有关离散时间和连续时间随机死亡率建模背景的详细讨论,请参见Cairns et al.(2008)。2.2随机死亡率模型在死亡率模型中,最广泛考虑的随机因素模型示例之一是Lee和Carter(1992)首次提出的方法,他们提出了一个针对特定年龄粗死亡率的随机死亡率模型^mx,t,其中x=x,xpand t=1,t分别显示年龄(或年龄组)和年份(时间)。在该模型下,对数粗死亡率的动力学yx,t=ln^mx,t由yx,t=αx+βxκt+εx,t,εx,tiid给出~ N(0,σε),(3),其中N(0,σε)表示均值和方差σε为零的高斯分布。向量α=αx:xp:=[αx,…,αxp]表示对数死亡率的年龄比例,β=βx:xp或者,可以将Lee-Carter模型视为对数中心死亡率ln mx的模型,t=αx+βxκt。当考虑死亡计数的泊松回归设置(在第2.3.2节中讨论)时,粗死亡率和中心死亡率的区别尤为重要,其中正模拟中心脱氮酸的动力学(Cairns et al.(2009)和Dowd et al.(2010))。测量不同年龄组死亡率对时间序列κt变化的敏感性。
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