求XY关系的函数

如附件描述，求XY之间关系的函数，尽量准确另外X范围是0.01-1.00，Y范围是0.01-1.00。就是当X=1时，Y=1.

X	Y
0.01	0.050
0.02	0.100
0.03	0.149
0.04	0.197
0.05	0.245
0.06	0.291
0.07	0.336
0.08	0.380
0.09	0.422
0.10	0.462
0.11	0.501
0.12	0.537
0.13	0.572
0.14	0.604
0.15	0.635
0.16	0.664
0.17	0.691
0.18	0.716
0.19	0.740
0.20	0.762
0.25	0.848
0.30	0.905
0.35	0.941
0.40	0.964
0.45	0.978
0.50	0.987
0.55	0.992
0.60	0.995
0.65	0.997
0.70	0.998
0.75	0.999
0.80	0.999
1.00	1.000

一种方式是设成高阶多项式函数，用最小二乘拟合出系数，另一种方法是用excel画图添加趋势线，目前看接近三次函数。
y = 8.18192105E+00x3 - 1.19923658E+01x2 + 5.95786900E+00x - 1.91779772E-02

大概就是这个差别

liumingmingabc 发表于 2023-6-21 14:44
一种方式是设成高阶多项式函数，用最小二乘拟合出系数，另一种方法是用excel画图添加趋势线，目前看接近三 ...

还是不太行，误差有点大。忘记说了系统测试X=1时，要求Y=1,就是X范围是0.01-1.00，Y也是0.01-1.00。还请重新再试试。

没啥办法，你可以多一些点，或者分段拟合，没啥高深的办法，因为你这个本身就是离散函数

liumingmingabc 发表于 2023-6-21 15:14
没啥办法，你可以多一些点，或者分段拟合，没啥高深的办法，因为你这个本身就是离散函数

X        Y
0.01         0.050
0.02         0.100
0.03         0.149
0.04         0.197
0.05         0.245
0.06         0.291
0.07         0.336
0.08         0.380
0.09         0.422
0.10         0.462
0.11         0.501
0.12         0.537
0.13         0.572
0.14         0.604
0.15         0.635
0.16         0.664
0.17         0.691
0.18         0.716
0.19         0.740
0.20         0.762
0.25         0.848
0.30         0.905
0.35         0.941
0.40         0.964
0.45         0.978
0.50         0.987
0.55         0.992
0.60         0.995
0.65         0.997
0.70         0.998
0.75         0.999
0.80         0.999
1.00         1.000
多了一些数据了

如果可以用分段函数的话，用分段函数，不可以的话一个也行，0到1，用切比雪夫多项式逼近，只要项数多，另外你这个数据你是怎么得到的，试验数据还是什么，只要输入一个x就可以获得一个y吗

liumingmingabc 发表于 2023-6-21 16:36
如果可以用分段函数的话，用分段函数，不可以的话一个也行，0到1，用切比雪夫多项式逼近，只要项数多，另外 ...

是想破解一个软件的数据关系，输入一个X，得到一个Y

那就且比雪夫多项式逼近吧，看看要保留到什么精度，取足够的阶数，把系数都算出来，应该没问题

分段也是可以的，弄成分段函数，精度更高