求教高人：做结构方程所需的最小样本量？

向坛子里的高手请教，我做论文，大概用到2个量表，A量表有5个分量表，39个题目；B量表有7个分量表，74个条目。
想要用结构方程的方法做分量表之间的关系。请问最少需要多少样本才能做结构方程？我查到说样本量与变量的比为10:1，这里的变量是指分量表，还是题目数啊？
紧急，谢谢高手了！

10：1或15：1是比较好的; 也有学者（Hair et al., 2006）认为最少样本数需为200-250。对于你的问题，我个人认为是样本数与题目数之比。感觉你的题目数特别多，一般每个分量表有4-6题就好，太多反而过犹不及啊，建议减少题目数（尤其是你的B量表）！！这样你所需要样本数也相对减少，而且题目数过多，可能还会导致GFI等值偏小。

我看到的材料里都建议200个样本量以上！

stephen1981 发表于 2011-8-23 13:48
10：1或15：1是比较好的; 也有学者（Hair et al., 2006）认为最少样本数需为200-250。对于你的问题，我个人 ...

谢谢啊，量表是老板选的，可能还要和他商量。
那如果量表题目不能减，有没有什么可以补救的办法？

那你就去找更多更多更多的样本啊，呵呵。至少以你B量表的题目数的十倍，就是740人至少。但别忘记了，你可能还需要另外几百人来做探索性因子分析噢！！

那你就去找更多更多更多的样本啊，呵呵。至少以你B量表的题目数的十倍，就是740人至少。但别忘记了，你可能还需要另外几百人来做探索性因子分析噢！！

是要把探索和验证一起做？

一般要求10：1或15：1是比较好的。但是侯杰泰等人的研究中指出很多文献对样本量大小的界定十分含糊。比如Boomsma(1982)发现不论是模型有恰当解的百分率、参数估计的精确性还是卡方统计量的分布，研究结果都显示样本容量越大越好，他建议N最少大于100，但大于200更好。George,Despina(2000)的研究中样本大小为130，任峰等人研究样本大小为112。楼主的测量体项有点多，所以样本量还是多一些比较好。

在结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）分析中，样本大小是一个重要考量点。通常，建议的最小样本量与模型中的参数数量相关，而非直接和变量或题目数量挂钩。一个广泛引用的规则是样本量应至少为参数数目的5至20倍，但这个比率可能根据模型复杂度、数据分布特性以及效应大小而变化。

在你的案例中，你提到了两个量表：A有5个分量表（共39题），B有7个分量表（共74题）。要估计这些分量表之间的关系，你实际上关心的是路径系数或因子载荷等参数。具体参数数量取决于模型设定，但假设每对分量表之间有一个直接路径，并且每个题目都有一个因子载荷，那么总的参数数会相当大。

以A和B量表为例：
- A量表有5个分量表，所以可能有\(39 \times 5\)（如果使用主成分分析）或更少的因子载荷参数。
- B量表有7个分量表，相似地，可能会有\(74 \times 7\)的因子载荷。

此外，如果有路径从A的所有分量表到B的所有分量表，则将增加额外的\(5 \times 7\)个路径系数。根据这些粗略估计，你至少需要考虑\(39 + 74 + (5*7)\)或更多参数，即大约156个以上的参数。

按照最保守的比率（如20:1），你需要大约\((156+)*20\)的样本量，也就是至少3120个样本。然而，请注意，这是一个非常粗略的估计，并且模型设定、数据质量和目标效应大小将显著影响所需的实际样本量。

因此，你的实际样本需求可能需要通过更详细的统计力分析或使用如G*Power等软件进行精确计算来确定。在准备研究时，建议与有经验的统计顾问合作，以确保样本量足够支持拟议模型的估计。

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