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在一个封闭的小山村里，今年庄稼的收成是3000，明年庄稼的收成是1100。这个村里的所有居民都具有效应函数U(c₁,c₂)= c₁c₂ ，其中c₁是今年的消费量，c₂是明年的消费量。如果粮食储存一年，老鼠会吃掉其中的10％。那么这个村的居民今年会消费掉多少收成？

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关键词：选择问题 消费量 老鼠会 请教 选择问题

平新乔书上的习题，答案在论坛上找一下，肯定有。

这题好像适当用用Kuhn－Tucker条件好解一些。

以下是引用chenzhishui在2006-10-4 21:47:00的发言：
在一个封闭的小山村里，今年庄稼的收成是3000，明年庄稼的收成是1100。这个村里的所有居民都具有效应函数U(c₁,c₂)= c₁c₂ ，其中c₁是今年的消费量，c₂是明年的消费量。如果粮食储存一年，老鼠会吃掉其中的10％。那么这个村的居民今年会消费掉多少收成？

Maximizing utility by choosing c₁ and c_2, subjected to the intertemporal budget constraint: c₁+c₂/0.9=3000+1100/0.9

It is easy to derive that c₁=0.5[3000+1100/0.9]=2111.11

就是在消费约束下求二元效用函数的偏导为零时的两个消费量,用拉各郎日乘数法就行了