多因素CES一般均衡：模型与应用

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英文标题：
《Multifactor CES General Equilibrium: Models and Applications》
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作者：
Jiyoung Kim, Satoshi Nakano, Kazuhiko Nishimura
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最新提交年份：
2017
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英文摘要：
  Sector specific multifactor CES elasticity of substitution and the corresponding productivity growths are jointly measured by regressing the growths of factor-wise cost shares against the growths of factor prices. We use linked input-output tables for Japan and the Republic of Korea as the data source for factor price and cost shares in two temporally distant states. We then construct a multi-sectoral general equilibrium model using the system of estimated CES unit cost functions, and evaluate the economy-wide propagation of an exogenous productivity stimuli, in terms of welfare. Further, we examine the differences between models based on a priori elasticity such as Leontief and Cobb-Douglas.
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中文摘要：
通过将要素成本份额的增长与要素价格的增长进行回归，共同衡量行业特定的多因素替代弹性和相应的生产率增长。我们使用日本和韩国的关联投入产出表作为两个暂时遥远国家的要素价格和成本份额的数据源。然后，我们利用估计的CES单位成本函数系统构建了一个多部门一般均衡模型，并从福利的角度评估了外生生产力刺激在整个经济范围内的传播。此外，我们还研究了基于先验弹性的模型之间的差异，如Leontief和Cobb-Douglas。
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分类信息：

一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Multifactor_CES_General_Equilibrium:_Models_and_Applications.pdf (1.02 MB)

2022-6-28 04:12:29 上传

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关键词：一般均衡 多因素 CES Applications Cobb-Douglas

多因素CES一般均衡：模型和应用Jiyoung Kim、Satoshi Nakano和Kazuhiko NishimuraAbstractSector Specific Multifactor CES替代弹性和相应的生产率增长通过将要素成本份额的增长与要素价格的增长进行回归来共同衡量。我们使用日本和韩国的关联投入产出表作为两个暂时遥远国家的要素价格和成本份额的数据源。然后，我们利用估计的CES单位成本函数系统构建了一个多部门一般均衡模型，并从福利的角度评估了外生生产率刺激在经济中的广泛传播。此外，我们还研究了基于先验弹性的模型之间的差异，如Leontief和Cobb Douglas。关键词：多因素CE、生产率增长、替代弹性、一般均衡、关联投入产出表1。导言在本研究中，我们通过两个时间上相距遥远的横截面数据（即关联的投入产出表），测量了多个产业部门的多因素替代弹性以及生产率增长。当我们学习多因素CES单位成本函数时，我们发现可以通过回归要素成本份额的增长与要素价格的增长来估计行业特定性。我们还发现，行业特定的生产率增长可以通过回归线的截距来衡量。因此，我们利用关联的投入产出表来观察多个工业部门跨越两个时期的成本份额和价格变化。Arrow等人首先引入了双输入恒定替代弹性（CES）函数。

（1961），Uzawa（1962）和McFadden（1963）后来表明，弹性对于两个以上因素输入的情况来说是唯一的。关于CES弹性测量的实证分析（例如，McKibbin和Wilcoxen，1999；van der Werf，2008；Koesler和Schymura，2015）基于时间序列数据，同时将巢穴结构嵌入符合Sato（1967）工作的双输入CES框架中，以处理两个以上生产要素之间的弹性。然而，根据时间序列数据的可用性，可以缩小因子的数量，从而缩小可估计弹性的数量。由于我们有兴趣构建一个需要多因素生产函数的多部门一般均衡模型，我们利用了另一种方法，即利用横截面数据。当建立多部门一般均衡模型时，可以根据获得的福利对技术创新造成的任意生产率冲击进行评估。此前在这方面的研究假设单位弹性恒定且均匀（Klein，1952-1953），或者*Email（2017年1月11日）在Translog或多级（嵌套）CES函数中使用了经验估计的弹性，具有高度聚集性，因此可替代因子的数量有限。例如，黑田东彦等人（1984）、Saito和Tokutsu（1989）和Tokutsu（1994）的工作，以及许多关于CGE模型的工作，如B"ohringer等人（2015）和Go等人（2016）的研究。相比之下，我们的方法允许我们构建多因素生产的经验模型，在许多（超过350个）工业部门中具有不同的替代弹性。

此外，这种方法使我们能够前瞻性地描述任何给定的外生生产率冲击后的事后技术结构，并从整个经济的投入产出绩效方面考虑福利。我们通过SCS（节省的社会成本）衡量归因于外源性生产率变化的福利变化，即，在生产率变化的情况下，净生产固定数量的最终消费所需的总主要要素投入的差异。我们从理论上发现，如果外生生产率在提高，那么SCS在每个部门都是积极的（主要因素投入总是会被节省），反之亦然，在统一的CES弹性小于统一的系统下，包括Cobb–Douglas和Leontief系统。因此，相反，这种法律可能不一定适用于弹性不均匀的CES系统；使用估计的多因素CES系统对SCS进行的实证分析证实了这一点。本文的其余部分组织如下。在下一节中，我们将介绍多因素CES弹性和生产率增长估计的基本知识，并将该协议应用于日本和韩国的链接投入产出表，这些国家在回归自由度方面有足够的能力。在第3节中，我们将当前的技术结构复制为经验估计的多因素CES函数系统的一般均衡状态；此外，我们追踪了这种结构是如何被外源生产力刺激物所改变的。第4节提供了结束语。2、模型2.1。

多因素CES函数一个常数返回一个工业部门的多因素CES生产函数（指数j省略），其形式如下：y=zf（x）=znXi=0λσixσ-1σi！σσ-其中，y表示输出，X表示第i个因数输入。此处，假设共享参数保持λi>0且piλi=1，而替代弹性σ≥ 0正在进行估计。此外，我们有兴趣衡量生产率的增长，即：。， ln z，其中 表示时间上的差异。下面显示的是与多因素CES生产函数兼容的单位成本函数：c=z-1h（w）=znXi=0λiwγi！1/γ，其中，c表示产出的单位成本，加宽系数价格。这里，我们使用γ=1- σ为方便起见。关于Ephard引理，可以通过区分单位成本函数来确定第i个输入的成本份额：ai=cwiwic=λi（zc/wi）-γ（1）通过取两边的对数，我们得到ln ai=lnλi- γln z+γln（wi/c）当我们观察到反映完全竞争的成本份额（aiand ai）、要素价格（wiand wi）和产出单价（c=wand c=w）的两个时间距离值时，我们发现关于数据的两个恒等式：ln ai=lnλi- γln z+γlnwi/w+ iln ai=lnλi- γln z+γlnwi/w+ 在这里，我们假设土地i是同分布和正态分布的扰动项。减法得出以下主要回归方程： ln ai=-γ ln z+γ ln（wi/w）+这里是扰动项i=我- iI是相同的正态分布，因此可以估计γ和 lnz通过简单线性回归（2）。也就是说，通过回归工厂成本份额的增长，即， 就相对价格的增长而言，即：。， ln（wi/w），斜率给出γ的估计，而截距给出γ的估计-γ ln z。

此外，请注意，只要我们有γ的估计值，就可以通过（1）校准λican。2.2. 数据和估算一组相关投入产出表包括名义和实际的部门交易。由于实际价值是针对通货膨胀进行调整的，为了能够在价格没有变化的情况下进行数量比较，并且由于名义价值没有调整，我们使用价格指数将名义价值转换为实际价值。也就是说，如果我们将一种商品在参考州的价值标准化为真实价值，那么其在目标州相对于参考州的名义（未调整）价值等于所谓的价格指数。自然，日本（MIAC，2011）和韩国（BOK，2015）的1995-2000-2005年关联输入-输出数据包括了所记录的规模年份内的因子因子（日本为395因子，韩国为350因子）。然而，这些关联投入产出表不包括主要因素（即劳动力和资本）的指标，因此，我们使用JIP（2015）为日本编制的质量调整价格指数和KIP（2015）为韩国编制的质量调整价格指数，以反映名义值中观察到的主要因素投入。因此，就自由度而言，因变量（作为投入产出系数aij的成本份额）和用于估计（2）的自变量（价格比wj/wi）的观测值都可用，因为我们验证了存在n+1输入：即i=0，1，··，n；andn输出，即对于输入-输出表，j=1，···，n。

特别是，我们使用三个时期相关投入产出表中的2000年和2005年投入产出系数作为成本份额增长的数据（即。， 在aij）中，当我们将参考状态设定为2000年时，输出相关要素价格的五年增长变成了各要素之间的对数差异；也就是说， ln wi/wj=ln pi/PJ，其中pidenotes表示2005年商品i相对于2000年的偏差。图1显示了估计的CES弹性（即σj=1- γj）关于γji的统计意义。e、 ，回归方程（2）的斜率，以P值表示，适用于日本。图2是韩国的版本。请注意，在日本395个行业中，176个行业的CES弹性在统计上显著（P值<0.1），而在韩国350个行业中，166个行业的CES弹性显著。附录表A1和A2分别总结了日本和韩国的估算结果。这些表格适用于斜率（γj=1）为- 回归（2）的σj）具有统计显著性，我们通过***（0.01级）、***（0.05级）和*（0.1级）以及估计弹性来表示显著性水平。注意，我们接受空值（即γj=1- σj=0）对于具有统计意义的斜率的部门，在这种情况下，弹性的平均值，即Pnj=1σj/n，日本为1.32，韩国为1.39。或者，如果我们接受所有弹性估计值，无论统计意义如何，日本和韩国的弹性平均值分别为1.46和1.52。这些多因素CES弹性与文献中的其他估计值相当。

GTAP（2016）在GE研究中广泛使用的中间投入的替代弹性（例如，阿尔瓦雷斯·马丁内斯和马球，2012；Antimianiet等人，2015）范围为0.20至1.68，而国际贸易商品之间的替代弹性（即阿明顿弹性）一般范围为1.15至34.40，具体取决于工业-弹性。2.4.6.8 1P-数值（斜率）图1:CES弹性vs显著性（日本）43210-1最后期限0。2.4.6.8 1P-价值（斜率）图2:CES弹性与重要性（韩国）部门。Welsch（2006）对平均Armington弹性的估计范围为负2.06到正2.17，这也取决于工业部门。请注意，这些估计值与Koesler和Schymura（2015）对36个工业部门的KLEM nest-wiseCES弹性估计值具有相当的可比性。在表A1和A2的第三列中，我们显示了生产率增长 ln z，标记为TFPg（全要素生产率增长），是（2）的估计常数除以相应斜率的负值。因此，在回归（2）的基础上，通过自举（400次重复）评估TFPg的统计意义。基本截距的统计意义用括号表示。还请注意，这些表是按估计TFPg的级别排序的。现在，让我们就其他可能的生产率测量对估计的TFPg进行一些评估。以下是T"ornqvist indexTFPg（Translog）=- ln p+nXi=0ai+ailn pi（3）-1.-.5 0 .5 1 1.5TFPg（CES）-1.-.5 0 .5 1TFPg（Translog）斜率和恒定斜率图3：不同测量的TFPg。（日本）-1.-.5 0 .5 1 1.5TFPg（CES）-1.-.5 0 .5 1TFPg（Translog）斜率和恒定斜率图4：不同测量的TFPg。

（韩国）Diewert（1976）在测量Translog函数的生产率增长时显示的准确性。因此，我们知道（3）等于下面的Translog函数的生产率增长，无论是否知道其参数。请注意，虽然几乎不可能估计具有100个因子输入的Translog函数的参数，但其生产率增长可以使用与我们在估计多因子CES函数生产率时使用的相同数据（成本份额和价格变化）来衡量。Star和Hall（1976）表明，T"ornqvist指数是TFPg测量的良好近似值，与聚合函数的类型和观测范围无关。在图3和图4中，我们绘制了多因素CES函数的估计TFPg，标记为表A1和A2中列出的所有部门的TFPg（CES），与标记为TFPg（Translog）的T"ornqvist指数的对数对比。蓝点表示斜率和回归截距（2）均具有统计学意义（P值<0.1），而红点表示斜率显著但截距不显著的扇区。在这两个病例中，我们观察到两个TFPg测量值之间的一致性；因此，我们对其进行了客观评估，如表1所示。这里，相关性表示Pearson的相关系数，而一致性表示Lin（2000）的一致性相关系数。请注意，图3和图4中的“仅斜率”显著扇区为红点，“Sope和常数”显著扇区为蓝点；“斜率”表示所有斜率显著的扇区，因此是红色和蓝色扇区的联合。“自举”表示通过自举对TFPg（CES）进行显著估计的行业。

换言之，通过多因素CES函数，我们获得了与基于Translog函数的TFPg估计类似的TFPg估计，这些函数是替代弹性的非常一般的术语，撇开其可估计性不谈，然而，替代的多因素弹性是在非常多的因素输入上估计的。然而，请注意，如果我们接受回归（2）的显著斜率为零，我们必须假设函数为Cobb–Douglas，且TFPg不可测量。表1：Translog和多因素CES TFPg估计之间的一致性和相关性。部门合并。科雷尔。Obs公司。斜率（JPN）0.645 0.669 176仅斜率（JPN）0.673 0.707 100斜率和常数（JPN）0.633 0.741 76自举（JPN）0.794 0.889 21斜率（KOR）0.305 0.413 166仅斜率（KOR）0.309 0.340 97斜率和常数（KOR）0.370 0.413 69自举（KOR）0.623 0.707 333。前瞻性分析3.1。预测价格在下一节中，我们构建了一个多部门一般均衡模型，该模型反映了所有测量的弹性和观察到的当前成本份额；此外，我们在模型中引入了外源性生产力变化，并模拟了可能发生的多部门传播。为了简单起见，让我们统一规范所有当前价格。在这种情况下，我们通过（1）知道：aij=λij，nXi=0aij=1，j=1，2，····，nThen，在某种外生给定的生产率变化下，平衡的CES单位成本函数系统，即z=（z，z，···，zn）6=1，必须处于以下状态：π=z-1（aπγ+aπγ+··an1πγn）γπ=z-1（aπγ+aπγ+··an2πγn）γ。。。πn=z-1n（a0nπγn+a1nπγn+··annπγnn）γn（4），其中factor的预测（事后）一般均衡价格用πi表示。