用张量分析全球固定收益市场

请注意，这一因素也解释了国际IRS差异的重要部分。剩下的国家领域因素代表了可解释的宏观经济因素，这些宏观经济因素涉及所考虑的经济体的子集。这些结果表明，由于完全描述全球固定收入领域所需的参数数量较少，因此，所提出的方法可以直接、简洁地洞察全球宏观经济环境。参考上一节，到期域（表II中列出）和国家域（表III中列出）因子负荷可直接用于全球宏观经济对冲和风险管理。在本节结束时，我们重申了多线性框架的实际优势，即：（i）优化全球投资组合所需的参数减少，对于Im=15和Ic=8，从ImIc=120减少到（Im+Ic）=23个投资组合权重参数；以及（ii）在平行到期域和国家域风险因素方面对全球风险的简洁描述，可促进投资者的决策过程。数据分析是使用我们自己的Python Higher OrderTensor工具箱（HOTTBOX）[25]实现的。5 10 15 20 25 30饱和度[年]-101Loadingu（m）1u（m）2u（m）3（a）成熟度域因子加载。SFEUGBJPAUNZCAUSCountry-101Loadingu（c）1u（c）2u（c）3u（c）4（b）国家域因子加载（1-4）。SFEUGBJPAUNZCAUSCountry-101Loadingu（c）5u（c）6u（c）7u（c）8（c）国家域因子负荷（5–8）。无花果

6： 三大主要成熟度域全球因子（顶部面板）和国家域全球因子（中部和底部面板）的负荷。因子SYMBOL经济解释方差解释[%]1 u（m）全球水平92.372 u（m）全球斜率5.903 u（m）全球曲率0.97表二：成熟度领域三个领先全球因子的经济解释和解释力。因子SYMBOL经济解释方差解释[%]1 u（c）全球风险溢价71.622 u（c）（澳大利亚，新西兰）vs.rest8.343 u（c）（SF，欧盟，GB，JP）vs.（澳大利亚，新西兰，CA，美国）5.724 u（c）AU vs.rest4.215 u（c）GB vs（SF，EU）3.466 u（c）CA vs.US 3.027 u（c）SF vs.EU 2.138 u（c）JPY 1.5表三：国家领域八大全球因子的经济解释和解释力。六、 结论引入了统一的张量值框架来模拟国内多个术语结构共享的全球风险因素。通过多线性方法（与当前的“fl-view”多元方法相反），所提出的方法已被证明可以将国际资产收益率的总体多元协方差结构分解为成熟度域协方差和国家域协方差。通过这种方式，拟定的分析：（i）大幅减少了充分描述国际投资领域所需的参数数量；以及（ii）为估计和识别全球风险因素提供了一个物理上可解释的环境。作为所提议框架的自然延伸，我们推导出了全球对冲和投资组合管理的分析解决方案，这使投资者能够在两个独立的领域（到期日和国家/地区）加强对投资组合风险的控制。对八个发达经济体的利率掉期曲线进行了实证分析，结果证实了常见全球风险因素的存在。

结果得到了我们自己的Python张量分析工具箱的支持【25】。虽然我们将分析重点放在固定收益资产上，但该方法可以推广到任何资产类别。致谢作者衷心感谢Danilo P.Mandic、Vladimir Lucic和Anoosh Lachin提出的建设性意见。参考文献[1]R.Litterman和J.Scheinkmann，“影响债券收益的常见因素。”《固定收益杂志》，第1卷，第54-61页，1991年。[2] I.T.Jolliffe，主成分分析。纽约：Springer–Verlag，1986年。[3] A.P.Rodrigues，“期限结构和波动性冲击”，工作文件，纽约联邦储备银行，1997年。[4] J.Driessen、B.Melenberg和T.Nijman，“国际债券收益的共同因素”，《国际货币与金融杂志》，第22卷，第629-6562003页。[5] A.Novosyolov和D.Satchkov，“使用主成分分析的全球期限结构建模”，《资产管理杂志》，第9卷，第49-60页，2008年。[6] B.Flury、公共主成分和相关多变量模型。纽约：Wiley，1988年。[7] J.Juneja，“共同因素、主成分分析和利率期限结构”，《金融分析国际评论》，第24卷，第48-56页，2012年。[8] L.R.Tucker，“组间因素分析法”，《心理测量学》，第23卷，第111–136页，1958年。[9] C.P'erignon、D.R.Smith和C.Villa，“为什么国际债券收益中的共同因素不那么普遍”，《国际货币与金融杂志》，第26卷，第284-304页，2007年。[10] T.G.Kolda和B.W.Bader，“张量分解和应用”，《暹罗评论》，第51卷，第3期，第455-500页，2009年。[11] A.Cichocki、D.P.Mandic、A.H.Phan、C.F.Caiafa、G.Zhou、Q.Zhao和L.De Lathauwer，“信号处理应用的张量分解”，《IEEE信号处理杂志》，第145卷，pp。

145–163, 2015.[12] A.Cichocki、A.H.Phan、Q.Zhao、N.Lee、I.Oseledets和D.P.Mandic，“用于降维和大规模优化的张量网络。第1部分：低阶张量分解”，《机器学习的基础和趋势》，第9卷，第4-5期，第249-4292017页。[13] A.Cichocki、A.H.Phan、Q.Zhao、N.Lee、I.Oseledets、M.Sugiyama和D.P.Mandic，“用于降维和大规模优化的张量网络。第2部分：应用和未来前景”，机器学习基础和趋势，第9卷，第6期，第431-673页，2017年。[14] N.D.Siridopoulos、L.De Lathauwer、X.Fu、K.Huang、E.E.Papalexakis和C.Faloutsos，“信号处理和机器学习的张量分解”，IEEE信号处理交易，第65卷，第13期，第3551-3582页，2017年。[15] P.D.Hoff，“通过Tucker乘积的可分离协方差阵列，及其对多元关系数据的应用”，贝叶斯分析，第6卷，第2期，第179-1962011页。[16] B.Scalzo Dees和D.P.Mandic，“传感器值高斯随机变量的统计可识别模型”，arXiv:1911.029152019。[17] J.R.Magnus和H.Neudecker，“矩阵微分学及其在Simple、Hadamard和Kronecker产品中的应用”，《数学心理学杂志》，第29卷，第474-4921985页。[18] L.R.Tucker，“关于三模式因子分析的一些数学注释”，《心理测量学》，第31卷，第3期，第279-3111966页。[19] L.De Lathauwer、B.D.Moor和J.Vandewalle，“多线性奇异值分解”，《暹罗矩阵分析与应用杂志》，第21卷，第4期，第1253-12782000页。[20] N.A.Weiss、P.T.Holmes和M。

哈代，概率论课程。Pearson Addison-Wesley，2005年。[21]“主成分原则：风险、对冲和相对价值的新视角”，研究报告，所罗门·史密斯·巴尼，2000年。[22]“PCA释放”，研究报告，瑞士信贷，2015年。[23]“引入掉期相对价值工具”，研究报告，渣打银行，2013年。[24]“市场思考——美国掉期表面的相对价值：APCA方法”，研究报告，TD Securities，2015年。【25】I.Kisil、B.Scalzo Dees、A.Moniri、G.G.Calvi和D.P.Mandic，“热盒：高阶张量工具箱”https://hottbox.github.io.