城市经济的共同轨迹

Vollrath，《世界经济评论》127，265（1991）。【63】J.Gao，B.Jun，A.Pentland，T.Zhou，C.A.Hidalgo，et al.，arXiv预印本arXiv:1703.01369（2017）。支持信息：城市经济I概述的共同轨迹。数据集SAB1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012年9698100102104106108110NO。员工人数：百万5.55.65.75.85.966.16.26.36.46.5无。单位：百万图。S1.（A）4-digitsNAICS分类、大都市统计区（MSA）和年份的就业数据可视化。第一年（1998年）工业分类由加权总和订购，以将其改造为嵌套矩阵。MSA按其人口排序。（B） 员工总数（蓝色）和机构总数（红色）的时间序列。我们利用县商业模式（CBP）提供的1998年至2013年的16年就业和机构数据研究了城市产业的动态和结构。北美行业分类系统（NAICS）的行业分类等级从19个到978个。我们使用350个大都市统计区（MSA）作为城市及其年度人口的定义；该数据由美国人口普查局提供。我们用Y（c，i，t）表示时间t时c市工业i的规模，用N（c，t）表示城市人口。图S1A中提供了完整数据集的聚合时空视图。大城市的工业比小城市多。图1b显示了美国所有城市员工和机构总数的时间序列。员工和机构的时间变化显示出类似的趋势，其中包括2010年附近的低谷。

某些行业的员工人数被表示为SizeClass，因为数据需要避免披露（机密性），或者不符合发布标准。员工人数等级如下：A为0-19，B为20-99，C为100-249，E为250-499，F为500-999，GF1000-2499，H为2500-4999，I为5000-9999，J为10000-24999，K为25000-49999，L为50000-99999，M为100000或以上。如果数据不完整，我们使用范围的中间值。在2013年的例子中，约68.5%的数据是由于特定行业的员工规模较小而导致的。虽然许多数据点都是模糊的，但它们几乎不会影响趋势，因为大多数模糊数据都表示非常小的行业，因此，在分析中，当将其聚合到2或3位数的NAICS分类时，它们的贡献很小。在上述数据中，约98.8%的数据在1000名员工以下（A至F）的范围内，具体而言，A为61.8%，B为25.5%，C为6.9%，E为3.0%，F为1.5%。在本研究期间，NAICS行业分类系统不是静态的。相反，分类法会定期更新，以适应新的行业。我们使用美国人口普查局的NAICS修订数据，以及美国国家公路与运输协会（AASHTO）、美国人口普查局和维基百科的MSA修订数据，将这些变化总结为整个研究期间的单一分类法。A、 NAICS修订北美行业分类系统（NAICS）由联邦统计机构用于对商业机构进行分类，以收集、分析和发布与美国商业经济相关的统计数据。除了商业部门的暂时演变外，这种分类法本身也会定期修订，以适应新的行业。

这些更新提供了重塑U的功能的信息。S、 经济，包括技术变革。然而，有可能某些行业在命名法中仍以相同的名称命名，并具有全新的内容，我们无法在这些情况下捕捉创新。相反，我们将其作为涵盖整个行业的技术进步的背景。这种模糊性给我们的发现增加了噪音。在我们的分析中，我们使用了1998年至2013年的年度就业数据。我们根据6位数的NAICS新NAICS mergingingInheritanceInheritanceCreationInheritedDivision非继承DivisionInheritageDivisionInheritageDivisionInheritaceDivisionInheritaceDivisionInheritaceDivisionInheritaceDivisionInheritaceDivisionInheritanceDivisionInheritanceDivisionInheritanceDivisionInheritanceDi。S2、NAICS分类转换图。红色和蓝色节点分别描述新旧NAICS代码。箭头表示新旧代码之间的连接。箭头的颜色为黑色、深灰色和浅灰色，分别描述了旧代码的员工数量是否完全、部分和全部转移到新代码。NAICS代码以及1997、2002、2007和2012年分类的时间变化在2012年统一为分类。美国人口普查局给出的sameNAICS分类间隔为1998-2002、2003-2007、20082011和2012-2013。该方案允许我们在整个研究期间采用单一行业分类法。两次连续修订之间存在一些不精确匹配的情况。例如，“企业对企业电子市场”是一个新创建的部门，它将68个批发商部门的一些功能部分结合在一起。

在整个时期内，只有4起创建案例，即2003年的“新住房销售建筑商”、“住宅拆迁商”、“企业对企业电子市场”和“批发贸易代理和经纪人”。这些行业分类的时间变化定义了一个将旧NAICS代码连接到新代码的二分网络。为方便起见，我们将旧代码称为家长，将新代码称为孩子。所有代码分为7组：继承（I）、创建（C）、合并（MG）、分割（D）、继承分割（ID）、非继承分割（ND）和合并（MD）。该方案专门且完全地对数据集中的每个代码更改进行分类。连接结构中旧代码的out degrees kout（i）和新代码的in degreeskin（j）定义了分类。图S2显示了分类更改的连接方案。继承是NAICS代码简单一对一转换所需的基本连接。当新代码具有kin（j）=1，而与旧代码相连的其他新代码具有kin（j）时，也定义了代码对≥ 简而言之，只有一个新代码以独占方式继承其父代码，因为旧代码是子代码的唯一父代码。对于带有kout（i）的旧代码，定义了继承除法和非继承除法≥ 2（除法），并取决于旧代码是否有继承的子代码。为新代码定义的创建、合并和分割。当其父代中的每一个都有另一个继承子代时，新代码被确定为创建。合并是针对其父母没有其他继承子女的非创造情况定义的。当一个新节点的kin（j）=1并且是非继承除法节点的子节点时，它被视为已除法节点。

最后，为kout（i）=1的旧代码定义了Mergedis，它是合并代码的特性。我们将所有行业分类转换为最新分类（2012年），以制定统一的员工人数时间序列。在继承的情况下（图S2中的黑色箭头），旧类别中的所有员工都会转移到新类别中的继承节点。浅灰色员工的划分不会转移到后面的节点，这意味着这些连接将被忽略。作为特例，非继承分割将其就业平均分配给分割节点（深灰色）。B、 都市统计区修订与NAICS修订类似，都市统计区（MSA）大约每5年修订一次。准确的时间间隔为1993-1999年、2000-2002年、20032006年、2007-2011年和2012-2013年。通过使用从美国国家公路与运输协会（AASHTO）获得的转换表，我们将所有MSA统一为一个参考。1998年和1999年，MSA分为两类：合并都市统计区（CMSA）和主要都市统计区（PMSA），其中一个CMSA包含多个PMSA。从2000年起，MSA被重新修订为综合统计区（CBSA）。例如，纽约市被归类为“纽约州新泽西州长岛北部纽约州CT-PA”CBSA和“纽约州新泽西州长岛北部纽约州”CMSA，共有15个PMSA，包括“新泽西州卑尔根帕塞克”、“新泽西州布里奇波特”、“新泽西州丹伯里”、“纽约州达奇斯县”、“新泽西州泽西市”、“新泽西州米德尔塞克斯萨默塞特亨特顿”、“新泽西州蒙茅斯海洋”、“拿骚乌尔克、，纽约州、纽黑文梅里登、康涅狄格州、纽约州、新泽西州纽瓦克、宾夕法尼亚州纽堡、康涅狄格州斯坦福德诺沃克、新泽西州特伦顿和康涅狄格州沃特伯里。1998年和1999年，我们使用CMSA作为城市的划分，因为CMSA的规模与CBAS相似。

当一个MSA划分为多个MSA或与另一个MSA合并时，我们将这些MSA聚合为最大的MSA。使用U提供的MSA定义修改了一些例外情况。S、 人口普查局和一些大城市，如纽约、洛杉矶和芝加哥，都在与维基百科的定义进行交叉核对。二、显示的比较优势150 100 150 200 250 300 350城市rank555461565142534871238172226244312111行业代码02468101214B50 100 200 250 300 350城市rank5554615651425348712381226244312111行业代码00.10.20.30.40.5C50 100 150 200 300 350城市rank5554615651425348712381226244312111行业代码0510152503540D50 150 250 300 350城市RANK55546156525142534871238172226244312111行业代码00.511.522.533.5图。S3、行业i（yaxis）和城市c（x轴）的时间平均就业规模，通过自上而下的各种措施进行量化：（A）员工规模对数（Y（c，i）+1），（B）每个城市的份额，（c）RCA和（D）对数RCA（log（RCA+1））。行业代码根据其缩放指数（底部高）进行调整，城市根据其人口规模进行调整（大城市低）。原始规模是最具代表性的就业或机构指标。然而，它在捕捉城市产业特征方面有两个局限性。首先，城市的基准行业规模使小型行业难以区分。例如，零售业的份额是农业平均份额的100倍，大多数城市的基线产业构成类似，如图S3B所示。一个小的行业很容易被一个规模如此巨大的行业所掩盖。此外，城市规模的巨大差异可能会掩盖小城市的特征。

图S4B中城市人口的幂律分布表明城市规模的高度异质性。图S3A显示，当我们看到非标准化规模时，大城市几乎占据了所有行业的主导地位。因此，需要对城市规模进行标准化，以比较小城市和大城市的模式。显示比较优势（RCA）来源于国际贸易分析[45]，为城市规模和行业规模的正常化提供了一个理想的选择。A健康护理零售业专业服务。FinanceManufacturingAdmin。，废物Mngt。会计科目。，食品服务。批发贸易其他服务建筑信息教育运输管理房地产、娱乐设施采矿农业2位数行业订购规模024681021416员工规模10500.511.5RCAB104105106107108人口10-310-210-1100累积概率0 10 20 30 40 5010-410-310-210-1100RCAln（RCA+1）0.5 1 1.5 2 2.5 3 3 3.5 410-410-210-1100图。S4.（A）纽约市2数字NAICS分类的行业规模（红色）和RCA（蓝色）。这些值是时间平均值，误差是时间的标准偏差。这些行业按规模按降序排列。（B） 所有城市时间平均人口的互补累积概率分布。幂律指数测量为-0.90，对应于概率分布p（N）的γ=1.90~ N-γ. （C） RCA（黑色）和对数RCA（蓝色）的概率分布。插图中描述了对数RCA分布的详细信息。RCA定义为一个行业的城市份额与所有城市的行业份额之比。RCA可以通过规范城市和行业的城市产业规模，缩小城市之间的产业结构差异。图S4A显示了纽约的行业规模及其RCA。

RCA将所有行业标准化为可比规模。在许多研究中[38，39]，如果工业或生产能力的RCA大于1，则认为其存在“已揭示”。由于其存在和不存在在[0，1]和[1]中具有不对称范围，∞), 分别制定了标准化RCA措施，以减少范围的异质性。对数RCA（lrca）[62，63]是归一化RCA度量之一。rca（c，i，t）=Y（c，i，t）PiY（c，i，t）/PcY（c，i，t）Pc，iY（c，i，t）（S1）lrca（c，i，t）=log（rca（c，i，t）+1）（S2）（S3）与对数rca相比，原始rca具有高度不均匀的分布，如图S4C所示。具有极高或极低RCA价值的城市产业使得其他一般产业非常微不足道。三、 城市比例关系1998 2000 2002 2006 2008 2010 2012 2014年0.60.811.21.41.6比例指数1121222331424448515253545566162717281图。S5、2位数NAICS分类行业标度指数的时间序列。线条旁边的数字记录行业代码。之前的研究表明，城市就业与行业的比例关系[31]。因此，我们通过将以下等式与经验就业数据拟合，计算就业规模Y（c，i，t）和城市规模N（c，t）的标度指数β（i，t）和行业前因子Y（i，t）：Y（c，i，t）≈ Y（i，t）·N（c，t）β（i，t）（S4）行业规模在低分类水平上具有高波动性。因此，我们使用2位NAICS分辨率。我们通过对固定行业i和时间t的Y（c，i，t）和N（c，i，t）的对数进行线性回归来计算标度指数。表中列出了1998年至2013年标度指数的时间平均值和相应的时间偏差。S1、在本研究期间，标度指数没有显示出太大的时间变化（见图。

S5）。行业NAICS代码β农业、林业、渔业和狩猎11 0.65±0.03 0.31±0.04采矿、采石、，石油和天然气开采21 0.78±0.04 0.31±0.04制造业31 0.94±0.02 0.73±0.02零售业44 0.96±0.01 0.98±0.00医疗和社会援助62 0.96±0.01 0.94±0.00公用事业22 0.99±0.02 0.66±0.02住宿和餐饮服务72 1.00±0.01 0.95±0.00其他服务（公共行政除外）81 1.02±0.01 0.95±0.00建筑23 1.05±0.01 0.92±0.01艺术、娱乐、，娱乐71 1.09±0.01 0.86±0.01运输和仓储48 1.11±0.04 0.85±0.01房地产和租赁53 1.12±0.02 0.93±0.00批发贸易42 1.12±0.01 0.91±0.01信息51 1.16±0.02 0.89±0.01金融和保险52 1.17±0.01 0.88±0.01行政和支持以及废物管理和修复服务56 1.17±0.02 0.93±0.01教育服务61 1.21±0.03 0.77±0.01专业、科学和技术服务54 1.22±0.01 0.92±0.01公司和企业管理55 1.46±0.03 0.76±0.02表S1。2位数NAICS分类中的行业比例指数。标度指数是1998-2013年标度指数的时间平均值，Ris也是时间平均值。四、 引导-跟随矩阵。铅跟踪矩阵的定义我们使用RCAin公式S2规范化城市就业规模。通过使用RCA值，我们将一个城市的产业描述为第t年城市c的产业向量I（c，t）。产业I的空间向量可以用类似的方式定义~I（c，t）=（…，lrca（c，I，t），…）我∈I（S5）~ L（I，t）=（…，lrca（c，I，t），…）c∈C（S6），其中lrca=对数（rca+1），I和C分别表示对数rca、行业集和城市集。行业向量的长度与行业数量相等（例如，对于2位数的NAICSindustries，为19）。

现在，通过两个向量I（c，t）和I（c，t+τ）之间的Pearsoncorrelation来衡量具有时滞τ的两个城市之间的行业相似性。φ（c，t；c，t+τ）=ρ（~ I（c，t），~ I（c，t+τ））（S7），其中ρ测量两个向量之间的皮尔逊相关性。对于位置向量L（i，t），也可以获得行业间位置相似性ψ（i，t；i，t+τ）。随着每个城市的动态变化，我们按人口对城市进行分组，并以平均人口作为参考~G（G，t）=（…，hlog（rca（c，i，t）+1）ic∈g、 …）我∈I（S8），其中h·ic∈G组中城市c的平均值。我们通常把这些城市分成20组等分。集团之间的行业相似性也可以通过公式S7中的相关性来确定。φ（g，g，t，τ）=ρ（~g（g，t），~g（g，t+τ））（S9）然后，我们将一组g作为参考组，让另一组在时间上波动（τ），并测量其行业相似性φ（g，g，t，τ）。通过跟踪产业相似性φ随时滞τ的变化，我们可以观察到群体gis与群体gin时间是否相似。为了关注时滞τ的影响，我们对参考时间t的变化进行了平均。φ（g，g，t，τ）=φ（g，g，t，τ）- φ（g，g，t，0）（S10）φ（g，g，τ）=hφ（g，g，t，τ）it（S11），其中φ（g，g，τ）是参考组g和观察组g的时间差异τ之间相似性的平均变化。图S6A和图S6B显示了φ（g，g，τ）与固定参考组g和各种观察组g的滞后τ之间的关系，用彩色线表示。在图S6A中，最大参考城市的相似性通常增加，这意味着小城市在时间上与最大城市相似。另一方面，大城市与最小的城市群不同。S6B。