关于统计回归中最小样本量的问题

我做了一个1994年-2008年IPO抑价率年均值与上证指数的关系，然后两者都差分，得到的是IPO抑价率差值与上证指数年涨幅的关系，相关系数有0.7，图见附件，可以看到趋势非常一致，但样本点较少只有14个，想回归一下，不知是否可行，是否有说服力。
我想知道，普通的最小二乘法的样本量要求最小是多少，时间序列的呢？我统计学基础学的不好，希望多指教，非常感谢！！

14年的数据，两变量模型，共28个观测点，确实有点少，对结果肯定有影响。
建议用月度数据或季度数据。
OLS和时序模型没有明确的样本数据限制，一般根据研究的问题根据需要决定，
例如：n:m=10~20，就是根据95%的置信水平用数学推导出的一个经验公式，
具体到你的问题，用季度数据就可以解决；当然月度水平更好。当然再扩大样本
也可以。
另外，用bootstrap或Gibbs抽样扩大样本进行模拟估计也可以，但至于准确性
要进行检验，要用matlab编程。

或者就这二者关系咱们相互讨论一下，也是可以的。

这么少，不好做回归啊，有两个点偏离的好严重啊，相关分析还是可以做的，回归我觉得应该是要比较多的数据的，要不然结果就算出了你自己都不敢相信

从理论上来讲，如果自变量有K个，做回归分析最小样本量达到3K+1就可以了。不过，在实际运用当中，还是样本大一些的好。就你所说的这个问题，14个样本应该是可以的。

c1502 发表于 2010-9-7 14:10
从理论上来讲，如果自变量有K个，做回归分析最小样本量达到3K+1就可以了。不过，在实际运用当中，还是样本大一些的好。就你所说的这个问题，14个样本应该是可以的。

请教楼上，“做回归分析最小样本量达到3K+1”的理论推导是什么，能否在这里给出，或者给个链接或某本教材？考虑到自由度的关系，3k+1是不是太少了点？

另外，“3K+1”对于时间序列也一样适用吗？

另外，请教任何看本贴的同学，我从某个多重线性回归分析的教案中看到，样本量n与变量个数m的比例一般至少为：
n:m=10~20
但教案上也没给出理论推导或任何说明，请教您是否了解与此相关的知识或经验？
如果是对的，那么这样看来一元线性回归的样本量在10个以上也就可以了？

还有的教案说，n:m=5~10，谁有理论上或者经验上更为详细的解释呢？

有没知道的，请多多指点，非常感谢！