如果理解误差

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误差

如何理解误差？

内容摘要：监督算法调整参数和学习的基础，其优点有利于启发我们对算法有更深层次的理解。

  参考索引：引致《Python机器学习技术：模型关系管理》。


误差的形式
监督模型的优劣，需要全盘考虑所有数据，而不能只看局部数据，所以误差需要汇总，但问题是汇总数据的计算方式或规则并不统一，不同的计算方式有不同特点甚至有不同的适用条件，如果你愿意可以就不同算法尝试不同的计算方式，而这种分析思路甚至一度成为机器学习工作者的必要思维准备。
图（a）所示，不管偏向哪个方向的测量其实都是误差，+2的误差和-2的误差是等效的，只是方向相反而已，所以如果是直接对误差求和得到的结果就是0，看起来好像是没有了误差，但其实是掩耳盗铃。现在的问题是如何消除负号？取绝对值还是取平方？如果你对数学有所了解的话，应该能推理出平方相比绝对值拥有更多的好处，比如平方后的数据方差更大，这就导致变量间的相关可能会更高，如图（b），相关区域就是由变量方差的重叠部分组成的，也就是放大了数据信息量，这无异于可以执行更多甚至更复杂的模型。
另外如图（c）所示，如果误差取平方，其误差函数就是U型函数，这样我们就能以最直接的方式到达U型底部，而无需担心局部最小问题的困扰。与此相应的，取完平方变换后的函数也是非线性的，如果取绝对值则是线性的，其实对于机器学习而言非线性模式是最常用的模型形式，因为非线性在复杂模式上有更好的分类性能和优势（如图d）。









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