楼主: 与豆豆
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傅里叶变换的意义 [推广有奖]

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与豆豆 发表于 2022-9-8 10:51:45 |AI写论文

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傅里叶变换是很重要的一个内容,在通信以及各种工程应用中都有着重要应用。

一、 周期信号与费周期信号时域频域转换的区别

1. 连续周期信号

连续周期信号的时域图像是连续的,频域图像是离散的。我理解为:周期信号具有一定的规律性,可以通过有限个频域信号叠加得到。有限项的叠加使得叠加后得出的信号(即时域信号)仍具有周期性。

2. 连续非周期信号

连续非周期信号的时域图像是连续的,频域图像也是连续的。

我理解为:非周期信号不具有一定的规律性,需要通过无限个频域信号叠加得到。无限项的叠加使得叠加后得出的信号(即时域信号)不具有周期性,通过无限项相加将超过某段时间的信号抵消掉(即长度有限的矩形脉冲)

二、 频域信号叠加得到时域信号

       其实转换频域只是换一个角度观察时域信号。我们知道坐标系有二维和三维的,我们可以理解为一个信号本身存在于三维坐标系中,三个坐标轴分别是时间、频率、幅度,但我们把这个三维坐标系拆成两个二维坐标系时,就变成了我们常见的时域信号和频域信号了。

所谓的频域信号叠加得到时域信号,其实就是把频率轴“压扁”,变成时域的二维图像,压成二维平面的过程叫做叠加。

三、 离散时间信号与连续时间信号

离散信号可以看作连续信号抽样后的信号,频谱是连续信号频谱的周期性延拓。

四、 傅里叶变换的意义

有一些信号在时域表达式较为复杂,不便于进行计算,但是转换到频域后表达式就变得十分简单,易于后续操作的计算。

仅供学习参考,欢迎指正


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关键词:傅里叶变换 傅里叶 连续信号 工程应用 连续时间 傅里叶变换的意义

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albertwishedu 发表于 2022-9-8 21:38:09
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HappyAndy_Lo 发表于 2022-9-8 22:06:44
albertwishedu 发表于 2022-9-8 21:38
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