这是《证券投资学》第五版吴晓求里的一道题,其中计算过程有错误,求大神帮忙找到错误,如果能给出正确的计算过程和结论就更好了。<br>
现在以做多国债现货、做空国债期货的套利形式倒推国债期货价格。<br>
假定选择代码为010213的2002年记账式(十三期)国债,其到期日为2017年9月20日,票面利率为2.6%,每半年付息一次,付息日分别为3月20日与9月20日,是剩余期限为5年半的固定利息国债,属于可交割债券。<br>
2月17日,此国债报价为95.85,同时国债期货3月合约TF1203的报价为97.85,其理论价格设为P,在此点位购买1万张010213,同时卖空一手TF1203,相当于买入现货的同时锁定了卖出价格。 <br>
①购买现货的成本 <br>
=(可交割国债报价+上一付息日以来的累计利息)X10000 <br>
=(95.85+1.3X150/182)X10 000 <br>
=969214 <br>
②考虑现金成本后,至交割日3月 12 日的购买成本为 971 311 (按年利率3.5%计算): <br>
转换因子=0.979553 <br>
③持有至3月12 日交割,投资者交割获得的总收入为: <br>
总收入=(卖空锁定的国债期货报价X转换因子十累计利息)X10 000 <br>
=(PX0.979 553+1.3X173/182)X10000 <br>
④由无套利原则,有 <br>
总收入=总成本 <br>
推算出理论价格 P=97.89 <br>
此理论价格与实际报价相差了 0.04 点,从理论上说,国债期货价格被稍微低估。可以进行卖国债同时买国债期货的反向套利。但是,如果考虑到交易成本、交易时的冲击成本、期货保证金的资金成本以及国债现货缺乏卖空机制无法反向套利等因素,97.85 的期货报价理论上仍在无套利区间之内。


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