关于卡方检验是自由度如何确定的疑惑

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各位大佬好，如题，举个具体例子来问：
27个数据，根据平均值μ和标准差σ，用μ+σ、μ+0.33σ、μ-0.33σ、μ-σ四个点，分为5组，用卡方检验校验每组的数量分布是否服从16%、21%、26%、21%、16%。
在计算卡方的临界值时，自由度应该确定为多少，应该是4（5组数量分布，定4组则全部确定），还是2（由平均值和标准差2个参数确定分组），还是27（27个数据决定了平均值和标准差，以及后面的分组）呢。
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关键词：卡方检验 自由度 平均值 标准差 临界值 卡方检验 自由度 统计学