范里安 微观中的凸性到底是怎样一个定义呢？

集合的凸性和函数的凸性是不同的。集合的凸性是指的集合中任意两点的任意线性组合仍然属于这个集合。函数的凸性是指的函数的自变量的下等值集是个凸集。

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wpiaoyu 发表于 2011-9-25 22:48
貌似我上面说错了，凸函数是二维的，凸集是三维的

两个定义域不同吧，凸函数是y下面那一块，凸集是无差异效用曲线上面那一块

LZ把凸集和凸函数的概念搞混了。
所谓凸函数，就是LZ的定义，二级导大于0的函数，例如，无差异曲线即X2=F(X1)的函数图像。
而凸集指的是，无差异曲线的上等值集，即曲线上面的部分，是个集合。

生产函数，确实是个凹函数，但是他的生产可能性集（即曲线下面的部分）却是个凸集。结论都很容易证明。