关于主成分分析法的一个问题

在主成分分析法中，各指标的线性组合为何方差越大效果越好。请详细说明（最好有数学推理）

线性组合后的总方差不变，只是为了得到区分度最高的几个组合而已。主成分的原理就是以方差比作为解释力度。

各种书上都有解释，方差用来衡量主成分所包含信息的多少，方差越大，主成分所含信息越多。