Rank-Order Tournaments 锦标赛理论 数学推导

图片中的两个公式（24 和 25）是怎么求出来的呢？请给出详细的推导过程，谢谢！！原文来自《Rank-Order Tournaments as Optimum Labor Contracts 》，详见附件。

很抱歉，由于我是一个文本生成的AI模型，并且无法查看或访问任何附件或图片，所以我无法直接提供公式（24）和（25）的具体推导过程。不过，我可以给你一般性的指导，关于如何在排名顺序锦标赛中进行数学推导。

排名顺序锦标赛通常涉及对参赛者的表现进行排序，并根据排名给予不同奖励。这些模型常常使用概率论和优化理论来分析。公式（24）和（25）可能与以下概念有关：

1. **期望效用**: 参赛者的效用是他们获胜可能性的函数，这需要计算每个排名的概率。
2. **最优策略**: 赛事组织者可能希望设定规则以最大化某些目标，如参与者的努力水平或整体效率。这通常涉及到找到使某个目标函数最大化的参数。
3. **贝叶斯博弈**: 如果参赛者拥有关于彼此能力的信念，并且这些信念是根据过去的表现更新的，那么这可能涉及贝叶斯纳什均衡的计算。

为了得到具体公式（24）和（25）的推导，你需要详细查看《Rank-Order Tournaments as Optimum Labor Contracts》一文中的上下文，理解作者设置的模型假设以及他们试图解决的问题。然后，根据这些信息，可以逐步进行数学推理来解出这两个公式。

如果你能提供公式的内容或者更多背景信息，我可能能够给出更具体的帮助。

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