楼主: bleblemig
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[资产定价] 再问:股票期望收益率不影响期权定价,是这样么? [推广有奖]

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bleblemig 发表于 2023-8-20 08:49:08 |AI写论文

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在期权定价BS公式中,是没有股票收益率这个参数的。


所以,有个观点是: 股票预期收益率不影响期权定价。



对这个观点,在知乎上有很多这方面的讨论。各种金融定价原理、工具、我不太懂。 但是,我想问一下几个具体问题,来帮助自己理解这个观点:



1、股票的预期收益率的计算公式是什么?



是在今天来看,在未来某个时候股票的目标收益率?还是,在今天来看,在未来某个时候股票可能发生的各种收益率和对应的概率乘积的加权平均值?



即股票预期收益率=( P(T) - P0)/P0 ?  P(T)代表在未来T时刻投资者判断的股票的目标价格,也就是投资者希望股票能达到的价格。



还是,即股票预期收益率= ( P(Ti) - P0)/P0*Qi ?    P(Ti)代表在未来T时刻可能出现的各种股票价格, Qi,代表未来各种价格对应的可能出现的概率。



这个股票预期收益率的计算公式到底是哪一个呢?



2、 股票预期收益率大小不影响期权定价的原因是它不影响P0



为了论证股票预期收益率大小不影响期权定价,有个观点是:不管股票未来的预期收益率有多大或者多小,股票的现价都收敛于P0,只要P0不变,BS模型中的期权价格就不变。



未来的股票收益率不管多大多小,都收敛于P0,这个我能理解。 这个观点也认同。




3、 但是,个人认为,未来的股票收益率大小不同,会影响股票价格的波动率,进而会影响期权的定价



未来股票的收益率虽然不影响当前的股票定价,但是,股票收益率大小不同, 会直接影响股票收益率的波动率。 即, 未来股票收益率越大, 因为P0是不变的,那么说明未来股价的离散度会很大,不然不会出现一个很大的股票收益率, 既然离散度大,那么股票价格的波动率就大, 股票价格的波动率,就会影响期权的定价。



想请教一下, 是不是可以认为,未来股票收益率越大,则说明未来股价的离散度越大(不然日后很高的股价不会收敛于不变的P0.)?  未来股价的离散度越大,则可以认为,期权的价格应该越高?


我这个理解对么?谢谢!


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关键词:期望收益率 期权定价 收益率 股票收益率 加权平均值

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