随机 分析 问题

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想问一下各位大牛 如果想要学习 随机分析 需要些什么数学基础  是不是只要 概率论和随机过程就够了 还要其他的么


此外i  请大家指教一下  如果想研究金融研究深一点 需要具备的数学有哪些  能简单说一下科目么 谢谢啊   谢谢

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关键词：金融研究 随机过程 数学基础 随机分析 概率论 概率论 数学

泛函分析虽然基础，但重要，关键是它能改变你的思维方式，深化理解随机分析的体系建构。比如伊藤积分的定义，本质就是把积分看成一个线性算子，然后应用黎姿表示定理，找到对应的内积形式，将内积中的一个特定元素看做是随机积分

xuruilong100 发表于 2011-8-22 23:04
泛函分析虽然基础，但重要，关键是它能改变你的思维方式，深化理解随机分析的体系建构。比如伊藤积分的定义 ...

恩 谢谢了  出了泛函分析  还需要 测度 控制论等方面的系统学习么

测度论是必须的，如果时间充裕可以专门学一学。时间不足的话，学一学高等概率论，高等概率论和测度论有重合的内容

xuruilong100 发表于 2011-8-22 23:04
泛函分析虽然基础，但重要，关键是它能改变你的思维方式，深化理解随机分析的体系建构。比如伊藤积分的定义 ...

Risez 表示定理怎么应用到Ito formula 求指教....

行令于零 发表于 2011-8-23 07:59
恩 谢谢了  出了泛函分析  还需要 测度 控制论等方面的系统学习么

不会泛函的完全可以看懂　随机积分....　　测度勘一点点就够啦　主要培养你对于概率的直观认识　　一个简单的题目比如问你　what is the expected time to have a head for a biased coin ?

hadesli1987 发表于 2011-8-25 05:37
Risez 表示定理怎么应用到Ito formula 求指教....

Ito公式中需要解决的最大的问题是“关于布朗运动的积分”或者“关于鞅的积分”，对于随机过程来说，直接套用LS积分的定义是不可行的（可以用布朗运动举出反例），所以，需要对“积分”作出新的定义。
关于“鞅”（布朗运动是最常用的鞅）的积分，本质是一个线性算子。如果可以将鞅构成的空间定义成为一个Hilbert空间，根据黎姿表示定理，关于x的线性算子Fx（y），y属于鞅空间，唯一对应一个内积形式（Ax，y），Ax和算子Fx（*）是对应的，那么Ax可以自然的规定为就是x构成的积分算子Fx（*）。
黄志远的《随机分析学基础》就是按上述逻辑结构讲解Ito积分的定义

xuruilong100 发表于 2011-8-25 22:42
Ito公式中需要解决的最大的问题是“关于布朗运动的积分”或者“关于鞅的积分”，对于随机过程来说，直接套 ...

这样子啊  这么讲随机分析....只能说太坑爹了.... 既不是从Ito 的角度(Ito 是打算从切空间构造这个运动的轨迹，如同一个ODE一样)    也不是从金融的角度 给初学者讲这种东西  实在没有用处

hadesli1987 发表于 2011-9-1 17:36
这样子啊  这么讲随机分析....只能说太坑爹了.... 既不是从Ito 的角度(Ito 是打算从切空间构造这个运动的 ...

学点难的东西没坏处，打个比方，能喝高度酒的人不怕喝低度酒