请问FM NOV 05的14题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

14. Payments of X are made at the beginning of each year for 20 years. These payments
earn interest at the end of each year at an annual effective rate of 8%. The interest is
immediately reinvested at an annual effective rate of 6%. At the end of 20 years, the
accumulated value of the 20 payments and the reinvested interest is 5600.
Calculate X.
(A) 121.67
(B) 123.56
(C) 125.72
(D) 127.18
(E) 128.50

给的答案是 20个X和21个interest pmt 为什么interest不是20个呢？
谢谢！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏0 回帖

关键词：Nov accumulated Effective Immediate Beginning Nov

不要直接看答案，他给的这个的确不是很清楚，因为省了几步。
首先根据题目你应该自己得出这样的式子表示interest：
0.08（Is）其中n=20. 这是递增的公式。简化后得到的是（S两点20）减去20。根据annuity due和immediate的关系（Guo上面应该有讲吧）可以把due换成immediate记得到了答案上面的公式。

1# song_gpqg
答案是B吗？？？？

嗯，答案不是有21个interest payment，而是用了等价的计算方法，
看我下面的解释。
因为是reinvestment，所以，第一个账户里面最后累积的只有20X，
第二个reinvestment账户，第n年年末的时候加入 0.08X*n，为从
第一账户得来的interest，到第20年年末结算，所以，这个应该是
20年的increasing annuity，interest rate=0.06，
最后，
20X+0.08X (Is)_20,0.06 =5600
X=5600/ [20+0.08(Is)_20,0.06]
我算的是B

啊，我知道了，答案算(Is)_20,0.06用的是等价算法。
正常大家都用(Is)_n= (s两点_n - n) / i ,
答案给的是 (s_(n+1) - (n+1)) /i , 这两个是相等的
其实就是从 s两点_n = s_(n+1) - 1得来的。
相当于你要算 s两点_n的时候，考虑给它最后再加一个
payment，就变成了s_(n+1)，然后再把这个payment减掉。