rizzo Statistical_Computing_with_R.pdf
(3.64 MB)
作者: Maria L. Rizzo
1 Introduction 1
1.1 Computational Statistics and Statistical Computing . . . . . 1
1.2 The R Environment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Getting Started with R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Using the R Online Help System . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.6 Arrays, Data Frames, and Lists . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7 Workspace and Files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.8 Using Scripts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.9 Using Packages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.10 Graphics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2 Probability and Statistics Review 21
2.1 Random Variables and Probability . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2 Some Discrete Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3 Some Continuous Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.4 Multivariate Normal Distribution . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5 Limit Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.6 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.7 Bayes’ Theorem and Bayesian Statistics . . . . . . . . . . . . 40
2.8 Markov Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3 Methods for Generating Random Variables 47
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.2 The Inverse Transform Method . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3 The Acceptance-Rejection Method . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4 Transformation Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.5 Sums and Mixtures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.6 Multivariate Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.7 Stochastic Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
.......
4 Visualization of Multivariate Data 97
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.2 Panel Displays . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.3 Surface Plots and 3D Scatter Plots . . . . . . . . . . . . . . 100
4.4 Contour Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.5 Other 2D Representations of Data . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.6 Other Approaches to Data Visualization . . . . . . . . . . . 115
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5 Monte Carlo Integration and Variance Reduction 119
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.2 Monte Carlo Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.3 Variance Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.4 Antithetic Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.5 Control Variates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.6 Importance Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.7 Stratified Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.8 Stratified Importance Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . 147
Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
R Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6 Monte Carlo Methods in Inference 153
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.2 Monte Carlo Methods for Estimation . . . . . . . . . . . . . 154
6.3 Monte Carlo Methods for Hypothesis Tests . . . . . . . . . . 162
6.4 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
.......


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