微观经济学上的弹性问题的困惑

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高鸿业西方经济学第四版47页到48页有个结论：对于ed=1的单位弹性的商品，降低价格或提高价格对厂商的销售收入都没有影响。他的例子是这样的:假设某商品需求的价格弹性ed=2，开始商品价格为10元需求量为100于是收入1000，让价格上升1%即10.10元，由于ed=2所以需求量下降2%，即为98，于是收入10.10*98=989.80。最后他说提价后收入下降了。。。但按照他的逻辑和例子我现在假设某商品的ed=1.开始时，商品的价格为10元，需求量是100，厂商的销售收入=10元*100=1000元。当商品的价格上升1%，即价格为10.10元时，由于ed=1，所以，相应的需求量的下降率为1%，即需求量下降为99，厂商的销售收入=10.10*99=999.9元        按结论：1000元=999.9元？？？？？怎么回事？  到底问题出哪了？？其实随便举个两个数字相乘即:X*Y不等于 X*(1+1%)*Y*(1-1%)  如果换成2%,3%.....越大越不相等.

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关键词：微观经济学 微观经济 性问题 经济学 高鸿业西方经济学 需求量 价格 销售 西方经济学 微观经济学

自己有这个问题然后在网上也看到过有人提到过，但回答的都不是很满意，希望指点！

学习================

lz，是这个样子的，这里涉及到一个极限的问题。
书上给的那个ed=2的例子只是为了方便理解才说上升1%。
这里应该是关于  点弹性  的理解。
如果如你所说，用2%，3%……差距肯定很大。点弹性的意思是，价格改变一个无穷小，需求量也随之改变无穷小。然后因为ed=1，则有p（1+x%）q（1-x%）当x无穷小时，仍为pq。

楼主要把握一点，单位弹性的图形是一条正双曲型，即PQ=1，上面的问题便迎刃而解了

支持楼上的观点 取极限

woshilizhong 发表于 2011-9-1 23:58
楼主要把握一点，单位弹性的图形是一条正双曲型，即PQ=1，上面的问题便迎刃而解了

书上有个图 横轴Q,纵轴P 是一条线形的好像是-45度(135度)的当然是在第一象限的直线  说这个图才是单位弹性ed=1的图,你咋说是说曲线阿..就算是双曲线也不对阿,因为PQ=1话即收入为1，那p*（1+1%）*q(1-1%)也不等于1吧？等于1.01*0.99     你觉得微积分的观点上面提到的点弹性的观点能解释么？  非常感谢你的帮助

zhangjianbush 发表于 2011-9-1 23:48
lz，是这个样子的，这里涉及到一个极限的问题。
书上给的那个ed=2的例子只是为了方便理解才说上升1%。
这 ...

好像有你说的那个样子，感谢你的热心帮助！

wt21 发表于 2011-9-2 04:34
书上有个图 横轴Q,纵轴P 是一条线形的好像是-45度(135度)的当然是在第一象限的直线  说这个图才是单位弹性 ...

我的意思是PQ之积为常数，当然不一定等于一，应该是一个常数，图形的形状是正双曲线

这里的弹性是用微分定义的，就是(dQ/dP)*(P/Q)=-1，可以推导出d(Q*P)/dP=0，所以P变化不会使得收入变化。所谓的P增加1%Q增加1%是在微分的意义下，忽略了一个高阶无穷小，所以会不相等。