求助 精算模型第四章第9题解法 18题的解法

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9题 某人早上6:15到大火车站，根据他的经验 火车在7点之前会以每半小时1列车的速度到站；而7点之后 会以每半小时2列扯得速度到站 假设火车到站服从破松分布 计算他的平均等待时间
18题 某险种的实际损失额有几种可能：25 50 75 100 200 500概率分别为 0.2 0.3 0.2 0.15 0.1 0.05，j假设损失次数服从参数为R=10 B=0.3的奇异负二项分布 求免赔额为50 的理赔次数分布。

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关键词：精算模型 负二项分布 SOSO 二项分布 等待时间 二项分布 火车站 精算 模型 理赔

第一道题算出来答案与课后习题的不一样，也许我算错了吧。思路是这样的，分段求密度函数，然后求期望。
第二道题可以利用距母函数求。书上有公式，给出免赔额后理赔次数的距母函数同之前距母函数的关系，好像是在章节的最后一部分。看看吧。我记不清了，我记得这一章课后习题有几个答案是错的，不用理会。

guang313 发表于 2011-9-7 11:09
第一道题算出来答案与课后习题的不一样，也许我算错了吧。思路是这样的，分段求密度函数，然后求期望。
第 ...

嗯 我第一题以为是个更新过程 7点之前用N（t=0)=TN(1) 下标  算出等待时间是 12.5钟 7点过后我就算不来了 您的思路我今晚去算算 谢谢您了 第二个题 我把两个分布拆了下 发现和答案一模一样 可能是我自己乱蒙的  不过您的提醒我记住了 谢谢您

第一题答案是没错的。。
是分段函数，分段函数的划分正确，还有在结合点的连续才能保证计算正确
简略思路是用S（x）求期望

第一题是下面两项之和：
（1)对t*e(-1/30*t)/30在0到45的区间进行积分;
(2) exp(-45/30)乘以（t+45)*exp(-1/15*t)/15在0到正无穷的积分值;
得到的答案是26.65，书上的结果没错

wfafwfaf 发表于 2011-9-7 18:05
第一题是下面两项之和：
（1)对t*e(-1/30*t)/30在0到45的区间进行积分;
(2) exp(-45/30)乘以（t+45)*exp( ...

谢谢您！！

oiceo 发表于 2011-9-8 17:01
谢谢您！！

呵呵，不用客气~

oiceo 发表于 2011-9-7 17:00
嗯 我第一题以为是个更新过程 7点之前用N（t=0)=TN(1) 下标  算出等待时间是 12.5钟 7点过后我就算不来了 ...

这个第9题怎么看出来时间服从指数分布？谢谢

太感谢了！

彭晶晶 发表于 2012-7-15 10:41
这个第9题怎么看出来时间服从指数分布？谢谢

这个题：火车到站服从泊松分布 因为 我现在手边没书 印象中 有个大概 你可以参考下我对你的疑问的思路 仅供参考：根据 数学A1中的随机过程 中泊松过程章节 可以证明 事件发生时间间隔服从指数分布 时间发生的次数服从泊松分布 总的时间服从伽马分布 其中 证明过程用用到了指数分布的时间无记忆性 可以参考此书 呵呵 我就不写证明过程了