股票市场指数的有效市场假说

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英文标题：
《On the Efficient Market Hypothesis of Stock Market Indexes: The Role of
  Non-synchronous Trading and Portfolio Effects》
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作者：
Roberto Ortiz, Mauricio Contreras and Marcelo Villena
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  In this article, the long-term behavior of the stock market index of the New York Stock Exchange is studied, for the period 1950 to 2013. Specifically, the CRSP Value-Weighted and CRSP Equal-Weighted index are analyzed in terms of market efficiency, using the standard ratio variance test, considering over 1600 one week rolling windows. For the equally weighted index, the null hypothesis of random walk is rejected in the whole period, while for the weighted market value index, the null hypothesis start to be accepted from the 1990s. In order to explain this difference, we raised the hypothesis that this behavior can be explained by the joint action of portfolios and non-synchronous trading effects. To check the feasibility of the above assumption, we performed a simulation of both effects, on two- and six-asset portfolios. The results showed that it is possible to explain the empirical difference between the two index, almost entirely by the joint effects of portfolio and non-synchronous trading.
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中文摘要：
本文研究了1950年至2013年期间纽约证券交易所股票市场指数的长期行为。具体而言，考虑到1600多个一周滚动窗口，使用标准比率方差检验，从市场效率的角度分析CRSP值加权和CRSP等加权指数。对于等权指数，随机游走的零假设在整个时期内被拒绝，而对于加权市值指数，零假设从20世纪90年代开始被接受。为了解释这种差异，我们提出了一个假设，即这种行为可以通过投资组合的共同作用和非同步交易效应来解释。为了验证上述假设的可行性，我们对两种和六种资产组合进行了两种效应的模拟。结果表明，几乎完全通过投资组合和非同步交易的联合效应，可以解释两个指数之间的经验差异。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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PDF下载：
--> On_the_Efficient_Market_Hypothesis_of_Stock_Market_Indexes:_The_Role_of_Non-sync.pdf (960.15 KB)

2022-6-28 03:02:51 上传

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关键词：有效市场假说 有效市场 市场指数 股票市场 股票市

事实上，Lo和MacKinlay【1988年】在一项非常丰富的工作中报告称，对于1962年9月6日至1985年12月26日的每周数据样本，CRSP NYSE Value Weighted和CRSP NYSE Equal Weighted index拒绝了随机游走形式的市场效率无效假设。在Lo和MacKinlay工作近25年后，我们通过对主要股票市场指数进行方差比检验来研究这些结论，但这次是通过考虑1950年至2013年更大的周收益率数据样本。为了评估该测试结果的演变，我们使用了1600个一周滚动窗口。使用这整个时期获得的结果表明，对于CRSP纽约证券交易所等权指数，随机游走假设可能是规则的。相比之下，对于CRSP纽约证券交易所价值加权指数而言，随机游走假设开始没有被拒绝，自20世纪90年代以来一直在增长。请注意，鉴于CRSP纽约证券交易所价值加权指数往往更能代表多元化人士的投资方式，上述证据对投资者的未来具有重大影响。由于这些结果不同于Loand MacKinlay（1988）给出的结论，我们进行了一项研究，以显示这些指标在时间上的行为演变。通过这种方式，为了确保这些结论的可靠性，我们使用自举方法【Kim【2006】】应用了一项测试来估计统计数据的经验分布。最后一次测试克服了有限样本和重叠方差估计的缺点。

最后一次测试得出的结论是相同的。自然而然，出现了以下问题：为什么基于相同集合的两个指数对随机游走测试的反应不同？为了解释上述影响，我们分析了非同步交易和组合资产位置对随机游走假设方差比检验的综合影响。结果表明，随机游走假设的接受/拒绝取决于：1。构建投资组合的资产结构和2。相同商品的非交易可能性。即使单个资产收益率没有自相关，但在某些情况下，当各种资产之间的相关性为正时，非同步交易和投资组合的组合效应可能会导致正的自相关。因此，这些虚假的自相关可以解释比率方差检验在应用于等权和价值加权指数时的不同行为。在这里，对非交易效应和投资组合效应进行了建模和模拟，结果表明，组合效应可能会导致某些投资组合拒绝零假设。某些指数中的正自相关是由具有非交易问题的资产收益率相对于正常交易资产收益率的更新产生的。本文的组织方式如下：第2节回顾了相关文献。第3节给出了进行比率方差检验的统计模型的规格。第4节分析了纽约交易所主要指数比率方差测试的演变。在第5节中，我们探讨了非同步交易和投资组合效应解释等权指数和按市值加权指数结果之间差异的可能性。

最后，第6.2节文献回顾了传统的资本资产定价理论，得出的结论是，对于较高的不可分散风险，应获得较高的回报。假设投资者将获得与他们所承担的不可分散风险成比例的平均回报。在实践中，实际回报率围绕其预期值随机波动。预期回报和预期回报之间的差异是不可预测的，从这个意义上说，它们遵循随机游走。如果这是真的，那么资本市场假设的弱版本就不会被拒绝【Campbell等人【1997年】】。资产收益遵循随机游走的假设表明，没有人能够系统地预测资产价格的变化以获得更高的收益。基于过去的价格变化，价格变化是否可以预测（或者价格变化是否遵循随机游走），仍然是一个有争议和实证研究的主题。在关于随机游走理论的文献中，提出了三种类型的假设【Campbell等人【1997】】：随机游走1（RW1）、随机游走2（RW2）和随机游走3（RW3）。i） RW1假设假设连续组合收益率是独立的、按身份分布的。ii）RW2假设假设收益是独立的，并允许资产分布随时间变化。iii）RW3假设是最普遍的，它意味着不同时期的回报率不是线性相关的。在后一种情况下，通常假设过程不具有线性依赖性，但具有渐近递减到零的二次依赖性。

例如，可以考虑具有异方差性的随机模型，如GARCH过程【Engle【1982】和Bollerslev【1986】】。2.1在比率方差测试中，用于评估RW3假设的比率方差测试基于以下参数：如果连续复合的一系列收益率不显示线性自相关，则k期收益率之和的方差必须等于k乘以一期收益率的方差。例如，考虑两个时期的累计回报率：r2t=rt+rt-1（1）则方差比V R（2）由V R（2）=V（r2t）2V（rt）=V（rt）+V（rt）定义-1） +2Cov（rt，rt-1） 2V（rt）（2）可用于衡量时间序列满足随机行走场景的效率。此外，如果过程是静止的，即V（rt）=V（rt-1） ρ=Cov（rt，rt-1） V（rt），则V R（2）=1+ρ注意，如果时间序列满足RW3，则VR（2）等于1。一般来说，对于k个周期，V R（k）=1+2k-1Xi=1（1+ik）ρii如果自相关性大于零，则方差比大于1，如果自相关性为负，则方差比小于1。然后，方差比率测试试图确定VR（k）与1的不同之处。在Lo和MacKinlay[1988]的工作中，方差比检验成为一种相关的统计检验。他们利用1962年至1985年间的周收益率样本证明了RW3假说。他们对纽约股市的两个主要指数和一组按规模排序的不同投资组合进行了测试。他们得出结论，在所考虑的每个系列中，随机游走假设都被拒绝了。为了从统计VR（k）中进行统计推断，必须对收益产生过程进行某些假设，并且这些假设必须与观察到的收益经验分布一致。

总的来说，资产回报时间序列表现出随时间变化的波动性，而回报的经验分布显示出瘦肉症。上述方面在Lo和MacKinlay[1988]考虑的方差比检验建议中。事实上，他们明确假设收益是由φ混合过程产生的【White【1980】】。φ混合假设允许使用统计量的渐近分布进行推断。这里应该注意的是，这个推论以一种联合和展开的方式证明了所有这些假设。因此，如果随机游走假设被拒绝，可能是因为返回后的过程不是随机游走过程，或者是因为生成返回过程的一些模型假设是错误的。Lo和MacKinlay（1988）提出的VR检验还存在其他问题，如：a）VR检验是一种渐近检验；也就是说，它原则上适用于单位采样数据大小。因此，对于小样本来说，它是不可靠的。b） VR测试通常使用重叠数据来计算longhorizon回报的方差。这增加了分析样本方差比的精确统计分布的难度。在Lo和MacKinlay[1988]的贡献之后，提出了VR测试推断的某些改进，以超越上述问题。事实上，有人提出了一些针对特定尺寸样本的不同测试，例如：o修正的比率方差测试【Chen和Deo【2006年】】基于排名和符号变化的测试【Wright【2000】】使用子样本方法的测试【Whang和Kim【2003】】引导方法【Kim【2006】】。这些检验用于估计比率方差统计的经验分布，并改进推断过程。

另一方面，Lo和MacKinlay[1988]的测试被认为是一个简单的测试，可以在不同跨度的时间间隔内应用（例如2、4、8和16周）。观察，对于其中一个间隔，拒绝测试就足够了，这样就可以拒绝随机游走假设。由于这些试验是同时独立进行的，因此本程序导致试验尺寸过大。因此，提出了多项比较测试【Chow和Denning【1993】、【Richardson和Smith【1991】、【Cecchetti和Lam【1994】】。2.2关于收益分布的性质文献关注的另一个问题是，关于随机游走假设，这是金融资产价格变化的经验概率分布的性质。考虑到回报分布的性质会影响研究中使用的统计测试类型以及对所得结果的解释，这是一个关键点【Fama【1970】、【Kan【2006】、【Kim【2006】】。Bachelier（1900）开发了第一个研究金融资产价格演变的模型。该模型假设金融资产的收益率以正态分布独立分布。在这里，价格变化是由与投资者使用的信息相关的大量自变量之和引起的。它们可以被认为是统计平衡中的一组决策，其性质与统计力学中的一组粒子相对相似【奥斯本【1959年】】。这意味着，当应用centrallimit定理时，复合收益是正态分布的。

然而，价格对数的经验分布并不支持正态性假设。对于经验分布，观察到的队列通常大于正态分布预测的队列。也就是说，峰度显著高于3，并且还观察到偏差的存在。有人认为，这种行为可以用更一般的分布族来解释。具体而言，建议金融资产价格对数的变化可用帕累托稳定分布表示【Mandelbrot【1997】】。这种类型的分布包括作为特例的正态分布，允许同时考虑瘦肉症和经验分布中观察到的偏差。不同的实证研究得出结论，帕累托稳定分布比正态分布更能描述每日收益【Fama【1965】、【Kanellopoulou和Panas【2008】】。帕累托稳定分布族有四个参数：决定分布形状的α参数、与偏差相关的β参数、与尺度相关的γ参数和与位置相关的δ参数。当α=2和β=0时，分布为正态分布。Maldelbrot假说（1963）指出，金融资产的经验收益率可以用帕累托稳定分布来描述，α参数取1到2之间的值。帕累托稳定分布有两个重要性质：a）在加法下具有稳定性或不变性；andb）这些分布是独立和同分布随机变量之和的唯一渐近分布【Fama【1965】】。然而，如果复合收益作为帕累托稳定分布进行分布，则会出现一个主要问题。

在这种情况下，通常情况下，估计参数α小于2，且分布具有有限方差。因此，许多常用的假设有限方差的统计工具不会提供任何结论。尽管如此，大多数研究人员都假设金融资产的持续复合回报具有短期依赖性和有限方差，这与帕累托稳定分布过程的行为相反（例如，见Atchison等人[1987]，Boudoukh等人[1994]，Lo和MacKinlay[1988]，White和Domowitz[1984]）。通常假设资产收益率可以表示为正态分布的重叠混合。在这种情况下，返回可能具有正常的条件分布；一些集中在方差较低的平均值周围，而另一些方差较大，这会增加分发队列的权重。这些混合分布可以解释观察到的经验无条件分布，这些分布显示出比正态分布预测的队列更大的队列。鉴于这些分布的每一时刻都是有限的，中心极限定理适用，并且长期分布总体上是正态的【Campbell等人【1997年】】。最后一个参数在推断每个模型的参数时非常重要，因为它允许确定每个参数的渐近概率分布。2.3关于非同步交易，一个经验事实是，小公司股票的权重比大公司股票的权重更大的投资组合更有力地拒绝了零假设（例如，Atchison等人[1987]、Perry等人[1985]、Cohen等人[1983]）。小型企业的特点是其交易不同步，因此CRSP价值加权和1990年代CRSP等加权的不同行为可能基于这一事实。

这使得研究人员考虑了非同步交易对方差比检验结果的影响。非同步交易是与两个或多个时间序列相关的影响。因此，不同资产的交易或价格变动似乎以不同的时间间隔进行更新。考虑以固定时间间隔记录的资产时间序列。通常，价格时间序列会在每个时间间隔更新，这是后续交易过程的结果。但通常对于小公司来说，这一过程不一定在每个时间间隔都完成。通过这种方式，交易过程不会频繁更新数据。最后一种情况被称为非贸易影响。例如，在每日价格系列中，通常注册日价格是收盘价。该收盘价通常是当天最后一笔交易的价格。此外，如果当天没有资产交易，则收盘价为前一天的收盘价。单个资产的非交易价格以及某些资产的价格变化不同步，可能会修改统计参数的估计。例如，在其他变量中，单个资产之间的自相关或交叉自相关会被修改。非同步交易可能会导致股票回报率出现明显的虚假相关性，并对资产回报率的可预测性产生错误印象。它还影响方差比检验的结果（例如，见Mech【1993】、Perry【1985】、Campbell等人【1997】和Lo and MacKinlay【1988】）。已经提出了仅基于非同步交易效应估计自相关性的理论模型。这些发现表明，理论影响显著低于经验观察到的影响。