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雷达卡
什么是对数优势以及为什么逻辑回归使用对数优势？
简单逻辑回归的模型可写为logit[P（Y=1）]=β0+β1 * X+error。在右手侧，这与简单线性回归模型相匹配（记住简单线性回归模型为Y=intercept+slope *X）。左手侧包括一个“logit”函数（long o，soft g），其根据Y是变量（只能取0和1）的事实进行调整。简言之，logit是优势（Y=1）的对数，“P（Y=1）”是Y等于1的概率。请注意，在此情况下，“P”是概率的缩写，与P值无关。
如需理解什么是“对数优势”，了解对数的含义是很重要。优势等于Y=1的概率除以Y=0的概率。例如，如果Y=1的概率是0.8（或Y=1的概率是80%），则Y=0的概率是1-0.8或0.2（记住，Y只能是0或1，因此Y=0的概率是1-[Y=1的概率]）。使用这些数据，我可计算这两个数据的优势：优势=P（Y=1）/P（Y=0）=0.8/0.2=4
在此情况下，优势为4。您会经常听到人们把这称为4:1的优势，可将其读作“4比1的优势”现在我们知道了优势与概率的关系，我们就可进行最后一步来计算对数优势了。这只需要使用计算出的优势值，然后对该值取自然对数（Ln）：对数优势=Ln（Odds）=Ln（P（Y=1）/P（Y=0））=Ln（P（Y=1）/[1-P（Y=1）]）
以上列出的所有对数优势形式均是等价的，尽管这种数学方法听起来很混乱，但我们完成所有这些工作的原因是，我们想建立Y=1（或Y=0）的概率模型。
更重要的是，我们想用线性模型（简单逻辑回归方程的右手侧）来模拟这种概率。回想一下，概率介于0和1之间。简单逻辑回归模型的右手侧，与简单线性回归模型一样，可生成（理论上）从负无穷大到正无穷大的任何值。logit函数可用于这两个范围的连接。
从概率开始：这些值只能从0到1：
首先，我们取优势，将该从0到1的标度转换成从0到+无穷大的标度（计算0到1之间任何概率的优势，自己看吧！）：
接下来，我们取优势的自然对数，得到对数优势，它将标度再次转换为从负无穷大到正无穷大的标度：
因此，可将logit函数视为使用数学运算将模型右手侧生成的值（可以是任何值）连接至概率的界限值（必须在0和1之间）。
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