加入公司规模导致自变量不显著

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求大神解答，因变量是审计费用，控制变量公司规模是用总资产的自然对数，这将自变量和公司规模单拎出来和因变量进行回归都是显著的，放在一起自变量就不显著了怎么办，用营业收入的自然对数衡量公司规模也不行。这个公司规模又很重要不能删掉怎么办

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关键词：自变量 自然对数 控制变量 营业收入 怎么办

可能是因为公司规模与自变量之间存在多重共线性（multicollinearity）的问题。多重共线性是指在回归模型中，两个或多个自变量之间存在高度相关性，这可能导致回归模型无法准确估计自变量的影响。当存在多重共线性时，自变量的系数估计可能会不稳定，显著性水平可能会受到影响。

可能的方法：
尝试不同的控制变量：除了公司规模，尝试加入其他可能相关的控制变量。如果其他控制变量能够帮助解释因变量的变化，可能会减少公司规模与自变量之间的共线性问题。
数据分析和解释：进行更深入的数据分析，查看自变量和公司规模之间的关系。如果发现它们之间确实存在高度相关性，可以考虑在研究中讨论这一现象，但在回归模型中只保留其中一个变量。
使用岭回归或LASSO回归：这些是处理多重共线性问题的常见方法。岭回归通过引入L2正则项来稳定回归系数的估计，而LASSO回归通过引入L1正则项，有助于将某些系数收缩为零，从而进行变量选择。
改变变量的度量方式：如果使用自然对数的营业收入作为公司规模，不行的话，可以尝试其他度量方式，例如总资产、员工人数等，看是否能够解决共线性问题。

理论上的重要变量是不能漏掉的，必须包含在回归方程里面。如果你的数据是时间序列数据，通常会存在共线性问题，这样会导致添加一些变量后，原变量会变得不显著，这个情况是比较常见的。你可以用协整检验方法进行回归

上市公司用总市值，规模变量千万不能删，同时规模变量（包括市值、资产、营收、净利等）一般不会与其他变量多重贡献，建议你重新构建自变量，或者用规模变量对自变量进行标准化等方式重构。你的自变量极有可能是因为含有规模因素才显著的。

tgauss 发表于 2023-8-7 10:34
上市公司用总市值，规模变量千万不能删，同时规模变量（包括市值、资产、营收、净利等）一般不会与其他变量 ...

请问有相关的文献吗