风险控制策略

发行人预计使用该策略将获得1.56%的收益，而最严重损失的5%的预期值仅为0.24%。离散套期保值误差百分比概率-4-2 0 2 4 6 80.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7Esp：-1.56%Std：0.71%VaR：-0.78%CVaR：0.24%图6：使用风险度量作为约束条件的c=50%的套期保值误差分布。发行人可以通过对总损失γ=6%的限制来限制左尾。结果如图7所示。对冲统计数据非常好，尽管它们不如从没有状态变量的算法4.2中提取的统计数据。然而，该策略不允许出现任何大的正偏差。离散套期保值误差百分比概率-8-6-4-2 0 2 40.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5Esp：-1.27%Std：1.13%VaR：0%CVaR：0.85%图7：使用风险度量作为约束条件，c=50%的套期保值误差分布，其中γ=6%。我们还强调在我们的对冲策略forEIAs中引入欧洲期权的影响。取消期权会将套期保值组合的初始值增加到1.01（相比之下为1.00），将CR金额增加到0.85%（相比之下为0.24%）。根据参数选择，引入选项的影响可能会增强。例如，将风险度量reshold设置为c=95%会导致对冲组合的初始值为1.02（有期权）和1.08（无期权）。5.3.2对EIA合同执行目标算法4.8中的风险度量。图8显示了对冲误差分布，其中风险度量被优化并设置为56%。套期保值统计数据与图6中的数据相似。回想一下，复制投资组合的初始价值是一个单位。

其他算法的相对性能与GIC分析报告的类似。离散套期保值误差百分比概率-4-2 0 2 4 6 80.0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7Esp：-1.56%Std：0.73%VaR：-0.75%CVaR：0.25%图8：一致风险度量下c=56%的套期保值误差分布。6结论本文的目的是介绍不同的风险控制模型，并测试它们在两种意外情况下的绩效：GIC和EIA。我们提出的模型基于对损失函数的控制。风险措施被用作限制发行人损失的工具。提出了两种不同的模型族。一方面，在约束中使用风险度量来限制局部风险，另一方面，在目标函数中使用风险度量。后一个系列需要额外的局部控制建模，如第4.2子节的后半部分。对路径失配的分布进行了分析。引入此分布的标准来评估战略绩效，并允许校准风险度量参数。所提出的模型和相关算法允许涉及多个资产投资。在我们的数值分析中，我们允许发行人投资欧洲看涨期权。这一增加对降低复制投资组合的初始价值和改进对冲策略产生了巨大影响。该算法用于重组树和展开树，其中偶然索赔取决于其历史。因此，可以使用马尔可夫过程或非马尔可夫过程对财务框架进行建模。被测试的问题适用于更复杂的模型，如增加交易成本（第3节，第三段）和或增加更多的风险控制工具，如第4.2小节。

在这些工具中，路径总损失控制的实施通过限制误差分布的正范围来改进套期保值策略。风险度量阈值c设置为1的特殊情况会导致超级复制策略。根据该策略，发行人不承担任何风险。通过稍微修改模型，可以评估其他金融衍生品，如美式期权。我们正在测试这些修改后的模型，并将其与基准价格进行比较。致谢该研究得到了加拿大自然科学和工程研究委员会的支持。参考文献f。Abergel和N.Millot。不完备市场中对冲未定权益的非二次局部风险最小化。《暹罗金融数学杂志》，2（1）：342–3562011。P、 Artzner、F.Delbaen、J.-M.Eber和D.Heath。一致的风险度量。MathematicalFinance，9（3）：203–2281999年。A、 Ben Tal、L.El Ghaoui和A.Nemirovski。稳健优化。普林斯顿大学出版社，2009年。B、 贝雷亚努。最佳规划线性区域的决策和重新划分。C、 R.Acad。Sci。巴黎，1383-13861964年。F、 布莱克和M.斯科尔斯。期权和公司负债的定价。《政治经济杂志》，81（3）：637–6541973年。F、 Borrelli、A.Bemporad和M.Morari。多参数线性规划的几何算法。优化理论与应用杂志，118（3）：515–5402003。N、 L.鲍尔斯。精算数学。精算师协会，1997年。ISBN 9780938959465。A、 查恩斯、W.W.库珀和G.H.西蒙兹。成本范围和确定性等价物：热油生产随机规划的一种方法。《管理科学》，4:236–2631958。T、 F.Coleman、Y.Li和M.-C.Patron。权益和利率风险下的可变年金对冲担保。

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