【独家发布】一种生成多元Laplace分布随机数的方法

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之前有坛友问多元Laplace分布随机数的生成方法，查了下R的包，没找到相应的函数。


本帖参考NormalLaplace包rnl()函数代码，提供一种能够生成多元Laplace分布随机数的方法。


请各位专家赐正。

1. mu <- c(0, 10, 100) #各元均值
   
2. Sigma = diag(c(1, 2, 5)) #各元标准差
   
3. Alpha <- c(1, 1, 1 / 2) #各元alpha参数
   
4. Beta <- c(1, 1, 3 / 2) #各元beta参数
   
5. n <- 1000 #样本数
   
6. 
   
7. x <- matrix(NA, n, length(mu)) #位置和形状参数调整矩阵
   
8. y <- rexp(n, 1)
   
9. for (i in 1:length(mu)) {
   
10.   probs <- c(1 / Beta[i], 1 / Alpha[i]) / (1 / Beta[i] + 1 / Alpha[i])
    
11.   signs <- sample(c(-1, 1), n, replace = TRUE, prob = probs)
    
12.   mult <- ifelse(signs < 0, signs / Beta[i], signs / Alpha[i])
    
13.   x[, i] <- mult * y
    
14. }
    
15. 
    
16. z <- matrix(rnorm(n * length(mu)), ncol = n) #标准正态分布随机数
    
17. rnlres <- t(mu + t(chol(Sigma ^ 2)) %*% z) + x #多元Laplace分布随机数
    
18. 
    
19. hist(rnlres[, 2], probability = T, breaks = 50,
    
20.      xlim = c(0, 20), ylim= c(0, 0.2))#第2列的直方图
    
21. lines(density(rnlres[, 2]), col = "blue", lwd = 2)#第2列的概率密度曲线
    
22. curve(NormalLaplace::dnl(x, param = c(10, 2, 1, 1)),
    
23.       col = "red", lwd = 2, add = T)#NormalLaplace包的概率密度曲线
    
24. curve(dnorm(x, 10, 2), lwd = 2, add = T)#对比正态分布

复制代码

结果对比：黑色为正态分布，蓝色为所生成的第二列向量的概率密度曲线，红色为应用NormalLaplace包dnl()生成的概率密度曲线。红色和蓝色线基本相符，与正态分布对比也符合Laplace分布的特点。

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关键词：Laplace place 随机数 LAC APL laplace