯特指数（H）已使用第节中的重标度分析进行计算。二、图3显示了IMF1到IMF9的ln（R/S）与ln（lag）以及残留物的典型图。每个plo t的斜率基本上是对应IMF的H值。从图3可以明显看出，IMF1至IMF5的斜率接近0.5，突然-40-40-40-50-80-80-250-300Dec 95 11月3日10月11日时间-20-40-40-80-50-40-300-200Dec 95 11月99日11月03日11月07日时间-40-35-40-40-80-150-80-170 5月10日4月14日时间（a）（b）（c）图2。（a） ，（b）和（c）是通过对原始时间序列、标普500指数结构破裂前后的时间序列进行经验模型分解获得的IMF，如图1（a）所示。IMF1代表所有IMF中的最低时间尺度（τ），τ随IMF数的增加而增加。残留物代表了标准普尔500指数的总体趋势。增加。H的值~ 1.0表示指数的剩余值。无花果。4（a）-（f）分别显示标准普尔500指数、日经225指数、CAC 40指数、IBX35指数、恒生指数和上证所结构性突破前后的原始时间序列的IMF1至IMF9的H值，以及时间序列b的H值。曲线图显示，对于原始时间序列的IMF1至IMF5，H值约为0.5，即结构破裂前后的时间序列。hin的值突然增加到~ IMF6为0.75，并在所有三个时间序列中逐渐增加至最后一个IMF。IMF6到IMF9的H值介于0.75到1.0之间。