为啥书上弹性是直线？

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以需求弹性为例（本文以下弹性指需求弹性）

书上写E=0 为垂直于Q轴的直线
E=oo（无穷）时为平行于Q轴直线
E=1时些向下45度
E>1时斜率绝对值更小（不陡）

可是从点弹性的式子出发 E=(dQ/dP) * (P/Q)
若两边积分得到的Q-P 曲线是如下的：
Q= C1* P^(E)
也就是说E=1时Q-P是条斜率为C1的直线，至于斜率是多少是没法确定的
E=2时就是P平方了……
这跟书上的（我以为）是从直觉上得出来的E线是不一样的？

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关键词：需求弹性 点弹性 是多少 绝对值 绝对值

没太看明白 E=1的曲线不是直线吧 应该是一条以两条轴为渐近线的双曲线

按照你的推导，令E=1，意味着整条曲线上的点弹性都是1，那怎么可能还是一条直线。。。而且Q= C1* P^(E)貌似不对吧。。。

为了分析问题简单起见，直线的函数形式简单。

不用想的太深。弹性
E=[dQ/dP][P/Q]
给定具体的E,就是一个微分方程。解成P=f[Q]的形式即可

(dQ/dP) * (P/Q)=E
==> (dQ/dP)=E*(Q/P)
两边求积分没错吧= =？
怎么会算错呢？MATLAB验算过呢

jiulaiyichi 发表于 2011-8-31 23:55
按照你的推导，令E=1，意味着整条曲线上的点弹性都是1，那怎么可能还是一条直线。。。而且Q= C1* P^(E)貌似 ...

从直觉上，以相似三角形也会认为直线的弹性处处为一吧？
ΔQ/Q=ΔP/P

我是不是有什么误区？

再说两句，在积分过程中，已经默认了弹性恒为1，因为积出来的曲线有各个点的点弹性均为1的特性。你在弹性前没有添加负号，而P和Q默认了正值，最后得到曲线Q= C1* P^(E)，E为1时，加上没有截距，各点弹性的确是1，但这一般用来特殊的供给曲线。对于一般的需求曲线来说，如果点弹性恒为1，就只有直角双曲线。

jiulaiyichi 发表于 2011-9-1 13:15
再说两句，在积分过程中，已经默认了弹性恒为1，因为积出来的曲线有各个点的点弹性均为1的特性。你在弹性前 ...

哦哦，3Q！

搞不懂了 。。。